§19. Молярный объем газов
Вопрос в начале параграфа
✓ В 1811 г. Амедео Авогадро сформулировал закон: «В равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул». Как можно сформулировать этот закон наоборот?
Ответ:
Одинаковое число молекул разных газов при одинаковых условиях занимает одинаковый объём.
Проверьте свои знания
1. Какие условия называются нормальными?
Ответ:
Нормальные условия (н. у.): температура 0°С и давление 760 мм рт. ст.
2. Сформулируйте закон Авогадро и следствия, вытекающие из этого закона.
Ответ:
Закон Авогадро: «В равных объёмах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул».
Следствие из закона: количество вещества газа при одинаковых условиях будет занимать один и тот же объём. Из закона Авогадро вытекает ещё одно следствие: отношение масс одинаковых объёмов различных газов при одинаковых условиях равно отношению их молярных масс (поскольку в равных объёмах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул и, следовательно, одинаковое число молей).
3. Какую информацию несёт формула газообразного вещества?
Ответ:
По формуле газообразного вещества можно рассчитать его молярную массу.
Зная молярную массу газа, можно рассчитать его плотность по другому газу или по воздуху. Относительную плотность газа по воздуху учитывают при выборе способа собирания газов в лаборатории.
Примените свои знания
4. Какое количество вещества (н. у.) составляют указанные объёмы различных газов: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 л метана; в) 896 мл сероводорода; г) 1 $м^{3}$ углекислого газа? Изменятся ли ответы, если в условии задания не указывать названия газов?
Ответ:
а) Дано:
V ($O_{2}$) = 11,2 л
Найти: n ($O_{2}$) − ?
Решение:
n = V : Vm
n ($O_{2}$) = 11,2 л : 22,4 л/моль = 0,5 моль
Ответ: n ($O_{2}$) = 0,5 моль.
б) Дано:
V ($CH_{4}$) = 5,6 л
Найти: n ($CH_{4}$) − ?
Решение:
n = V : Vm
n ($CH_{4}$) = 5,6 л : 22,4 л/моль = 0,25 моль
Ответ: n ($CH_{4}$) = 0,25 моль.
в) Дано:
V ($H_{2}$S) = 0,896 л
Найти: n ($H_{2}$S) − ?
Решение:
n = V : Vm
n ($H_{2}$S) = 0,896 л : 22,4 л/моль = 0,04 моль
Ответ: n ($H_{2}$S) = 0,04 моль.
г) Дано:
V ($CO_{2}$) = 1 $м^{3}$ = 1000 л
Найти: n ($CO_{2}$) − ?
Решение:
n = V : Vm
n ($CO_{2}$) = 1000 л : 22,4 л/моль = 44,64 моль
Ответ: n ($CO_{2}$) = 44,64 моль.
Запишем формулу нахождения количества вещества для газов: n = V : Vm. Поэтому если в условии задания не указывать названия газов, то ответы не изменятся.
5. Найдите плотности (массу 1 л) следующих газов (н. у.): а) углекислого газа $CO_{2}$; б) сернистого газа $SO_{2}$; в) аммиака $NH_{3}$ ; г) метана $CH_{4}$
Ответ:
а) Дано: V ($CO_{2}$) = 1 л
Найти: p − ?
Решение:
Возьмем V = 1 л, поэтому n = V : Vm
n = 1л : 22,4 л/моль = 0,0446 моль
m($CO_{2}$) = n * M
m ($CO_{2}$) = 0,0446 моль * 44 г/моль = 1,96 г, следовательно, p = 1,96 г/л
Ответ: p = 1,96 г/л.
б) Дано: V ($SO_{2}$) = 1 л
Найти: p − ?
Решение:
Возьмем V = 1 л, поэтому n = V : Vm
n = 1л : 22,4 л/моль = 0,0446 моль
m ($SO_{2}$) = n * M
m ($SO_{2}$) = 0,0446 моль * 64 г/моль = 2,85 г, следовательно, p = 2,85 г/л
Ответ: p = 2,85 г/л.
в) Дано: V ($NH_{3}$) = 1 л
Найти: p − ?
Решение:
Возьмем V = 1 л, поэтому n = V : Vm
n = 1л : 22,4 л/моль = 0,0446 моль
m($NH_{3}$) = n * М
m ($NH_{3}$) = 0,0446 моль * 17 г/моль = 0,76 г, следовательно, p = 0,76 г/л
Ответ: p = 0,76 г/л.
г) Дано: V ($CH_{4}$) = 1 л
Найти: p − ?
Решение:
Возьмем V = 1 л, поэтому n = V : Vm
n = 1л : 22,4 л/моль = 0,0446 моль
m ($CH_{4}$) = n * M
m ( $CH_{4}$) = 0,0446 моль * 16 г/моль = 0,71 г, следовательно, p = 0,71 г/л
Ответ: p = 0,71 г/л.
6. Найдите относительную плотность кислорода: а) по водороду; б) по воздуху.
Ответ:
а) Дано: $O_{2}$
Найти: $D_{H2}$($O_{2}$) − ?
Решение:
Запишем формулу нахождения относительной плотности:
$D_{H2}$($O_{2}$) = M($O_{2}$) : M($H_{2}$).
