Ответы к стр. 82

270. Миша решил измерить объем квадрата. Сможет ли он зто сделатъ? Почему?
Изобрази фигуру, которая имеет объем, и фигуру, которая объема не имеет.

Миша не сможет измерить объем квадрата, так как эта фигура плоская.

271.  Назови номера тех фигур, которые имеют объем.
Поверхность каких фигур, имеющих объем, состоит из многоугольников? Такие фигуры называются многогранниками.
Относится ли куб к многогранникам? К призмам? К прямоугольным параллелепипедам?

В задании 271 учащимся не только предлагается на данной иллюстрации указать объемные фигуры, но и обратить внимание на те фигуры, поверхность которых состоит из многоугольников. Таким образом, мы подводим учащихся к понятию «многогранник». Указанный термин мы не вводим в активный словарь учащихся, но получить некоторые сведения о многогранниках учащиеся могут из словаря учебника (ч. 2, с. 123). Куб относится к многогранникам и у него 6 граней. Он также относится к призмам и прямоугольным параллелепипедам как их частный случай.

Примечание. Наличие 6 граней у куба является основанием для другого его названия, которое имеет греческое происхождение. Куб называют еще гексаэдром, т. е. шестигранником.

Решение:

Объемные фигуры: 1,3,6,8,9
Многогранники: 8,9

Куб относится к многогранникам, не относится к призмам и является частным случаем прямоугольного параллелепипеда.