Ответы к §17. Молярный объем газов

i. Работа в информационной среде

1. Найдите в Интернете электронные адреса, раскрывающие содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа для создания классного банка данных.

Ответ:

1. https://himi4ka.ru/arhiv−urokov/urok−9−moljarnaja−massa−i−moljarnyj−obem.html
2. http://www.hemi.nsu.ru/ucheb155.htm
3. https://obrazovaka.ru/molyarnyy−obem−tablica−8−klass.html

2. Используя ресурсы Интернета, подготовьте информационный продукт (по выбору): презентацию по теме урока или сообщение по одному из ключевых слов (словосочетаний) параграфа.

Ответ:

                                     Молярный объём газов
            В отличие от твердых и жидких веществ все газообразные вещества химическим количеством 1 моль занимают одинаковый объем (при одинаковых условиях). Эта величина называется молярным объемом и обозначается $V_{m}$.
             Подобно молярной массе, молярный объем газа равен отношению объема данного газообразного вещества V(x) к его химическому количеству n(x):
$V_{m}=\frac{V(x)}{n(x)}$.
           Так как объем газа зависит от температуры и давления, то при проведении различных расчетов берутся обычно объемы газов при нормальных условиях (сокращенно — н. у.). За нормальные условия принимаются температура 0 °С и давление 101,325 кПа.
    Установлено, что при нормальных условиях отношение объема любой порции газа к химическому количеству газа есть величина постоянная и равная 22,4 л/моль. Другими словами, молярный объем любого газа при нормальных условиях:
$V_{m}=\frac{V(x)}{n(x)} =\frac{22,4}{1} - 22,4 $ л/моль.
         Молярный объем − это объем, равный 22,4 л, который занимает 1 моль любого газа при нормальных условиях.

?. Вопросы и задания

1. Найдите массу и число молекул при н.у. для:
а) кислорода объёмом 11,2 л;
б) азота объёмом 5,6 $м^{3}$;
в) хлора объёмом 22,4 мл.

Ответ:

а) Дано:
V ($O_{2}$) = 11,2 л;
_____________
m ($O_{2}$) − ?
N ($O_{2}$) − ?
Решение:
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n (O_{2}) =\frac{11,2}{22,4}$ = 0,5 моль;
m = n * M;
M ($O_{2}$) = 2 * Ar = 2 * 16 = 32 г/моль;
m ($O_{2}$) = 0,5 * 32 = 16 г;
$N = n * N_{А}$;
$N_{A}= 6,02 * 10^{23}$ молекул/моль;
$N (O_{2})= 0,5 * 6,02 * 10^{23} = 3,01 * 10^{23}$ молекул.
Ответ. 16 г; $3,01 * 10^{23}$ молекул.

б) Дано:
$V (N_{2}) = 5,6 м^{3}$;
_____________
m ($N_{2}$) − ?
N ($N_{2}$) − ?
Решение:
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V (N_{2}) = 5,6 м^{3} = 5,6 * 1000 = 5600$ л;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n (N_{2}) =\frac{5600}{22,4}$ = 250 моль;
m = n * M;
M ($N_{2}$) = 2 * Ar = 2 * 14 = 28 г/моль;
m ($N_{2}$) = 250 * 28 = 7000 г = 7 кг;
$N = n * N_{А}$;
$N_{A}= 6,02 * 10^{23}$ молекул/моль;
$N (N_{2})= 250 * 6,02 * 10^{23} = 1,5 * 10^{26}$ молекул.
Ответ. 7 кг; $1,5 * 10^{26}$ молекул.

в) Дано:
V ($Cl_{2}$) = 22,4 мл;
_____________
m ($Cl_{2}$) − ?
N ($Cl_{2}$) − ?
Решение:
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
V ($Cl_{2}$) = 22,4 * 0,001 = 0,0224 л;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n (Cl_{2}) =\frac{0,0224}{22,4}$ = 0,001 моль;
m = n * M;
M ($Cl_{2}$) = 2 * Ar = 2 * 35,5 = 71 г/моль;
m ($Cl_{2}$) = 0,001 * 71 = 0,071 г = 71 мг;
$N = n * N_{А}$;
$N_{A}= 6,02 * 10^{23}$ молекул/моль;
$N (Cl_{2})= 0,001 * 6,02 * 10^{23} = 6 * 10^{20}$ молекул.
Ответ. 71 мг; $6 * 10^{20}$ молекул.

2. Найдите объём, который при н.у. займут:
а) водород массой 3 г;
б) озон массой 96 кг;
в) $12 * 10^{20}$ молекул азота.

Ответ:

а) Дано:
m ($H_{2}$) = 3 г.
_____________
V ($H_{2}$) − ?
Решение:
$n = \frac{m}{M}$;
M ($H_{2}$) = 2 * Ar = 2 * 1 = 2 г/моль;
$n (H_{2}) = \frac{3}{2} = 1,5$ моль;
$V = V_{m}* n$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
V ($H_{2}$) = 22,4 * 1,5 = 33,6 л
Ответ: 33,6 л.

