Ответы к странице 91. Что узнали. Чему научились

1. Объясни, почему верны равенства.

1) 170 * 3 + 170 = 170 * (3 + 1) = 170 * 4 — равенство верно на основании распределительного закона умножения относительно сложения.
560 * 9 — 560 = 560 * (9 — 1) = 560 * 8 — равенство верно на основании распределительного закона умножения относительно вычитания.
96 * 4 + 96 * 6 = 96 * (4 + 6) = 96 * 10 — равенство верно на основании распределительного закона умножения относительно сложения.
45 * 3 + 450 = 450 + 3 * 45 — равенство верно на основании переместительного свойства сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется).

2) (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9 — равенство верно на основании правила деления суммы чисел на число.
(540 — 180) : 6 = 540 : 6 — 180 : 6 — равенство верно на основании правила деления разности чисел на число.

2.

1 * 43 + 54 * 0 = 43 + 0 = 43
(84 — 7 * 12) * 35 = (84 — 84) * 35 = 0 * 35 = 0
(90 — 89) * 35 = 1 * 35 = 35
81 * 1 — 0 * 32 = 81 — 0 = 81
75 * (48 — 2 * 24) = 75 * (48 — 48) = 75 * 0 = 0
18 * (53 — 52) = 18 * 1 = 18

3.

4.

(285 + 15): 3 * 5 + 280 = 300 : 3 * 5 + 280 = 100 * 5 + 280 = 500 + 280 = 780
400 — (60 + 30) : 10 * 1 = 400 — 90 : 10 = 400 — 9 = 391
(300 — 100) — 100 : (10 : 5) = 200 — 100 : 2 = 200 — 50 = 150
300 — (100 — 100) : (10 : 5) = 300 — 0 : 2 = 300

5.

6. Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 100, 900, 1200.
Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1400.

700 * 8 = 5600
900 * 8 = 7200
1200 * 8 = 9600
560 : 7 = 80
98 : 7 = 14
1400 : 7 = 200

7. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение x будет больше, а потом проверь вычислением.

400 — x = 170
x = 400 — 170
x = 230
400 — 230 = 170
           170 = 170

400 — x = 270
x = 400 — 270
x = 130
400 — 130 = 270
            270 = 270

x — 80 = 90 * 7
x — 80 = 630
x = 630 + 80
x = 710
710 — 80 = 90 * 7
          630 = 630

x 一 80 = 90 * 5
x 一 80 = 450
x = 450 + 80
x = 530
530 一 80 = 90 * 5
           450 = 450

x : 6 = 56 + 44
x : 6 = 100
x = 100 * 6
x = 600
600 : 6 = 56 + 44
      100 = 100

x : 6 = 156 + 44
x : 6 = 200
x = 200 * 6
x = 1200
1200 : 6 = 156 + 44
       200 = 200

8. Выполни деление с остатком и проверь.

9. Вычисли и сделай проверку.

10.

11. Объясни, почему неравенства верны.

Первое неравенство верно так как 170 > 169 и 8 > 6.
Второе неравенство верно так как с правой стороны 81 — 81 = 0.
Третье неравенство верно так как 2 < 4.
Четвёртое неравенство верно так как 4 > 3.

Задание на полях.
Ребус.

_3542 |7    
  35     |506
   _42
     42
       0