Страница 109

4. Никита нашёл в лесу 20 грибов, Юра — в 4 раза меньше, чем Никита, а Костя собрал столько грибов, сколько Никита и Юра вместе. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась: а) в 2 действия; б) в 3 действия. Реши эти задачи.

Вопрос а) Сколько грибов собрал Костя?
Решение:  
    1) 20 : 4 = 5 (г.) - нашел Юра
    2) 20 + 5 = 25 (г.) -  собрал Костя
       Ответ: 25 грибов.
Вопрос б) Сколько грибов собрали мальчики вместе?
Решение:
   1) 20 : 4 = 5 (г.) - нашел Юра
    2) 20 + 5 = 25 (г.) -   собрал Костя
    3) 20 + 5 + 25 = 50 (г.) - собрали мальчики
Ответ: 50 грибов.

5. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.

1) 5 пальто — 25 м          2) 5 пальто — 25 м             3) 5 пальто — ? 
     8 пальто — ?                      ? — 40 м                           8 пальто — 40 м
Сравни условия и решения этих задач. Объясни, чем они похожи и чем различаются. Как называются такие задачи? Какую ещё схематическую запись ты можешь предложить?

1) На пошив 5 пальто требуется 25 метров ткани. Сколько ткани потребуется для 8 пальто?
Решение: 
     25 : 5 = 5 (м) - ткани требуется для одного пальто
     5 * 8 = 40 (м) потребуется для 8 пальто
     Ответ: 40 м ткани.
2) На пошив 5 пальто требуется 25 метров ткани. Сколько пальто можно сшить из 40 метров ткани?
Решение: узнаем сколько требуется для одного пальто:
   25 : 5 = 5 (м) - ткани требуется для одного пальто:
   40 : 5 = 8 (п.) можно сшить из 40 метров
   Ответ: 8 пальто.
3) На пошив 8 пальто требуется 40 метров ткани. Сколько ткани потребуется для 5 пальто?
Решение: 
   40 : 8 = 5 (м) ткани требуется для одного пальто 
   5 * 5 = 25 (м) потребуется для 5 пальто
   Ответ: 25 м ткани. 
Задачи похожи данными, но с различными неизвестными. Это взаимно обратные задачи. Можно предложить запись с неизвестным количеством пальто, которые требуются для пошива из 25 метров ткани: 25 : (40 : 8) = 25 : 5 = 5 пальто.

6. Одна ломаная состоит из 5 звеньев, длиной по 6 см каждое, а другая — из 8 таких же звеньев. На сколько сантиметров больше длина второй ломаной, чем первой?

Узнаем длину первой ломаной линии: 5 * 6 = 30 см. Так же узнаем длину второй: 6 * 8 = 48 см. 
Теперь узнаем на сколько вторая больше первой: 48 – 30 = 18 см.

7. Папа дал Коле 50 рублей. Коля купил 4 тетради в клетку, по 9 рублей каждая. 1) Сколько денег осталось у Коли? 2) Сколько порций фруктового мороженого может купить Коля на оставшиеся деньги, если одна порция стоит 7 рублей?

1) Было - 50 р.
    Потратил - ? 4 по 9 р.
    Осталось - ?

    1) 4 * 9 = 36 (руб.) Коля потратил на тетради 
    2) 50 – 36 = 14 (руб.)  - осталось у Коли
    Ответ: 14 рублей.

2) 14 : 7 = 2 (п.) мороженого Коля сможет купить на оставшиеся деньги
Ответ: 2 порции мороженого.

8. Девочка решила пример на вычитание, а потом сложила уменьшаемое, вычитаемое и разность. В сумме получилось 100. Чему было равно уменьшаемое?

100, это сумма всех чисел из примера на вычитание. Возьмем уменьшаемое равное половине от этой суммы 50. Тогда вычитаемое и разность в сумме равны 50, разделим их пополам 50 : 2 = 25. Получим пример: 50 – 25 = 25, проверка: 50 + 25 + 25 = 100.