Ответы к стр. 80

264. На какую геометрическую фигуру по форме похожа наша планета?

Шар.

Почему говорят, что наша Земля «круглая»? Покажи на глобусе Земли, какие круги (окружности) изображены на нем?
Все ли они одинаковые? Как они называются? Какую фигуру мы увидим в разрезе, если разрежем шар по плоскости, проходящей через центр?

При выполнении задания 264 учащиеся на примере глобуса Земли имеют возможность повторить то, что им известно о линиях на глобусе (на поверхности шара), которые называются меридианами и параллелями, а также получить первые представления о сечении шара плоскостью. При этом важно знать, что все меридианы – это окружности одного и того же радиуса, совпадающего с радиусом шара, а параллели – это окружности разных радиусов, которые измеряются в пределах от 0 до радиуса шара. Если параллель имеет радиус, равный радиусу шара, то эта параллель называется экватором. В сечении шара плоскостью, проходящей через центр, получается круг.

265.   Миша «путешествовал» по глобусу. Сначала он переместился на 5 см по меридиану, потом на 4 см по параллели, а далее еще на 5 см по меридиану. В итоге Миша оказался в той же самой точке, из которой начал движение.
Что это за точка на глобусе?
Сколько существует таких точек?

В задании 265 описан путь по глобусу, который возможен только в том случае, когда движение начинается из точки, называемой полюсом. Таких точек на глобусе две: Северный и Южный полюс. Траектория описанного в этом задании перемещения по глобусу напоминает треугольник, только стороны этого «треугольника» будут образованы не отрезками, а дугами. 

Ответ:

Северный и Южный полюс - 2 точки.

266.  Белый медведь сначала прошел 5 км строго на юг, потом 4 км строго на восток, а далее 5 км строго на север. В итоге медведь оказался в том же самом месте, из которого начал свое путешествие. Как называется это место?
Для ответа на поставленный вопрос воспользуйся результатом решения предыдущего задания.

Задание 266 является логическим продолжением предыдущего задания. Если перенести путешествие белого медведя с поверхности земли на глобус, то мы столкнемся с ситуацией, описанной в задании 265 (передвижение строго на юг и строго на север можно осуществить только по меридианам, а строго на восток – только по параллелям).
Так как белый медведь оказался в той же точке, из которой он начал свой путь, то этой точкой является Северный полюс.
Южный полюс не подходит, так как первый этап движения был осуществлен в направлении на юг, а из Южного полюса на юг двигаться нельзя.

Ответ:

Северный полюс.

Примечание. Задачу можно усложнить, заменив вопрос задачи другим: «Какого цвета был медведь?» На первый взгляд с таким вопросом задача превращается в неуместную шутку, и никакого решения иметь не может. Если провести рассуждения, как и при решении задания 266, то мы получим, что медведь первоначально находился на Северном полюсе, и это означает, что он белого цвета, т. е. цвет медведя мы смогли вычислить.

267. Можно ли сделать емкость для хранения жидкости в форме шара?

Да.

А в форме круга? Почему?

Нет. Потому что это плоская фигура, а не объёмная.

Как называется отрезок, соединяющий центр круга и точку на границе круга?

Радиус круга.

Как ты думаешь, какой отрезок называется радиусом шара?

Отрезок, соединяющий центр шара и точку на границе шара.

При выполнении задания 267 учащиеся еще раз смогут обратить внимание на тот факт, что круг – это плоская фигура, а шар – это объемная фигура. Кроме этого, они узнают о том, какой отрезок называется радиусом шара.