Ответы к стр. 71

231. Приведи пример, когда значение произведения двух чисел равно О. Сформулируй условие, которое учитывает все возможные случаи получения числа О при умножении двух чисел.

Задание 231 относится к заданиям повышенной сложности. В нем учащимся предлагается самостоятельно сформулировать условие, которое учитывает все возможные случаи получения числа 0 при умножении двух чисел. Сложность этого задания заключается в том, что в этом условии нужно учесть сразу три случая:
1) первый множитель равен 0, а второй – не равен 0;
2) второй множитель равен 0, а первый – не равен 0;
3) оба множителя равны 0

Все эти три случая легко объединить с помощью союза «или». Именно такой логический смысл и заключает в себе этот союз. Таким образом, искомое условие может быть сформулировано следующим  образом: «Значение произведения двух множителей равно 0,если первый множитель равен 0 или второй множитель равен 0 (хотя бы один из двух множителей равен 0)».

232. На квадратном листе бумаги нужно начертить круг радиусом 5 см. Можно ли это сделать, если сторона листа бумаги имеет длину меньше 10 см?
Можно ли это сделать, если сторона листа бумаги имеет длину ровно 10 см?
Можно ли это сделать, если сторона листа бумаги имеет длину больше 10 см?
Правильно ли утверждать, что данное задание можно выполнить при условии, что лист бумаги имеет длину 10 см или длину больше, чем 10 см?
Если длину стороны квадратного листа бумаги обозначить буквой а, то как с помощью знака равенства и знака неравенства записать условие, при котором можно выполнить данное задание?
Два утверждения, которые соединены союзом или а > 10 или а = 10, можно соедините в одно с помощью специального знака — а ≥ 10. Читают эту запись так а больше или равно 10.
А что означает запись а ≤ 10

На квадратном листе бумаге надо начертить круг. Можно ли это сделать если радиус 5 см, а ширина листа 10 см, больше 10 см?

Решение:

Если ширина бумаги 10 см, а круг 5 см, то границы круга будут заканчиваться вместе с границами листа бумаги. Начертить можно, но круг только только впишется в размер листа. Здесь можно условно сказать, что он вписался или не вписался. Также как рассуждать о том, к чему относится 0, к положительной или отрицательной величине. Если размер листа (ширина, высота более 10 см), то круг легко впишется.

233. Прочитай следующую запись: х ≤ 12 Выпиши все натуральные числа, которые можно поставить вместо х, чтобы запись оказалась верной.

В задании 233 предлагается выписать все натуральные числа, которые удовлетворяют данному «нестрогому» неравенству (фактически речь идет о решении данного неравенства в натуральных числах). Этими числами будут все натуральные числа от 1 до 12 включительно. На число 12 следует обратить особое внимание.

Ответ:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

234. Прочитан следующую запись х ≥ 12 Выпиши пять натуральных чисел, которые можно подставить вместо х, чтобы запись оказалась верной.

В задании 234 предлагается выписать пять натуральных чисел, которые удовлетворяют данному «нестрогому» неравенству. Говорить о выписывании всех таких чисел (см. предыдущее задание) в данном случае не имеет смысла, так как таких чисел бесконечно много. Особое внимание и в этом задании нужно обратить на число 12. Это число также удовлетворяет данному неравенству.

Ответ: 

12, 14, 20, 25, 1000