§60. Рычаги в технике, быту и природе

Вопросы

1. Пользуясь рисунком 169, объясните действие ножниц как рычага.

рис. 169. Ножницы бытовые

Ответ:

Сами по себе ножницы представляют два рычага и точку опоры в виде болта. при этом силы возникающие на этих рычагах с одной стороны это сила приложения от пальцев, а с другой стороны, сила с которое режется материал.

Итак, силой F1 является сила от руки человека, сжимающего ножницы.
А вот противодействующей силой F2 — сила сопротивления/резания материала, который разрезают ножницами.
Изменяя местоположение материала на лезвии ножниц мы можем изменять и силу воздействия на материал. 

2. Объясните, почему ножницы для резки листового металла и кусачки (см. рис. 170 и 171) дают выигрыш в силе.

рис.170. Ножницы для резки листового металла.

рис. 171. Кусачки

Ответ:

Ножницы для металла имеют длинные ручки и относительно короткое лезвие, что позволяет обеспечивать значительный крутящий момент вокруг опорного болта. При этом сила нажатия от руки увеличивается за счет изменения плеча силы с другой стороны, по правилу моментов. (рис. 170) 
У кусачек точно такой же принцип, но лезвие имеет другую форму. Здесь также расстояние плеча приложение силы обратно пропорционально значению прилагаемой силы (рис. 171).

3. Приведите примеры применения рычагов в быту, в технике.

Ответ:

В нашей жизни встречается очень много примеров рычагов, от костей в нашем теле до самых популярных механизмов. Ножницы для резки материалов. В автомобиле очень много рычагов, в подвеске, в переключении коробки передач, в моторе. Рычаги используются при строительстве, лом, гвоздодер, фомка.

Упражнение 32

1. Укажите точку опоры и плечи рычагов, изображённых на рисунке 173.

рис. 173

Ответ:

Точкой опоры будет неподвижная точка рычага, вокруг которой и вращается рычаг или вокруг которой он уравновешен, от действующих силы. При этом точка опоры может быть как по центру, так и с краю.
Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.
Итак, дабы найти плечо силы, надо из точки опоры провести перпендикуляр на вектор действия этой силы.
О− точка опоры, F − действующие силы, L − плечо рычага.

2. Рассмотрите рисунки 173, г и д. При каком расположении груза на палке момент его силы тяжести больше? В каком случае груз легче нести? Почему?

Ответ:

Необходимо воспользоваться правилом моментов. Из них следует, что есть зависимость как от силы, так и от плеча силы.
Формула M = Fl, где М − момент силы, F − сила, действующая на рычаг, l − плечо этой силы.


Легче нести груз на рисунке г), ведь в этом случае плечо силы для груза минимальное, а значит его влияние на противоположную сторону рычага также минимальное. (Правило моментов: $М_{1} = М_{2}$) и M = Fl.
В случае д) момент силы тяжести груза больше, так как плечо силы для груза больше, нести такой груз тяжелее.

3. Пользуясь рисунком 174, объясните, как при гребле используется рычаг и для чего это нужно.

рис. 174

Ответ:

$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ − такое условие равновесия рычага.

В нашем случае весло это рычаг, а точка опоры это уключина, где весло крепится к лодке. Плечо силы от руки до поры меньше, чем от опоры до весла в воде. При этом силу надо прикладывать большую, недели получится в воде, но ход весла при этом увеличивается. Проигрышу в силе, увеличивая ход. 

4. На рисунке 175 изображён разрез предохранительного клапана. Рассчитайте, какой груз надо повесить на рычаг, чтобы пар через клапан не выходил. Давление в котле в 12 раз больше нормального атмосферного давления. Площадь клапана S =3 $см^{2}$, вес клапана и вес рычага не учитывать. Плечи сил измерьте по рисунку. Куда нужно переместить груз, если давление пара в котле увеличится; уменьшится? Ответ обоснуйте.

рис. 175.

