Ответы к стр. 77

251.  Вычисли значения следующих выражений.
(236589 + 348967) — 361215: 45
(1452369 — 450864) * 16 — 23418 : 18

             1                3              2
(236589+348967)-361215:45=577529

1)
  236589
+348967
  585556

2)
-361215I 45
  360      I8027
     -121
        90
       -315
        315
            0
3)
 -585556
       8027
  577529
        
             1                2      4          3
(452369-450864)*16-23418:18= 22779

1)
  452369
-450864
      1505
2)
  х 1505
         16
  +9030
  1505  
  24080

3)
-23418I 18
 18       I1301
  -54
    54
     -18
      18
        0
4)
-24080
     1301
   22779

252. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Площадь первого земельного участка 2538 кв. м, что на 315 кв. м меньше, чем площадь второго участка, и в 3 раза больше, чем площадь третьего. Чему равна площадь всех трех участков?

Решение:

1) 2538 + 315 = 2853 (кв.м) - площадь второго участка.
2) 2538 : 3 = 846 (кв. м) - площадь третьего участка.
3) 2538 + 2853 + 846 = 6237 (кв.м) - площадь трех участков.
Ответ: 6237 кв.метров.

253. Начерти прямоугольник, у которого одна сторона в 4 раза больше и на 75 мм больше, чем другая.

Решение:

Необходимо вычислить стороны. Мы знаем, что если одна сторона больше в 4 раза и на 75 мм, то одна часть из 4 этой стороны, которая равна второй стороне прямоугольника, будет 3 часть от 75 мм. То есть...

75 : 3 = 25 (мм) - одна сторона прямоугольника
25 * 4 = 100 (мм) - вторая сторона прямоугольника.

Чертим прямоугольник со сторонами 25 и 100 мм.

254.  Длина стороны одного квадрата 8 см, а другого — в 3 раза больше. Во сколько раз площадь второго квадрата больше, чем площадь первого?

При выполнении задания 254 учащиеся имеют возможность поупражняться в вычислении площади квадрата по известной длине стороны этого квадрата и в выполнении кратного сравнения найденных площадей квадратов. Подводя итог выполнения этого задания, можно обратить внимание учащихся на тот факт, что увеличение стороны квадрата в 3 раза приводит к увеличению площади в 9 раз (3•3 = 9).

Решение:

Нам не важно какая длина стороны квадрата. Важно понимать, что каждая из сторон увеличилась в 3 раза. Это увеличение сторон мы и учитываем.

3 * 3 = 9 (раз) 
Ответ: в 9 раз увеличится площадь квадрата при увеличении его стороны в 3 раза.

255. Длины сторон первого прямоугольника 2 см и 112 см, второго — 21 см и 21 см. Вычисли периметр и площадь каждого прямоугольника. У какого из прямоугольников периметр больше: у первого или у второго? Площадь какого прямоугольника больше первого или второго?

В задании 255 мы хотим напомнить учащимся о том, что между периметром и площадью нет ни прямой, ни обратной зависимости. При увеличении периметра прямоугольника площадь может как увеличиваться (что очевидно), так и уменьшаться (что не так очевидно, но что и должны подтвердить учащиеся, выполняя данное задание). Для этого они могут построить два прямоугольника: один с длинами сторон 9 см и 2 см, а другой – 6 см и 4 см. Периметр первого прямоугольника больше, чем второго, а площадь – меньше.

Решение:

1) 2 * 112 = 224 (кв.см) - площадь первого прямоугольника.
2) (2 + 112) * 2 = 228 (см) - периметр первого прямоугольника.
3) 21 * 21 = 441 (кв.см) - площадь второго прямоугольника.
4) (21 + 21) * 2 = 84 (см) - периметр второго прямоугольника.
Ответ: у первого прямоугольника площадь меньше, но периметр больше.

256.  Построй два таких прямоугольника, чтобы периметр первого был больше, чем периметр второго, а площадь первого была меньше, чем площадь второго.

Задание 256 относится к заданиям повышенной сложности. Для его выполнения можно воспользоваться идеей, с помощью которой было выполнено предыдущее задание. Если одну сторону прямоугольника делать большой по длине, а другую очень маленькой, то можно достичь как угодно большого периметра (он будет приблизительно равен удвоенной длине большей стороны) и как угодно маленькой площади (она может быть близка к 0 за счет достаточно маленькой длины второй стороны). Если воспользоваться этой идеей, то искомый прямоугольник должен иметь приблизительно следующие размеры: длина большей стороны чуть меньше 500 м, а длина меньшей стороны очень близка к нулю и отличается от нуля на столько, на сколько длина большей стороны отличается от 500 м.

Примечание. Только для учителя мы даем более точную информацию о размере искомого прямоугольника. Эти размеры должны быть приблизительно такими: 49 999,99 998 см и 0,00002 см.

257. Выполни деление столбиком для следующих пар чисел
853 и 7 654 и 8 2783 и 5
527 и 12 327 и 32 2851 и 29

-853 I 7
 7     I121
-15
 14
  -13
     7
     6  (остаток)

-527 I 12
  48  I43
  -47
   36
  11  (остаток)

-654 I 8
  64  I81
  -14
      8
      6  (остаток)

-327 I 32
  32  I10
      7  (остаток)

-2783I 5
 25    I556
  -28
   25
    -33
     30
       3  (остаток)

-2851 I 29
 261   I98
  -241
   232
       9 (остаток)