Ответы к стр. 73
238. "Маша, ты сказала, что ЕСЛИ я получу "пять" за контрольную по математике, ТО ты подаришь мне набор наклеек о футболе. Я пришел за наклейками", — обратился Миша к сестре.
Какую отметку получил Миша за контрольную работу?
Опиши ситуацию, которая означала бы, что Маша нарушила свое обещание.
Может ли Маша нарушить обещание, если Миша получит за контрольную рабату отметку «четыре»?
При выполнении задания 238 учащиеся познакомятся с логической конструкцией, о которой речь шла выше. Особенность такой конструкции заключается в том, что она строится с помощью логической связки «если …, то…» или с помощью других равнозначных логических связок («когда …, тогда …», «из того, что …, следует …» и т. п.). При этом истинность первого утверждения обеспечивает истинность второго. В данном задании мы предлагаем познакомиться с логическим смыслом такой конструкции на примере описания реальной ситуации. Так как Миша уверен, что Маша должна выполнить свое обязательство, то это означает, что первое условие им выполнено, т. е. Миша получил «пять» за контрольную работу по математике. Нарушить свое обещание Маша может только в одном случае, если Миша получит «пять» за контрольную работу, а она не подарит ему набор наклеек о футболе. Если же Миша не получит «пять» за контрольную работу, то любое поведение Маши не нарушит их договоренности (даже если она подарит Мише обещанный набор).
239. Прямоугольник, у которого все стороны равны, является квадратом. Переформулируй это утверждение с помощью логической связки «если то....
Решением задания 239 должно стать следующее утверждение:
Если у прямоугольника все стороны равны, то этот прямоугольник является квадратом.
240. Заверши построение следующих утверждений так, чтобы они получились верными
а. Если запись числа оканчивается на четную цифру, то это числа.
б. Если в треугольнике есть прямой угол, то этот треугольник...
в. Если первую фигуру можно разместить внутри второй, то площадь первой фигуры.
г. Если сложить два нечетных числа, то в результате получится...
д Если длины сторон двух квадратов равны, то периметры этих квадратов...
е. Если хотя бы один из множителей равен О, то значение произведения равно...
В задании 240 учащимся предлагается завершить построение следующих утверждений так, чтобы они получились верными. Приведем пример решения этого задания:
а) если запись числа оканчивается на четную цифру, то это число является четным;
б) если в треугольнике есть прямой угол, то этот треугольник является прямоугольным;
в) если первую фигуру можно разместить внутри второй, то площадь первой фигуры меньше, чем площадь второй фигуры;
г) Если сложить два нечетных числа, то в результате получится четное число;
д) если длины сторон двух квадратов равны, то периметры этих квадратов равны;
е) если хотя бы один из множителей равен 0, то значение произведения равно 0.
Для выполнения этого задания учащиеся должны не только знать, как правильно построить утверждение с логической связкой «если …, то …», но и хорошо помнить перечисленные факты из ранее изученного материала.