$D_{H2}$($O_{2}$) = 2 * 16 : М($H_{2}$) = 32 : 2 = 16
Ответ: $D_{H2}$($O_{2}$) = 16.
б) Дано: $O_{2}$
Найти: $D_{возд}$ ($O_{2}$) − ?
Решение:
Запишем формулу нахождения относительной плотности:
$D_{возд.}$($O_{2}$) = M($O_{2}$) : M(возд.)
$D_{возд.}$($O_{2}$) = 2 * 16 : M (возд.) = 32 : 29 = 1,1
Ответ: $D_{возд.}$($O_{2}$) = 1,1.
7. Одно из газообразных соединений углерода с кислородом массой 6,25 г занимает (н. у.) объём, равный 5 л. Определите молярную массу соединения.
Ответ:
Дано:
m = 6,25 г
V = 6 л
Найти: M − ?
Решение:
Зная объем газа, можем найти количества вещесва: n = V : Vm.
n = 5 л : 22,4 л/моль = 0,223 моль
Зная количество вещества, найдем молярную массу: M = m : n.
M = 6,25 г : 0,223 моль = 28 г/моль
Ответ: M = 28 г/моль.
8. Рассчитайте количество вещества, массу и объём (н. у.) порции азота $N_{2}$, содержащей $9,03 * 10^{23}$ атомов азота.
Ответ:
Дано:
N (N) = $9,03 * 10^{23}$
Найти:
n − ?
m − ?
V − ?
Решение:
Зная количество атомов, найдем количество вещества: n = N : Na.
n ($N_{2}$) = $9,03 * 10^{23}$ : $6,02 * 10^{23}$ = 1,5 моль
Зная количества азота, можем найти массу: m = n * M.
m ($N_{2}$) = 1,5 моль * 28 г/моль = 42 г
Зная количество вещества, найдем объем газа: V = n * Vm.
V ($N_{2}$) = 1,5 моль * 22,4 л/моль = 33,6 л
Ответ: n = 1,5 моль; m = 42 г; V = 33,6 л.
9. Какая масса углерода содержится: а) в 2 моль углекислого газа; б) в 67,2 л угарного газа CO (н. у.); в) в 13 мг ацетилена $C_{2}$ $H_{2}$?
Ответ:
а) Дано:
n(C) = 2 моль
Найти:
m(C) − ?
Решение:
Молекула углекислого газа содержит один атом углерода и два атома кислорода. Поэтому n(C) = n($CO_{2}$).
m(C) = n * M = 2 моль * 12 г/моль = 24 г
Ответ: m(C) = 24 г.
б) Дано:
V(CO) = 67,2 л
Найти:
m(C) − ?
Решение:
Молекула угарного газа содержит один атом углерода и один атом кислорода. Поэтому n(C) = n(CO) = V : Vm = 67,2 л : 22,4 л/моль = 3 моль.
m(C) = n * M = 3 моль * 12 г/моль = 36 г
Ответ: m(C) = 36 г.
в) Дано:
m($C_{2}$ $H_{2}$) = 13 мг
Найти:
m(C) − ?
Решение:
Молекула ацетилена содержит два атома углерода и два атома водорода. Поэтому n(C) = 2 * n($C_{2}$ $H_{2}$)
n(С) = 2 * n($C_{2}$ $H_{2}$) = 2* (m : M) = 2 * (0,013 г : 26 г/моль) = 0,0001 моль
m(C) = n * M = 0,0001 моль * 12 г/моль = 0,012 г
Ответ: m(C) = 0,012 г.
10. Запишем формулу плотности: D = $\frac{M}{Vm}$, Vm − молярный объем.
M (Ne) = 20
D(Ne) = 20 : 22,4 = 0,89 г/л
M ($SO_{2}$) = 32 + 2 * 16 = 64
D($SO_{2}$) = 64 : 22,4 = 2,86 г/л
M ($CH_{4}$) = 12 + 4 * 1 = 16
D($CH_{4}$) = 16 : 22,4 = 0,71 г/л
M ($F_{2}$) = 19 * 2 = 38
D($F_{2}$) = 38 : 22,4 = 1,7 г/л
M ($NH_{3}$) = 14 + 3 * 1 = 17
D($NH_{3}$) = 17 : 22,4 = 0,76 г/л
Расположим газы в порядке возрастания их плотности:
1) метан $CH_{4}$;
2) аммиак $NH_{3}$;
3) неон Ne;
4) фтор $F_{2}$;
5) сернистый газ $SO_{2}$.
Используйте дополнительную информацию
11. Подготовьте сообщение о жизни и деятельности А. Авогадро.
Ответ:
Амедео Авогадро родился в Италии в 1776 году. Его отец был известным законоведом.
Обучение свое Авогадро начал в 13 лет, а в 16 уже закончил отлично школу. Поступил на курс философии, а затем на юриспруденцию. В 20 лет уже получил ученую степень доктора наук.
В 1815 г. Авогадро женился на Феличите Мацце из г. Бьеллы. В их семье родилось шестеро детей. Амедео был семейным человеком, он не любил покидать свой город.
Первым открытие Авогадро признал известный учёный своего времени Джозеф Луи Гей−Люссак.
Авогадро умер 9 июля 1856 г. в итальянском Турине, там он прожил всю жизнь.
