§52. Плавание тел

Вопросы

1. При каком условии тело, находящееся в жидкости, тонет; плавает; всплывает?

Ответ:

Критерии плавучести тела связаны с массой тела в объеме, то есть с его плотностью. Итак:

1) если сила тяжести $F_{тяж}$ больше силы Архимеда (архимедовой силы) $F_{А}$, то тело будет тонуть, по-другому если $F_{тяж}$>$F_{А}$, то тело тонет;
2) если сила тяжести $F_{тяж}$ равна силы Архимеда (архимедовой силы) $F_{А}$, то тело может находиться в любом слое жидкости, как бы в подвешенном состоянии, по-другому $F_{тяж}$ = $F_{А}$, то тело плавает в объеме жидкости;
3) если сила тяжести $F_{тяж}$ меньше силы Архимеда (архимедовой силы) $F_{А}$, то тело будет подниматься над поверхностью жидкости, всплывать, по-другому $F_{тяж}$ < $F_{А}$, тело всплывает.

2. Как показать на опыте, что вес жидкости, вытесненной плавающим телом, равен весу тела в воздухе?

Ответ:

Опыт.
 Проводим опыт. В сосуд с носиком наливаем воду до уровня боковой трубки, чтобы любое тело выдавливало ее наружу. Погружаем плавающее тело (рис. 153), предварительно взвешиваем его в воздушном пространстве. В итоге, тело погруженное в воду,  вытесняет объём жидкости, равном как раз объёму погружённой части тела. Взвесив эту воду, находим, что её вес (архимедова сила) равен силе тяжести, действующей на плавающее тело, или весу этого тела взвешенного в воздушном пространстве.

рис. 153. Вытеснение воды телом.

3. Чему равна выталкивающая сила, которая действует на тело, плавающее на поверхности жидкости?

Ответ:

Из предыдущего опыта мы узнали, что когда тело плавает на поверхности, то выталкивающая сила (сила Архимеда) равна по модулю силе тяжести, однако противоположна ей по направлению.
или $F_{А} = gρ_{ж}V_{т}$, где
$F_{а}$ − архимедова сила,
$ρ_{ж}$ − плотность жидкости,
$V_{т}$ − объём погруженного тела.

4. Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности?

Ответ:

Так как масса будет пропорционально объему жидкости ниже линии погружения, ведь именно масса этого объема жидкости и создает выталкивающую силу, то получается, что большую массу и больший объем и большую силу надо создавать для более тяжелого тела. То есть, чем плотнее тело, тем глубже погрузиться. (рис. 155).

рис. 155. Погружение в жидкость тел различной плотности

5. Почему водные животные не нуждаются в прочных скелетах?

Ответ:

Организм живых существо соизмерим по плотности в воде. То есть он как бы находится в подвешенном состоянии. В итоге сам скелет не несет столь значимых нагрузок, как скелет живых организмов на суше. Нет необходимости в прочных скелетах.

6. Какую роль играет плавательный пузырь у рыб?

Ответ:

Плавательный пузырь изменяет плотность тела рыбы и позволят использовать архимедову силу для всплытия или отсутствия таковой для погружения. Пузырь может быть накачан воздухом и увеличиться в объеме или сдуться, изменив свой объем до минимума, оставаясь таким же по весу.

7. Как регулируют глубину погружения киты?

Ответ:

Другие морские млекопитающие, такие как киты, регулируют глубину своего погружения за счёт уменьшения и увеличения объёма лёгких.

Упражнение 27

1. На весах уравновесили отливной сосуд с водой (рис. 156, а). В воду опустили деревянный брусок. Равновесие весов сначала нарушилось (рис. 156, б). Но когда вся вода, вытесненная плавающим бруском, вытекла из сосуда, равновесие весов восстановилось (рис. 156, в). Объясните это явление.

рис. 156.

Ответ:

Рассмотрим процесс по этапам.
а) система уравновешена.
б) баланс нарушен за счет увеличения массы деревянного бруска. При этом он вытесняет жидкость масса которой равна массе бруска погруженного в жидкость. Это следует из свойств архимедовой силы.
в) в итоге баланс восстанавливается, брусок своей массой заменяет массу жидкости, которая вытекла.

2. На рисунке 157 изображено одно и то же тело, плавающее в двух разных жидкостях. Плотность какой жидкости больше? Почему? Что можно сказать о силе тяжести, действующей на тело, и архимедовой силе в том и другом случае?

