Задания на нахождение площади сектора круга из открытого банка ФИПИ, которые могут попасться вам на реальном ОГЭ по математике в этом году.

Реальные задания по геометрии из банка ФИПИ

Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

Решение 2-мя способами:

Круг составляет 360°, его площадь равна 90.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 60°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     90
60°   -      х

360/60 = 90/x
х = (90 * 60) / 360 = 5400 / 360 = 15 
Значит, площадь сектора равна 15 кв. единиц.

Ответ: 15

2 способ

Круг составляет 360°, значит центральный угол
360 : 60 = 6 - это шестая часть круга
Тогда площадь сектора будет шестой частью площади круга:
90 : 6 = 15 кв. единиц

Ответ: 15

8274E3

Площадь круга равна 120. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 120.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 30°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     120
30°   -      х

360/30 = 120/x
х = (120 * 30) / 360 = 3600 / 360 = 10 
Значит, площадь сектора равна 10 кв. единиц.

Ответ: 10

F8ABE2

Площадь круга равна 112. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 112.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 45°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     112
45°   -      х

360/45 = 112/x
х = (112 * 45) / 360 = 5040 / 360 = 14 
Значит, площадь сектора равна 14 кв. единиц.

Ответ: 14

6071D2

Площадь круга равна 72. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 90°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 72.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 90°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     72
90°   -      х

360/90 = 72/x
х = (90 * 72) / 360 = 6480/ 360 = 18 
Значит, площадь сектора равна 18 кв. единиц.

Ответ: 18

EB3A54

Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 69.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 120°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     69
120°   -      х

360/120 = 69/x
х = (120 * 69) / 360 = 8280 / 360 = 23 
Значит, площадь сектора равна 23 кв. единицы.

Ответ: 23

D101DC

Площадь круга равна 123. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 123.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 120°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     123
120°   -      х

360/120 = 123/x
х = (123 * 120) / 360 = 14760 / 360 = 41 
Значит, площадь сектора равна 41 кв. единица.

Ответ: 41

42ACF8

Площадь круга равна 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 90°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 88.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 90°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     88
90°   -      х

360/90 = 88/x
х = (90 * 88) / 360 = 7920 / 360 = 22 
Значит, площадь сектора равна 22 кв. единиц.

Ответ: 22

52A0D2

Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 78.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 60°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     78
60°   -      х

360/60 = 78/x
х = (60 * 78) / 360 = 4680 / 360 = 13 
Значит, площадь сектора равна 13 кв. единиц.

Ответ: 13

68A55F

Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 180.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 30°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     180
30°   -      х

360/30 = 180/x
х = (30 * 180) / 360 = 5400 / 360 = 15 
Значит, площадь сектора равна 15 кв. единиц.

Ответ: 15

0E345D

Площадь круга равна 88. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 45°.

Решение:

Круг составляет 360°, его площадь равна 88.
Пусть х - площадь сектора, центральный угол которого равен 45°. Составим пропорцию.

угол   площадь
360°  -     88
45°   -      х

360/45 = 88/x
х = (45 * 88) / 360 = 3960 / 360 = 11 
Значит, площадь сектора равна 11 кв. единиц.


Ответ: 11

7CA3AC