б) Дано:
m ($O_{3}$) = 96 кг;
_____________
V ($O_{3}$) − ?
Решение:
$n = \frac{m}{M}$;
m = 96 * 1000 = 96 000 г;
M ($O_{3}$) = 3 * Ar = 3 * 16 = 48 г/моль;
$n (O_{3}) = \frac{96000}{48} = 2000 $ моль;
$V = V_{m}* n$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$V (O_{3}) = 22,4 * 2000 = 44800 л = 44,8 м^{3}$;
Ответ: $44,8 м^{3}$.

в) Дано:
N ($N_{2}$) = $12 * 10^{20}$ молекул.
_____________
V ($N_{2}$) − ?
Решение:
$n = \frac{N}{N_{A}}$;
$N_{A}= 6,02 * 10^{23}$
$n = \frac{12 * 10^{20}}{6,02 * 10^{23}} = 0,002 $ моль.
$V = V_{m}* n$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
V ($N_{2}$) = 22,4 * 0,002 = 0,0448 л = 44,8 мл.
Ответ: 44,8 л.

3. Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н.у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?

Ответ:

Дано:
V = 1 л;
Ar;
$Cl_{2}$;
$O_{2}$;
$O_{3}$.
_____________
ρ − ?
N − ?
Решение:
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n (Ar) = n (Cl_{2}) = n (O_{2}) = n (O_{3}) = \frac{1}{22,4} = 0,0446$ моль;
$N = n * N_{А}$;
$N_{A}= 6,02 * 10^{23}$;
$N (Ar) = N (Cl_{2}) = N (O_{2}) = N (O_{3}) = 0,0446 * 6,02 * 10^{23} = 2,68 * 10^{22}$ молекул;
m = n * M;
$ρ=\frac{m}{V} = \frac{n * M}{V}$;
M (Ar) = 1 * Ar (Ar) = 1 * 40 = 40 г/моль;
M ($Cl_{2}$) = 2 * Ar (Cl) = 2 * 35,5 = 71 г/моль;
M ($O_{2}$) = 2 * Ar (O) = 2 * 16 = 32 г/моль;
M ($O_{3}$) = 3 * Ar (O) = 3 * 16 = 48 г/моль;
$ρ (Ar)= \frac{0,0446 * 40}{1} = 1,78$ г/л;
$ρ (Cl_{2})= \frac{0,0446 * 71}{1} = 3,17$ г/л;
$ρ (Ol_{2})= \frac{0,0446 * 32}{1} = 1,43$ г/л;
$ρ (Ol_{3})= \frac{0,0446 * 48}{1}= 2,14$ г/л.
Ответ:1,78 г/л; 3,17 г/л; 1,43 г/л; 2,14 г/л; $2,68 * 10^{22}$ молекул.

4. Рассчитайте массу:
а) кислорода;
б) озона;
в) углекислого газа $CO_{2}$, взятых объёмом 5,6 л (н.у.).

Ответ:

а) Дано:
V = 5,6 л.
_____________
m ($O_{2}$) − ?
Решение:
m = n * M;
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n=\frac{5,6}{22,4} = 0,25$ моль;
M ($O_{2}$) = 2 * Ar (O) = 2 * 16 = 32 г/моль;
m ($O_{2}$) = 0,25 * 32 = 8 г;
Ответ: 8 г.

б) Дано:
V = 5,6 л.
_____________
m ($O_{3}$) − ?
Решение:
m = n * M;
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n=\frac{5,6}{22,4} = 0,25$ моль;
M ($O_{3}$) = 3 * Ar (O) = 3 * 16 = 48 г/моль;
m ($O_{3}$) = 0,25 * 48 = 12 г;
Ответ: 12 г.

в) Дано:
V = 5,6 л.
_____________
m ($CO_{2}$) − ?
Решение:
m = n * M;
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n=\frac{5,6}{22,4} = 0,25$ моль;
M ($CO_{2}$) = 1 * Ar (C) + 2 * Ar (O) = 1 * 12 + 2 * 16 = 44 г/моль;
m ($CO_{2}$) = 0,25 * 44 = 11 г.
Ответ: 11 г.

5. Укажите, что тяжелее:
а) 5 л сернистого газа ($SO_{2}$) или 5 л углекислого газа ($CO_{2}$);
б) 2 л углекислого газа ($CO_{2}$) или 3 л угарного газа (CO).

Ответ:

а) Дано:
V ($SO_{2}$) = 5 л;
V ($CO_{2}$) = 5 л;
_____________
m ($SO_{2}$) ? m ($СO_{2}$)
Решение:
m = n * M;
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n (SO_{2}) = n (CO_{2}) =\frac{5}{22,4} = 0,22$ моль;
M ($SO_{2}$) = 1 * Ar (S) + 2 * Ar (O) = 1 * 32 + 2 * 16 = 64 г/моль;
M ($CO_{2}$) = 1 * Ar (C) + 2 * Ar (O) = 1 * 12 + 2 * 16 = 44 г/моль;
m ($SO_{2}$) = 0,22 * 64 = 14,08 г;
m ($CO_{2}$) = 0,22 * 44 = 9,68 г.
m ($SO_{2}$) > m ($CO_{2}$)
Таким образом, 5 л сернистого газа тяжелее 5 л углекислого газа.
Ответ: m ($SO_{2}$) > m ($CO_{2}$).

