Ответы к стр. 58

184. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
При совместной работе двух контролеров они могут за 8 ч работы проверить 48 изготовленных аппаратов. Первый контролер при той же производительности может выполнить один всю эту работу за 12 ч. Сколько времени потребуется второму контролеру на всю эту работу, если он будет работать один и с той же производительностью, как раньше.

Предлагается решить задачу, в которой искомое время работы можно найти, разделив объем работы на соответствующую производительность. Что же касается нахождения этой производительности, то для этого учащиеся должны воспользоваться тем правилом, о котором речь шла в примечании к заданию 180.Решение выглядит следующим образом.

Решение:

1) 48  : 8 ч = 6 (ап./ч) -  производительность двух контролеров.
2) 48  : 12  = 4 (ап./ч) -  производительность первого контролера.
3) 6 – 4  = 2 (ап./ч) -производительность второго контролера.
4) 48  : 2  = 24 (ч.) - потребуется второму контролеру на ту же работу.
Ответ: 24 часа.

185. Сформулируй задачу по следующей краткой записи.

Решение:

Приведем пример такой задачи: «Первая бригада за 9 дней работы может выпустить 36 т продукции. Вторая бригада этот же объем продукции может выпустить за 18 дней. Сколько дней потребуется этим двум бригадам для выпуска этой же продукции, если они будут работать совместно и с той же производительностью?»

186. Две бригады выполняют одну и ту же работу и делают это с одинаковой производительностью.
Как связано время совместной работы со временем работы одной бригады по выполнению одного и того же объема работы?

Решение:

Итак, если 2 бригады работают с одинаковой производительностью, то для выполнения всей работы им нужно столько же времени, как для выполнения половины всей работы одной бригадой (вторую половину работы выполняет вторая бригада). Но для выполнения половины всей работы одной бригаде нужно в 2 раза меньше времени, чем на выполнение всей работы. Поэтому время совместной работы двух бригад будет также в 2 раза меньше, чем время работы одной бригады.

187. Данную задачу реши устно.
Пять землекопов могут вырыть за 5 дней 5 км траншеи. Сколько дней нужно одному землекопу для того, чтобы вырыть 1 км траншеи, если все землекопы работают с одинаковой производительностью?

Решение

В задании 187 учащимся предлагается устно решить задачу на нахождение времени работы одного землекопа.  Для ее решения нужны не столько знания зависимости между величинами, описывающими процесс работы, сколько внимательное прочтение и анализ условия задачи. Если 5 землекопов за 5 дней могут вырыть 5 км траншеи, то это означает, что 1 землекоп за эти же 5 дней может вырыть 1 км траншеи (производительность всех землекопов по условию задачи одинаковая). Поэтому ответом данной задачи будет 5 дней, а не 1 день, как может подумать ученик, который отнесется к анализу задачи поверхностно.