§22. Плотность вещества

Вопросы

1. По какой формуле можно рассчитать плотность вещества?

Ответ:

Плотность − характеристика указывающая на отношение массы вещества и его объёма. Формула плотности:
$ρ=\frac{m}{V}$, где:
ρ − плотность вещества,
m − масса,
V − объём.

2. Какова единица плотности в СИ?

Ответ:

В системе СИ килограмм на кубический метр является принятой для обозначения и вычисления величиной ($1\frac{кг}{м^{3}}$).

3. Какие ещё единицы плотности вам известны?

Ответ:

Плотность вещества можно выразить в любом соотношении массы и объема, так бывает, что плотность выражают в граммах на кубический сантиметр ($1\frac{г}{см^{3}}$).

Упражнение 7

1. Плотность редкого металла осмия равна 22 600 $кг/м^{3}$. Что это означает?

Ответ:

Это значит, что в одном кубическом метре 1 $м^{3}$ такого металла 22 600 кг или 22 т 600 кг или 22 т 6ц.

2. Пользуясь таблицами плотностей (табл. 2, 3), определите, плотность какого вещества больше: цинка или серебра; бетона или мрамора: бензина или спирта.
Таблица 2. Плотности некоторых твёрдых тел (при норм. атм. давл., t = 20°C).

Таблица 3. Плотности некоторых жидкостей (при норм. атм. давл., t = 20 °C)

Ответ:

Из таблицы видно, что плотность цинка (7100 $кг/{м^{3}}$), то есть меньше плотности серебра (10500 $кг/{м^{3}}$).
Из таблицы видно, что плотность бетона (2300 $кг/{м^{3}}$), то есть меньше плотности мрамора (2700 $кг/{м^{3}}$).
Из таблицы видно, что плотность бензина (710 $кг/{м^{3}}$), то есть меньше плотности спирта (800 $кг/{м^{3}}$).

3. Три кубика — из мрамора, льда и латуни — имеют одинаковый объём. Какой из них имеет большую массу, а какой — меньшую?

Ответ:

Так плотность мрамора равна 2700 $кг/{м^{3}}$. Это значит, что мрамор объёмом 1 $м^{3}$ имеет массу 2700 кг.
Плотность льда равняется 900$кг/{м^{3}}$. Получается, что лёд объёмом 1 $м^{3}$ имеет массу 900 кг.
Плотность латуни равна 8500 $кг/{м^{3}}$. То есть латунь объёмом 1 $м^{3}$ имеет массу 8500 кг.
Масса у латуни больше, так как она имеет большую плотность.
Масса у льда меньше, так как у него более низкая плотность.

4. Самое лёгкое дерево — бальза. Масса древесины этого дерева равна 12 г при объёме 100 см3. Определите плотность древесины в граммах на сантиметр кубический $(г/см^{3}$) и килограммах на метр кубический ($кг/м^{3}$).

Ответ:

Дано:
m = 12 г;
V = 100 $см^{3}$;
ρ ($г/м^{3}$)−?
ρ ($кг/м^{3}$)−?
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{12}{100}$ = 0,12 $г/см^{3}$ или
$ρ=0,12*\frac{10^{-3}}{10^{-6}}кг/м^{3}$ = $0,12*10^{3}кг/м^{3}$ = 120 $кг/м^{3}$
1 г = $10^{-3}$ кг;
1 $см^{3}$= $10^{-6}м^{3}$
Ответ. 120 $кг/м^{3}$ плотность дерево бальза.

5. Кусочек сахара имеет размеры: а = 2,5 см, b = 1 см, с = 0,7 см (рис. 53).

рис. 53.
Его масса равна 0,32 г. Определите плотность сахара. Проверьте полученный результат по таблице 2.
Таблица 2. Плотности некоторых твёрдых тел (при норм. атм. давл., t = 20°C).

Ответ:

Дано:
а = 2,5 см;
b = 1 см;
с = 0,7 см;
m = 0,32 г.
ρ − ?
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$
V = a * b * c;
V = 2,5 * 1 * 0,7 = 1,75 $см^{3}$

$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{0,32}{1,75}$ = 0,18 г/$см^{3}$.

Согласно таблице, плотность сахара−рафинада 1,6 г/$см^{3}$. Получилось расхождение в 10 раз.
Ответ. 0,18 г/ $см^{3}$.

Задание

• В вашем распоряжении имеются весы с разновесами, измерительный цилиндр с водой и металлический шарик на нити. Предложите, как определить плотность шарика.

Ответ:

1. Первоначально необходимо найти его объем. Для этого погружаем его в цилиндр и измеряем изменение уровня жидкости. Дале по формуле объема цилиндра можно вычислить объем шарика, он будет равен площади основания цилиндра умноженного на высоту изменения уровня жидкости.
2. Далее находим массу шарика, положив его на весы и уравновесив эквивалентным грузом.
Теперь можно найти плотность шарика.
3. Вычислим плотность по формуле: $ρ=\frac{m}{V}$, где ρ − плотность вещества, m − масса, V − объём.