№10 Выяснение условия равновесия рычага

Цель работы:
Проверить на опыте, при каком соотношении сил и их плеч рычаг находится в равновесии. Проверьте на опыте правило моментов.
Приборы и материалы:
Рычаг на штативе, набор грузов, измерительная линейка, динамометр (рис. 205).
Указания к работе:
1.. Повторите по учебнику § 58 "Рычаг. Равновесие сил на рычаге".
2. Уравновесьте рычаг, вращая гайки на его концах так, чтобы он расположился горизонтально.
3. Подвесьте два груза на левой части рычага на расстоянии, равном примерно 12 см от оси вращения. Опытным путём установите, на каком расстоянии вправо от оси вращения надо повесить: а) один груз; б) два груза; в) три груза, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
4. Считая, что каждый груз весит 1 Н, запишите данные и измеренные величины в таблицу 14.
5. Вычислите отношение сил и отношение плеч для каждого из опытов и полученные результаты запишите в последний столбик таблицы.
6. Проверьте, подтверждают ли результаты опытов условие равновесия рычага под действием приложенных к нему сил и правило моментов сил (§58).
Дополнительное задание.
Подвесьте три груза справа от оси вращения рычага на расстоянии 5 см.
С помощью динамометра определите, какую силу нужно приложить на расстоянии 15 см от оси вращения правее грузов, чтобы удерживать рычаг в равновесии (см. рис. 205).
Как направлены в этом случае силы, действующие на рычаг? Запишите длину плеч этих сил. Вычислите отношение сил $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ и плеч $\frac{l_{2}}{l_{1}}$ для этого случая и сделайте соответствующий вывод.

рис. 205.
Таблица 14.

Ответ:

Этапы проведения лабораторной работы.

1. Уравновешиваем рычаг на штативе.
2. Подвешиваем два груза на расстоянии порядка 12 см влево от точки опоры (оси вращения).

И получаем, что:

а) на расстоянии 24 см вправо от оси вращения, надо подвесить один груз, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
б) на расстоянии 12 см вправо от оси вращения, надо подвесить два груза, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
в) на расстоянии 8 см вправо от оси вращения, надо подвесить три груза, чтобы рычаг пришёл в равновесие.
3. Теперь принимая во внимание, что каждый груз весит 1 Н, запишем данные и измеренные величины в таблицу 14.
4. Исходя из полученных равновесий вычислим соотношения массы груза и соотношения расстояния для плеч силы. 
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $
где $F_{1}$ и $F_{2}$ — силы, действующие на рычаг, $l_{1}$ и $l_{2}$ — плечи этих сил.
В итоге выясним, что равновесие рычага, правила момента силы работает тогда, когда произведение плеча силы и самой силы равно произведению другой силы и другого плеча силы, но повторимся обеспечивается равенство этих произведений!

$М_{1} = М_{2}$;
M = Fl.
а)
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{2}{1} = 2 $
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{24}{12} = 2 $.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ = 2.
Равновесие рычагов.
$M_{1} = 2 * 12 = 24 $ Н * см
$M_{2} = 1 * 24 = 24 $ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.
Равновесие рычагов.
б)
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{2}{2} = 1 $
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{12}{12} = 1 $.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ = 1.
Равновесие рычагов.
$M_{1} = 2 * 12 = 24 $ Н * см
$M_{2} = 2 * 12 = 24 $ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.
Равновесие рычагов.
в)
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{2}{3} = 0,67$
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{8}{12} = 0,67$.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} = 0,67$.
Равновесие рычагов.
$M_{1} = 2 * 12 = 24$ Н * см
$M_{2} = 3 * 8 = 24$ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.

Наглядно убедились в том, что правило моментов выполняется.
Таблица 14.

Дополнительное задание.
Динамометр покажет значение силы $F_{2}$ = 1 Н.
Силы, действующие на рычаг, в этом случае будут направлены следующим образом:
сила $F_{1}$ (сила тяжести, действующая на грузы) будет направлена вертикально вниз, её плечо $l_1$ = 5.
сила $F_{2}$ (сила упругости пружины динамометра) будет направлена вертикально вверх, её плечо $l_2$ = 15.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{3}{1} = 3 $
$\frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{15}{5} = 3 $.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ = 3.
Равновесие рычагов будет обеспечено в случае.
$M_{1} = 3 * 5 = 15 $ Н * см
$M_{2} = 1 * 15 = 15 $ Н * см
$М_{1} = М_{2}$.
Правило моментов выполняется.

Вывод. Опытным путем убедились в том, что правила момента силы (равновесие рычагов) работает тогда, когда произведение плеча силы и самой силы РАВНО произведению другой силы и другого плеча силы.