Ответы к стр. 83

272. Какие из изображенных емкостей имеют форму многогранника?
Форму каких геометрических фигур имеют оставшиеся емкости? Можешь ли ты назвать эти фигуры? 

В задании 272 учащимся предлагается сначала распознать фигуры, имеющие форму многогранника. К таким фигурам относятся третья фигура (имеет форму призмы) и пятая фигура (имеет форму усеченной пирамиды). Оставшиеся фигуры не имеют форму многогранника. Они имеют форму цилиндра (первая фигура), шара (вторая фигура) и усеченного конуса (четвертая фигура), т. е. форму некоторых фигур вращения, к детальному рассмотрению которых мы перейдем в следующем задании. При выполнении же данного задания учащимся можно предложить назвать реальные предметы, которые по форме напоминают каждую из перечисленных фигур.

273. Ты уже знаешь, что если быстро вращать модель круга относительно диаметра, то можно увидеть шар
Какую фигуру мы сможем увидеть, если быстро вращать модель прямоугольника относительно его стороны?
Какую фигуру мы сможем увидеть, если быстро вращать модель прямоугольного треугольника относительно его катета?
Объясни почему шар, цилиндр и конус относят к фигурам (телам) вращения.

При выполнении задания 273 учащиеся получают возможность познакомиться с тремя основными фигурами (телами) вращения – шаром, цилиндром и конусом. Более подробные сведения об этих фигурах учащиеся могут получить из словаря.

Ответы:

Если вращать, то увидим:
прямоугольник вокруг стороны - цилиндр;
прямоугольник вокруг катета - две пирамиды соединенных у основания.

274. Шар расположен внутри куба так, что он соприкасается со всеми его гранями.
Найди радиус шара, если ребро куба имеет длину 4 см.

В задании 274 учащимся предлагается найти радиус шара, если известна длина ребра куба, в который этот шар вписан. Понятно, что никакого определения вписанной фигуры мы не даем учащимся, но из тех сведений, которые сообщаются учащимся, нетрудно сделать вывод, что диаметр шара имеет длину, равную длине ребра куба (4 см). Следовательно, радиус шара равен 2 см (4 см : 2 = 2 см).

Решение:

4 : 2 = 2 (см) радиус шара.
Ответ: 2 см.