Ответы к стр. 13

30. Предлагается найти методом подбора наибольшее число, которое при умножении на число 23 дает в результате число, не превосходящее число 117. Искомым числом будет число 5. Такое число можно считать неполным частным.

-117I 23
  115 I5 (остаток 2)
      2     

Решение:

Для его нахождения достаточно умножать последовательно число 23 на числа 1, 2, 3, 4, … до тех пор, пока не получится число, которое больше, чем число 117. В этом случае процесс умножения нужно прекратить, а в качестве ответа взять число, на которое умножали число 23 не в последнем, а в предпоследнем случае. При этом умножение в тех случаях, когда результат будет заведомо меньше числа 117, можно и не проводить. К таким случаям явно относятся случаи умножения на числа 1, 2 и 3. После того как будет найдено интересующее нас число (число 5), нужно очень обстоятельно поработать со второй частью задания.
Именно эта часть несет основную смысловую нагрузку. Отвечая на поставленные вопросы, учащиеся должны для себя четко уяснить, что описанным выше способом они искали не просто наибольшее число, которое при умножении на число 23 дает в результате число, не превосходящее число 117, а по существу искали неполное частное при делении числа 117 на число 23. Таким образом, учащиеся познакомились с одним из способов подбора однозначного неполного частного, который можно применять при выполнении
деления столбиком.

31. Делаем вычисление столбиком.

-67I 17
  51 I3 (остаток 16)
  16   

189:21=9, -  В этом делении частное полное, без остатка. (не записываем!!!)

-79I 15
  75 I5 (остаток 4)
    4

-365I 44
  352 I8 (остаток 13)
     13   

-58I 11
  55 I5 (остаток 3)
     3  

32. Рассмотрим умножение.

17*2=34
17*4=68
17*6=102
17*8=136 

При умножении числа 17 последовательно на четные однозначные числа впервые получается число, которое больше числа 89, в случае, когда число 17 умножают на число 6. После этого нужно умножить число 17 на предшествующее число (5) и сравнить полученный результат (85) с делимым (89). Так как этот результат меньше, чем делимое (85 < 89), то искомым неполным частным будет число 5.Если бы он оказался больше, чем делимое, то искомым неполным частным было бы число

4.

-89I 17
  85 I5 (остаток 4)
    4

33.   Находим неполное частное при делении 110 на 18

-110I 18
  108 I6 (остаток 2)
      2