Деление разности на число

Ответы к странице  46

122. Вычисли значения следующих выражений и составь из них три верных равенства:
(35 — 25) : 5    (64 — 40) : 8      35 : 5 — 25 : 5
(56 — 14) : 7    56 : 7 — 14 : 7   64 : 8 — 40 : 8

(35 — 25) : 5 = 35 : 5 — 25 : 5 = 2
(56 — 14) : 7 = 56 : 7 — 14 : 7 = 6
(64 — 40) : 8 = 64 : 8 — 40 : 8 = 3

Чем похожи и чем отличаются выражения, которые образуют верные равенства?

В этих выражениях одинаковые числа, но разный порядок действий.

В каждом равенстве подчеркни те выражения, в которых записано деление разности на число.
Каждое неподчёркнутое выражение можно рассматривать как разность двух частных.
Как получено каждое частное в таком выражении?

В выражении с делением разности на число раскрыли скобки и отдельно разделили на число уменьшаемое и вычитаемое.

123. Чем похожи и чем отличаются данные равенства?
(54 + 18) : 9 = 54 : 9 + 18 : 9
(54 — 18) : 9 = 54 : 9 — 18 : 9

Знаком действия в скобках, и, как следствие, знаком действия при раскрытии скобок — в первом случае это сумма, во втором — разность.

Докажи, что они являются верными.

(54 + 18) : 9 = 54 : 9 + 18 : 9
72 : 9 = 6 + 2
8 = 8

(54 — 18) : 9 = 54 : 9 — 18 : 9
36 : 9 = 6 — 2
4 = 4

Какое правило можно привести для обоснования первого равенства? Сформулируй аналогичное правило для второго равенства.

Если каждое слагаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и сложив полученные значения частных, мы найдём результат деления данной суммы на это число.

Если уменьшаемое и вычитаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и вычтя полученные значения частных, мы найдём результат деления данной разности на это число.

Сравни сформулированное тобой правило со следующим правилом ДЕЛЕНИЯ РАЗНОСТИ НА ЧИСЛО:

Если уменьшаемое и вычитаемое можно разделить на данное число, то, выполнив это деление и вычтя из первого полученного значения частного второе, мы найдём результат деления данной разности на это число.