Ответы  к странице 125 учебника

27. Рассмотри таблицу. Попробуй определить, кто или что может двигаться с каждой указанной скоростью. Заполни пропуски в таблице, выполни вычисления.

Расстояние  252 км  252 км  252 км  252 км
Скорость     7 км/ч  14 км/ч 42 км/ч 126 км/ч
Время
Определи, во сколько раз увеличивается скорость  в каждом следующем столбце по сравнению с предыдущим. Установи, как изменяется от столбца к столбцу время, за которое пройдено с этой скоростью одно и то же расстояние. Сравни так же первый и третий столбцы; первый и четвёртый. Какой вывод можно сделать?

 7 км/ч  - собака, 14 км/ч - велосипедист, 42 км/ч  - пароход, 126 км/ч - гоночный автомобиль

Изменение скорости:
14 : 7 = в 2 (раза)
42 : 14 = в 3 (раза)
126 : 42 = в 3 (раза)

252 : 7 = 36 (ч)
252 : 14 = 18 (ч)
252 : 42 = 6 (ч)
252 : 126 = 2 (ч)
Время уменьшается.

Расстояние  252 км  252 км  252 км  252 км
Скорость     7 км/ч  14 км/ч 42 км/ч 126 км/ч
Время         36 ч      18 ч      6 ч        2 ч

Изменение времени:
36 : 18 = 2 (раза)
18 : 6 = 3 (раза)
6 : 2 = 3 (раза)

42 : 7 = 6 (раз)      36 : 6 = 6 (раз) - первый и третий столбцы
126 : 7 = 18 (раз)  36 : 2 = 18 (раз) - первый и четвертый

Вывод: чем больше скорость, тем меньше время, затраченное на прохождение одинакового пути. При этом, если скорость больше в 2 раза, то и времени понадобится меньше в 2 раза.

28. За 3 ч мотоциклист проехал 180 км. Сколько километров он проехал за 1 ч? за 40 мин? за 27 мин? за 1 мин?

180 : 3 = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста
1 ч = 60 мин, значит за 1 минуту мотоциклист проезжает 1 км, за 40 минут - 40 км, за 27 мин - 27 км.

29. Автобус ехал со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние проезжал этот автобус за 30 мин? за 10 мин? за 1 мин?

30 минут - это половина часа
72 км проезжает автобус за 1 час
72 : 2 = 36 (км) - проезжает автобус за 30 минут
72 : 6 = 12 (км)  - проезжает автобус за 10 минут
72 км = 72000 м
72000 : 60 = 1200 (м)  - проезжает автобус за 1 минуту.

30. Первый теплоход был в пути 32 ч, а второй — 47 ч. Второй теплоход проплыл на 390 км больше, чем первый. Узнай расстояние, которое проплыл каждый теплоход, если известно, что скорости теплоходов одинаковы.

1) 47 - 32 = на 15 (ч) - больше был в пути второй теплоход
2) 390 : 15 = 26 (км/ч) - скорость теплохода
_390 |15
  30   |26
  _90
    90
     0
3) 26 * 32 = 832 (км)  - проплыл первый теплоход
х 26
   32
   52
 78  
 832
4) 26 * 47 = 1222 (км)  - проплыл второй теплоход
 х  26
    47
  182 
104  
1222
Ответ: 832 км, 1222 км.

31. Для офиса купили по одинаковой цене 72 шариковых и 52 гелевых ручек. За шариковые ручки заплатили на 600 р. больше, чем за гелевые. Узнай стоимость всех шариковых и гелевых ручек.

1) 72 - 52 = на 20 (ручек) - шариковых больше, чем гелевых
2) 600 : 20 = 30 (р.) - цена одной ручки
3) 72 + 52 = 124 (ручки) - всего
4) 30 * 124 = 3720 (р.) - стоимость всех ручек.
Ответ: 3720 рублей.

Вопрос в задаче звучит неоднозначно и его можно понять двояко. Всех ручек вместе, или шариковых и гелевых отдельно? Если второе, то нужен другой вариант решения:

1) 72 - 52 = на 20 (ручек) - шариковых больше, чем гелевых
2) 600 : 20 = 30 (р.) - цена одной ручки
3) 30 * 72 = 2160 (р.) - стоимость шариковых ручек
4) 30 * 52 = 1560 (р.) - стоимость гелевых ручек
Ответ: 2160 рублей и 1560 рублей.

В конце концов можно добавить 5-е действие и узнать тут же количество всех ручек на всякий пожарный:

5) 2160 + 1560 =  3720(р.)
Ответ: 3720 рублей.

32. На кондитерской фабрике машина наклеивает 2 400 этикеток за час. Сколько этикеток наклеивает эта машина за 1 мин?

2400 : 60 = 40 (эт.)
Ответ: 40 этикеток наклеивает эта машина за 1 минуту.

33. 9 одинаковых тетрадей стоят столько же, сколько 6 одинаковых блокнотов. Сколько тетрадей можно купить вместо 36 блокнотов?

1) 36 : 6 = в 6 (раз) - увеличили число блокнотов
2) 9 * 6 = 54 (т.) - можно купить вместо 36 блокнотов
Ответ: 54 тетради.

34. 8 кг апельсинов стоят столько же, сколько 5 кг мандаринов. Сколько килограммов мандаринов можно купить вместо 40 кг апельсинов?

1) 40 : 8 = в 5 (раз) - увеличилось количество апельсинов
2) 5 * 5 = 25 (кг) - мандаринов можно купить вместо 40 кг апельсинов
Ответ: 25 кг.

35. Масса 15 одинаковых ящиков равна массе 20 одинаковых коробок. Узнай массу одной коробки, если масса одного ящика 24 кг.

1) 24 * 15 = 360 (кг) - весят 15 ящиков или 20 коробок
2) 360 : 20 = 18 (кг) - масса одной коробки
Ответ: 18 кг.