Страница 25

7. Длина коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равна 30 см, а ширина – 20 см.

1) Чему равна высота коробки, если её объём равен 7200 см3?

Решение:

1) 30 * 20 = 600 (см²) - площадь грани.
2) 7200 : 600 = 12 (см) - высота коробки.
Ответ: 12 см.

2) Какую площадь и какой периметр имеет дно коробки?

Решение:

1) 30 * 20 = 600 (см²) - площадь грани (дна).
2) (30 + 20) * 2 = 100 (см) - периметр дна.
Ответ: 600 см и 100 см

3) Коробку надо перевязать лентой, как показано на рисунке. Какой длины должна быть эта лента, если на узел и бант надо дополнительно предусмотреть 26 см?

Решение:

12 * 4 + 30 * 2 + 20 * 2 + 2 6 = 48 + 60 + 40 + 26 = 148 + 26 = 174 (см) - длиной должна быть эта лента.
Ответ: 174 см

8. Сравни выражения, не выполняя вычислений. Обоснуй свой ответ.

Решение:

3974 + 815 = 815 + 3794 - числа в суммах одинаковые
76 012 – 32 < 76 012 – 23 - когда вычитаем из одинакового числа большее, то получается меньшее значение.
9083 – 96 < 9100 – 96 - когда вычитаем из меньшего числа тоже значение, что из большего, то получается меньшее значение.

786 • 29 > 786 + 29 - в 29 раз всегда больше, чем на 29
3420 : 6 < 3420 • 2 - увеличение в 6 раз больше, чем уменьшение в два раза.
2158 : 26 > 2158 : 83 - деление на меньшее значение, всегда дает больший результат.

9. Запиши множество делителей и множество кратных числа 19.

Решение:

Делители числа 19 = {1, 19}.
Кратные числа 19 = {19, 38, 57, 76, 90,...}

10. Найди площадь прямоугольного участка по указанным размерам. Сколь ко раз личных способов решения имеет эта задача? Что ты замечаешь?

Решение:

Задача имеет три решения, так как здесь можно выделить 3 прямоугольника.

1 Решение:
6 * 38 = 228 (м²) площадь маленького прямоугольника.
Ответ: 228 м².

2 Решение:
50 * 38 = 1900 (м²) площадь среднего прямоугольника.
Ответ: 1900 м².

3 Решение:
(50 + 6) * 38 =  2128 (м²) площадь большого прямоугольника.
Ответ: 2128 м².

Замечаю, что площадь среднего и малого прямоугольника составляет площадь большого прямоугольника.

11. Найди площадь прямоугольника, разбивая его на части удобным способом:

Решение:

Удобно разбить на 4 прямоугольника, проведя границу по разрядам величин сторон.

Получаем:
90 * 70 + 70 * 7 + 7 * 5 + 90 * 5 = 6300 + 490 + 35 + 450 = 7 275 (дм²) - площадь прямоугольника.
Ответ: 7 275 дм².

12. Вычисли. Расположи ответы в порядке убывания и расшифруй имя сказочного героя. Из какой он сказки?

Решение:

Г 3052 * 600 = 1 831 200
У 19 050 * 50 = 952 500
Д 5 632 084 – 5 294 352 = 337 732
В 94 203 + 186 902 + 56 618 = 337 723
И 647 040 : 8 = 80 880
Н 313 920 : 4 = 78 480

ГУДВИН. Сказка: Волшебник изумрудного города.

13. D – множество девочек класса, M – множество мальчиков этого же класса. Что представляют собой множества D  M и D  M?

Решение:

D∩M = ∅ (не может быть пересечение девочек и мальчиков);
DUM = множество учеников в классе. 

14. В вазе лежало 20 слив. Наташа взяла сначала четверть всех слив, а потом – треть от оставшихся. Сколько всего слив взяла Наташа?

Решение:

1) 20 : 4 = 5 (с.) - взяла сначала.
2) 20 - 5 = 15 (с.) - осталось.
3) 15 : 3 = 5 (с.) - взяла второй раз.
4) 5 + 5 = 10 (с.) - взяла всего 
Ответ: 10 слив.