б) Дано:
V ($CO_{2}$) = 2 л;
V (CO) = 3 л;
_____________
m ($СO_{2}$) ? m (СO)
Решение:
m = n * M;
$n=\frac{V}{V_{m}}$;
$V_{m}$= 22,4 л/моль;
$n (CO_{2})=\frac{2}{22,4} = 0,09$ моль;
M ($CO_{2}$) = 1 * Ar (C) + 2 * Ar (O) = 1 * 12 + 2 * 16 = 44 г/моль;
m ($CO_{2}$) = 0,09 * 44 = 3,96 г;
$n (CO)=\frac{3}{22,4} = 0,13$ моль;
M (CO) = 1 * Ar (C) + 1 * Ar (O) = 1 * 12 + 1 * 16 = 28 г/моль;
m (CO) = 0,13 * 28 = 3,64 г.
m ($СO_{2}$) > m (CO)
Таким образом, 2 л углекислого газа тяжелее 3 л угарного газа.
Ответ: m ($СO_{2}$) > m (CO).

Темы для дискуссии

1. На примере свойств простых веществ докажите, что деление их на металлы и неметаллы носит относительный характер.

Ответ:

         Простые вещества − металлы обладают рядом характерных свойств: высокой тепло− и электропроводностью; повышенной способностью к пластической деформации; хорошей отражательной способностью (металлы непрозрачны и обладают специфическим, так называемым металлическим блеском) ; термоэлектронной эмиссией, т. е. способностью испускать электроны при нагреве; возрастанием электрического сопротивления с повышением температуры; большое число металлов обладает сверхпроводимостью, у них при температуре, близкой к абсолютному нулю, электросопротивление падает скачкообразно практически до нуля. Все металлы, кроме ртути, при обычных условиях находятся в твёрдом состоянии.
            Неметаллы − это простые вещества, не обладающие ковкостью и металлическим блеском. Они плохо проводят электрический ток и теплоту. Электросопротивление их понижается с повышением температуры. Простые вещества−неметаллы при обычных условиях могут быть газами (водород, азот, фтор, кислород и др. ) или твёрдыми веществами (бор, кремний, алмаз и др.) . Один неметалл при обычных условиях − жидкость (бром) .
       Деление простых веществ на металлы и неметаллы носит относительный характер, так как некоторых физические свойства проявляются как у металлов, так и у неметаллов.
         Например, йод (I) – неметалл. Галоген, но находится в твердом состоянии при нормальных условиях. Имеет кристаллическое строение, проводит электрический ток − свойства металла.
Олово (Sn) – неметалл. Образует 2 простых вещества: α−олово – серое олово – неметалл; β−олово – металл.
Углерод (С) – неметалл. Образует простые вещества: алмаз – неметалл; графит – неметалл, который имеет некоторые свойства металла – проводит электрический ток.

2. Обоснуйте выделение благородных газов в отдельный класс простых веществ.

Ответ:

      Инертные газы — группа элементов в таблице Менделеева, обладающих однотипными свойствами. Все эти вещества — одноатомные газы, с большим трудом взаимодействующие с другими веществами. Это объясняется тем, что их внешние атомные оболочки полностью «укомплектованы» (кроме гелия) восемью электронами и являются энергетически стабильными. Ни отдавать, ни принимать электроны атому энергетически не выгодно. Эти газы еще называют благородными или редкими. В группу входят: гелий, неон, аргон, криптон, ксенон и радиоактивный радон.
       Заполненная валентная оболочка объясняет химическую пассивность благородных газов и позволяет выделит их в особый класс простых веществ.

3. Обоснуйте универсальность понятия «количество вещества» для массы, объёма и числа структурных частиц вещества. Предложите формулу для нахождения одной физической величины по другой с использованием понятия «количество вещества».

Ответ:

          Количество вещества — физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны или любые другие частицы).
         Понятие «количество вещества» универсально для любого вещества. Зная количество вещества можно найти массу, объём и число структурных частиц вещества.
m = n * M,
где m — масса вещества, M — молярная масса вещества. Молярная масса − это масса, которая приходится на один моль данного вещества.
$N = n * N_{A}$,
где N − число частиц в веществе, $N_{A}$ − число Авогадро. $N_{A}= 6,02 * 10^{23}$ молекул/моль.
$V = n * V_{m}$,
где − V − объём газообразного вещества, $V_{m}$ − молярный объём. $V_{m}$= 22,4 л/моль
Таким образом, справедлива формула, объединяющая основные расчёты с количеством вещества:
$n = \frac{N}{N_{A}}= \frac{m}{M} = \frac{V}{V_{m}}$.