Ответы к стр. 79

262.  Каждое ребро на модели куба нужно раскрасить своим цветом. Сколько для этого потребуется цветов?

Для выполнения задания нужно найти число ребер куба. Это число равно 12.

263.  Из 27 одинаковых нераскрашенных кубиков составили один большой кубик, как в 261 задании, и покрасили все его ребра.
После этого большой кубик разложили на маленькие кубики.
Сколько получилось кубиков, у которых ни одно ребро не раскрашено?
Сколько получилось кубиков, у которых раскрашено только одно ребро?
Сколько получилось кубиков, у которых раскрашено три ребра?
Есть ли кубики, у которых раскрашено два ребра или более трёх рёбер?

Задание 263 относится к заданиям повышенной сложности. Его можно считать продолжением задания 261. Отличие состоит в том, что теперь речь пойдет о ребрах «маленьких» кубиков, а в задании 261 речь шла о гранях этих кубиков.

Приведем правильные ответы на все предложенные вопросы:

1) ни одно ребро не раскрашено у 7 «маленьких» кубиков, которые были расположены либо в центре «большого» кубика (1), либо в центре каждой грани «большого кубика (6);
2) одно ребро раскрашены у 12 «маленьких» кубиков, которые были расположены между угловыми кубиками;
3) три ребра раскрашены у 8 «маленьких» кубиков, которые были расположены в углах «большого» кубика.

Таким образом, мы описали все 27 «маленьких» кубиков (7 + 12 + 8 = 27). Это доказывает, что других типов раскрашивания ребер у «маленьких» кубиков не существует.

Примечание. Подводя итог выполнения заданий 261 и 263,было бы желательно вместе с учащимися проверить полученные результаты практически, построив и раскрасив соответствующие модели. Но такая работа требует от учителя серьезной под-
готовки в технологическом плане, а также достаточно большого времени при ее проведении. По этой причине мы и говорим об этом виде работы только в рекомендательном плане.