Ответы к странице 101

Задание 526

Выполните деление:
а) 53,5 : 5;
б) 1,75 : 7;
в) 0,48 : 6;
г) 13,2 : 24;
д) 0,7 : 25;
е) 7,9 : 316;
ж) 543,4 : 143;
з) 40,005 : 127;
и) 9,607 : 10;
к) 14,706 : 1000;
л) 0,0142 : 100;
м) 0,75 : 10000.

Решение

а) 53,5 : 5 = 10,7

б) 1,75 : 7 = 0,25

в) 0,48 : 6 = 0,08

г) 13,2 : 24 = 0,55

д) 0,7 : 25 = 0,028

e) 7,9 : 316 = 0,025

ж) 543,4 : 143 = 3,8

з) 40,005 : 127 = 0,315

и) 9,607 : 10 = 0,9607

к) 14,706 : 1000 = 0,014706

л) 0,0142 : 100 = 0,000142

м) 0,75 : 10 000 = 0,000075

Задание 527

Автомашина шла по шоссе 3 ч со скоростью 65,8 км/ч, а затем 5 ч она шла по грунтовой дороге. С какой скоростью она шла по грунтовой дороге, если весь её путь равен 324,9 км?

Решение

 (324,9 − 65,8 * 3) : 5 = 127,5 : 5 = 25,5 (км/ч) - скорость машины по грунтовой дороге
Овет: 25,5 км/ч.

Задание 528

На складе было 180,4 т угля. Для отопления школ отпущено 3/11 этого угля. Сколько тонн угля осталось на складе?

Решение

1) 180,4 : 11 * 3 = 16,4 * 3 = 49,2  (т) -  угля было отпущено на отопление
2) 180,4 − 49,2 = 131,2 (т ) - угля осталось на складе
Ответ: 131,2 т.

Задание 529

Вспахали 5/7 поля. Найдите площадь этого поля, если вспахали 32,5 га.

Решение

 32,5 : 5 * 7 = 6,5 * 7 = 45,5 (га) - площадь всего поля равна
Ответ: 45,5 га.

Задание 530

Решите уравнение:
а) 15x = 0,15;
б) 3,08 : у = 4;
в) 3a + 8a = 1,87;
г) 72 − 3z = 5,12;
д) 2t + 5t + 3,18 = 25,3;
е) 8p − 2p − 14,21 = 75,19;
ж) 295,1 : (n − 3) = 13;
з) 34 * (m + 1,2) = 61,2;
и) 15 * (k − 0,2) = 21.

Решение

а) 15x = 0,15
x = 0,15 : 15
х = 0,01

б) 3,08 : у = 4
у = 3,08 : 4
у = 0,77

в) 3a + 8a = 1,87
a = 1,87 : 11
а = 0,17

г) 72 − 3z = 5,12
z = 5,12 : 4
z = 1,28

д) 2t + 5t + 3,18 = 25,3
t = (25,3 − 3,18) : 7
t = 3,16

е) 8p − 2p − 14,21 = 75,19
p = (75,19 + 14,21) : 6
p = 14,9

ж) 295,1 : (n − 3) = 13
n = 295,1 : 13 + 3
n = 25,7

з) 34 * (m + 1,2) = 61,2
m = 61,2 : 34 − 1,2
m = 0,6

и) 15 * (k − 0,2) = 21
k = 21 : 15 + 0,2
k = 1,6

Задание 531

Найдите значение выражения:
а) 0,24 : 4 + 15,3 : 5 + 12,4 : 8 + 0,15 : 30;
б) (1,24 + 3,56) : 16;
в) 2,28 + 3,72 : 12;
г) 3,6 + 2,4 : (11,7 − 3,7).

Решение

а) 0,25 : 4 + 15,3 : 5 + 12,4 : 8 + 0,15 : 30 = 0,0625 + 3,06 + 1,55 + 0,005 = 4,6775

б) (1,24 + 3,56) : 16 = 4,8 : 16 = 0,3

в) 2,28 + 3,72 : 12 = 2,28 + 0,31 = 2,59

г) 3,6 + 2,4 : (11,7−3,7) = 3,6 + 2,4 : 8 = 3,6 + 0,3 = 3,9

Задание 532

С трёх лугов собрали 19,7 т сена. С первого и второго лугов собрали сена поровну, а с третьего собрали на 1,1 т больше, чем с каждого из первых двух. Сколько сена собрали с каждого луга?

Решение

Пусть с каждого из первых двух лугов собрали х т сена,
тогда с третьего луга собрали (х + 1,1) т сена.
Составим уравнение:
х + х + (х + 1,1) = 19,7
х = (19,7 − 1,1) : 3
х = 6,2
Значит, 6,2 т сена собрали с первого и столько же со второго луга.
х + 1,1 = 7,3 (т) - собрали с третьего луга
Ответ: 6,2 т, 6,2 т, 7,3 т.

Задание 533

Магазин за 3 дня продал 1240,8 кг сахара. В первый день было продано 543 кг, во второй − в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов сахара продано в третий день?

Решение

Пусть в третий день продали х кг сахара,
тогда во второй день продали 2х кг.
Составим уравнение:
543 + 2х + х = 1240,8
х = (1240,8 − 543) : 3
х = 232,6
Значит, 232,6 кг сахара было продано в третий день.
Ответ: 232,6 кг.

Задание 534

Машина прошла первый участок пути за 3 ч, а второй участок − за 2 ч. Длина обоих участков вместе 267 км. С какой скоростью шла машина на каждом участке, если скорость на втором участке была на 8,5 км/ч больше, чем на первом?

Решение

Пусть скорость машины на первом участке была х км/ч,
тогда на втором участке (х + 8,5) км/ч.
Составим уравнение:
3х + 2 * (х + 8,5) = 267
3х + 2х + 17 = 267
х = (267 − 17) : 5
х = 50
Значит, 50 км/ч − скорость машины на первом участке
50 + 8,5 = 58,5 (км/ч) - её скорость на втором участке
Ответ: 50 км/ч, 58,5 км/ч.