Ответы к стр. 42

143. Первый километр дистанции пловец проплыл за 20 мин, а второй километр — за 40 мин. Во сколько раз увеличилось время, затраченное пловцом на втором километре, по сравнению со временем, затраченным на первом километре дистанции? Во сколько раз уменьшилась скорость пловца на втором километре по сравнению со скоростью на первом километре дистанции?
Сформулируй правило, показывающее зависимость между скоростью и временем при постоянной длине пройденного пути.

Решение:

При постоянной длине пройденного пути увеличение времени в некоторое число раз (в 2 раза) приводит к уменьшению скорости в это же число раз (также в 2 раза).

144. Запиши формулу, в которой скорость V выражается через пройденный путь S и время t.
Как изменится значение частного, если делитель увеличить в 3 раза, а делимое не менять?
Проверь справедливость этого правила для делимого 120 и двух делителей 20 и 60.
Как изменилась скорость, если тот же самый путь пройден за время, в 3 раза большее, чем ранее?
Проверь свой вывод на примере пройденного пути 180 км и времени 2 ч.
Как должна измениться скорость, чтобы тот же самый путь был пройден за время, в 4 раза меньшее, чем ранее?
Проверь свои вывод на примере пройденного пути 240 км и времени 8 ч.

Итог должен быть представлен в виде получения соответствующей формулы, в которой скорость (v) выражена через пройденный путь (s) и время (t):

v = s : t

Если делитель увеличить в 3 раза, а делимое не менять, то частное станет меньше в 3 раза.

120 : 20 = 6
120 : 60 = 20

Если время увеличилось в 3 раза, то скорость уменьшилась в 3 раза.

180 : 2 = 90 (км/ч) скорость
180 : 6 = 30 (км/ч) скорость

Чтобы путь был пройден в 4 раза быстрее, необходимо чтобы скорость была в 4 раза выше.

240 : 8 = 30 (км/ч)
240 : 2 = 120 (км/ч)

145. Расстояние 160 км автобус преодолел за время на 2 ч больше, чем автомобиль. С какой скоростью он двигался, если его скорость была в 2 раза меньше, чем у автомобиля?

Так как скорость автобуса в два раза ниже и он ехал на 2 часа больше, то половина времени будет равна 2 часа, а все время два раза по 2.

1) 2 + 2 = 4 (ч) - ехал автобус.
2) 160 : 4 = 40 (км/ч) - скорость автобуса.
Ответ: 40 км/ч.