рис. 157

Ответ:

Мы знаем, что чем больше плотность жидкости, тем меньшая часть тела будет в нее погружена. Это заключение можно сделать из определения силы Архимеда, выталкивающей силы. 

В итоге получается, что на нижнем рисунке плотность жидкости больше, так как объем погружения тела меньше!
Так сила тяжести зависит от массы и ускорения свободного падения (F=gm). Получается, что сила тяжести одинакова в обоих случаях, ведь мы берем одно и то же тело.
Для плавающего тела $F_{А} = F_{тяж}$. Архимедова сила будет одинакова ($F_{А} = gρ_{ж}V_{т}$, но как мы заметили, объемы ниже линии поверхности жидкости разные. Там где плотность жидкости больше, будет меньшая глубина погружения, и с точность наоборот. Где большое погружение, меньшая плотность.)

3. Яйцо тонет в пресной воде, но плавает в солёной. Объясните почему. Пронаблюдайте это сами на опыте.

Ответ:

Разная плотность среды в которое погружаем тело, по разному проявляет силу Архимеда. Так плотность пресной воды 1000 кг/ $м^{3}$, а плотность солёной воды 1030 кг/ $м^{3}$. Получается, что выталкивающая сила $F_{А} = gρ_{ж}V_{т}$. Если посчитать значения, что и так понятно без расчетов, то выталкивающая сила в соленой воде больше больше, поэтому яйцо плавает. Это можно заметить при купании в соленых водоемах, плавать в них легче, чем в пресных.

4. Изобразите графически силы, действующие на тело, плавающее на воде, всплывающее на поверхность воды, тонущее в воде.

Ответ:

Смотрим рисунок.

5. Пользуясь таблицами плотности 2—4, определите, тела из каких металлов будут плавать в ртути, а какие — тонуть.
таблица 2

таблица 3

Ответ:

Смотрим, что плотность ртути по таблице 13600 кг/$м^{3}$.
В итоге, все что имеет большую плотность ртути, будет тонуть в ней. А вот тела с меньшей плотностью будут всплывать.
Получается
Тонут: осмий, иридий, платина, золото.
Плавают: свинец, серебро, медь, латунь, сталь, железо, олово, цинк, чугун, алюминий.

6. Будет ли кусок льда плавать в бензине, керосине, глицерине?

Ответ:

$ρ_{лёд}$ = 900 кг/$м^{3}$;
$ρ_{бенз}$ = 710 кг/$м^{3}$;
$ρ_{кер}$ = 800 кг/$м^{3}$;
$ρ_{глиц}$ = 1260 кг/$м^{3}$.

Следуя логике если плотнее то тонет, если менее плотное чем среда в которую погружают, то плавает, получается...
Лед будет плавать в глицерине, и будет тонуть бензине и керосине.

Задание

• Французский учёный Декарт (1506—1650) для демонстрации некоторых гидростатических явлений придумал прибор.
Высокий стеклянный сосуд (банку) наполняли водой, оставляя сверху сосуда небольшой объём воздуха. В этот сосуд опускали небольшую полую стеклянную фигурку. Фигурку заполняли частично водой и частично воздухом так, чтобы она только немного выходила из воды. Сверху стеклянный сосуд плотно закрывали куском тонкой кожи. Нажимая на кожу, можно было заставить фигурку плавать в воде и на воде, а также тонуть.
Изготовьте такой прибор («картезианский водолаз») и проделайте с ним опыты. Фигурку замените небольшим поплавком, а сосуд закройте резиновой плёнкой (рис.158,а). На рисунке 158, б изображён другой вариант этого прибора.
Объясните действие прибора. Продемонстрируйте на этом приборе законы плавания тел.

рис. 158

Ответ:

 В этой емкости существует два объема: один с воздухом (сверху), другой с жидкостью (внизу). Когда давят на эластичную кожу, то создают давление внутри полости с воздухом. В итоге по закону Паскаля давление распределяется равномерно во всех направлениях в объеме воздуха.
 Получалось так, что в запаянной фигурке давление воздуха оставалось неизменным, поэтому при повышении давления в верхнем объеме, на фигурку действовала большая сила (давления воздуха извне), чем при атмосферном давлении. Это можно объяснить и силой Архимеда, когда при повышенном давлении воздуха плотность менялось до такого уровня, что выдавливала из своей среды более легкий воздух. Только выдавливание происходило в сторону погружения в жидкость. В итоге фигурка тонула.