Ответ:

Дано:
S = 3 $см^{2}$;
$p_{атм}$ = 760 мм.рт.ст.;
$p = 12 * p_{атм}$;
$l_{1}$ = 1 см;
$l_{2}$ = 5 см;
g = 9,8 Н/кг.
m − ?
Решение:
Необходимо рассчитать давление на площадь клапана при 12 атмосферах, потом исходя из плеча силы взять груз пропорциональный этому плечу.
Сила тяжести груза:
$F_{2}=gm$;
Сила давления клапана:
$F_{1}=pS$;
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}}$;
$F_{1} * l_{1} = F_{2} * l_{2}$;
$pSl_{1} = gml_{2}$;
$m= \frac{pSl_{1}}{gl_{2}}$;
1 мм.рт.ст. = 133,3 Па;
$p_{атм}$ = 760 * 133,3 = 101 308 Па;
p = 12 * 101 308 = 1215696 Па;
S (м) = 3 * 0,0001 = 0,0003 $м^{2}$;
$l_{1}$ (м) = 1 * 0,01 = 0,01 м;
$l_{2}$ (м) = 5 * 0,01 = 0,05 м;
$m= \frac{1215696 * 0,0003 * 0,01}{9,8 * 0,05}$ = 7,44 кг.
При увеличении давления груз для увеличения момента силы тяжести нужно передвинуть вправо, а при уменьшении давления груз для уменьшения силы момента нужно передвинуть влево.
Ответ. 7,44 кг.

5. На рисунке 176 изображён подъёмный кран. Рассчитайте, какой груз можно поднимать при помощи этого крана, если масса противовеса 1000 кг. Сделайте расчёт, пользуясь равенством моментов сил.

рис. 176

Ответ:

Дано:
$l_{1}$ = 7,2 м;
$l_{2}$ = 3 м;
g = 9,8 Н/кг;
$m_{2}$ = 1000 кг;
$m_{1}$ − ?
Решение:
Необходимо понять, когда уравновесится действие сил в зависимости от плеча силы и ее номинала.
$F_{1}$ − сила тяжести, действующая на подъёмный кран;
$F_{2}$ − сила тяжести, действующая на груз.
$M_{1} = M_{2}$;
M = Fl;
F=gm;
$gm_{1}l_{1} =gm_{2}l_{2}$;
$m_{1} = \frac{m_{2}l_{2}}{l_{1}}$;
$m_{1} = \frac{1000 * 3}{7,2}$;
$m_{1}$ = 416,7 кг.
Ответ. 416,7 кг.

Задание

• В Интернете найдите фотографию какого−либо насекомого или птицы. Рассмотрите изображение. Какие части тела насекомого (птицы) являются рычагами? Работу оформите в виде презентации.

Ответ:

Слайд 1.
Механические рычаги в теле стрекозы.

Слайд 2.
Строение стрекозы.
Взгляните на тело стрекозы. В нем множество рычагов, если рассматривать органы как отдельные части тела. Прежде всего это крылья. Они имеют точку опоры у тела, а уходят он него в 4 разные стороны. Это лапки с фалангами, это челюсти, это даже голова на шее и хвост отходящий от туловища.

Слайд 3.
Рассмотрим крылья как рычаги.
Наиболее ярким примером являются крылья. Они вибрируют вверх вниз, создавая взлетную силу за счет разряжения воздуха над крыльями и подтягивая все тело вместе с крыльями вверх. В начале полета движения крыльев более частые, затем, по мере увеличения скорости полета и сопротивляемости, число взмахов крыльев уменьшается, доходя до определенной частоты.

Слайд 4.
Ножки как рычаги.
Все фаланги ног стрекозы являются отдельными рычагами с точками опоры в месте их продолжения или крепления к туловищу. Перемещение ног позволяет стрекозе передвигаться на них.

Слайд 5.
Хвост как рычаг.
Хвост тоже является рычагом. Он выполняет функцию управления в полете, изменения положения в пространстве.