Ответы к странице 66

270. 1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал?
        2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. За сколько часов они изготовят вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится? Составь и реши задачи, обратные данной.

1)
70 : 10 = 7 (ч) - работал токарь
Ответ: 7 ч.

2)
1) 8 + 7 = 15 (д.) - изготавливают оба токаря за 1 ч
2) 90 : 15 = 6 (ч) -  за столько оба токаря изготовят 90 деталей
Ответ: 6 ч.

Обратная задача:
Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 ч, если выработка в час у них не изменится.
1) 8 + 7 = 15 (д.) - изготавливают оба токаря за 1 ч
2) 15 * 6 = 90 (д.) - изготовят оба токаря за 8 ч
Ответ: 90 деталей.

271. Выполни деление с объяснением.

_192480 |24    
  192       |8020
      _48
        48
          0
Разделю 192480 на 24. Для этого выделю первое неполное делимое - 192 (тысячи).
Нахожу первую цифру частного: 192 : 24 = 8 (тысяч).
Образую второе неполное делимое: 24 • 8 = 192, 192 - 192 = 0. Добавляю оставшиеся 4 сотни - 4.
Нахожу вторую цифру частного: 4 : 24 = 0 (сотен).
Образую третье неполное делимое: добавляю к 4 сотням оставшиеся 8 десятков - 48.
Нахожу третью цифру частного: 48 : 24 = 2 (десятка).
Образую четвёртое неполное делимое: 24 • 2 = 48, 48 - 48 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц - 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 24 = 0. Частное - 8020.

_146880 |36   
  144       |4080
    _288
      288
          0
Разделю 146880 на 36. Для этого выделю первое неполное делимое - 146 (тысяч).
Нахожу первую цифру частного: 146 : 36 = 4 (тысячи).
Образую второе неполное делимое: 36 • 4 = 144, 146 - 144 = 2. Добавляю оставшиеся 8 сотен - 28.
Нахожу вторую цифру частного: 28 : 36 = 0 (сотен).
Образую третье неполное делимое: добавляю к 28 сотням оставшиеся 8 десятков - 288.
Нахожу третью цифру частного: 288 : 36 = 8 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 36 • 8 = 288, 288 - 288 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц - 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 36 = 0. Частное - 4080.

_143520 |16    
  128       |8970
  _155
    144
    _112
      112
          0
Разделю 143520 на 16. Для этого выделю первое неполное делимое - 143 (тысячи).
Нахожу первую цифру частного: 143 : 16 = 8 (тысяч).
Образую второе неполное делимое: 16 • 8 = 128, 143 - 128 = 15. Добавляю оставшиеся 5 сотен - 155.
Нахожу вторую цифру частного: 155 : 16 = 9 (сотен).
Образую третье неполное делимое: 16 • 9 = 144, 155 - 144 = 11. Добавляю оставшиеся 2 десятка - 112.
Нахожу третью цифру частного: 112 : 16 = 7 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 16 • 7 = 112, 112 - 112 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц - 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 16 = 0. Частное - 8970.

272. 

273150 : 45 923400 : 19 90000 - 508 • 173
449920 : 64 676800 : 18 324 • 250 - 689
479120 : 53 899200 : 16 5001 - 272 • 16

_ 273150 |45      _ 923400 |19     
   270       |6070     76         |48600
   _315                _163
     315                  152
        0                   _114
                               114
                                   0

_ 449920 |64       _ 676800 |18     
   448       |7030      54         |37600
   _192                 _ 136
     192                    126
         0                    _108
                                 108
                                     0

_ 479120 |53       _ 899200 |16     
   477       |9040        80        |56200
   _212                     _99
     212                       96
         0                      _32
                                   32
                                     0

90000 - 508 • 173 = 90000 - 87884 = 2116

×  173    _90000
    508      87884
+1384        2116
865    
87884

324 • 250 - 689 = 81000 - 689 = 80311

 × 324     _81000
      250         689
+1620        80311
  648    
  81000

5001 - 272 • 16 = 5001 - 4352 = 649

 × 272     _5001
      16       4352
+1632         649
  272
  4352

273. Для перевозки молока созданы специальные машины — молоковозы-гиганты. В прошлом году город обслуживали 5 таких машин, а в этом году — 7. На семи машинах стали привозить на 38 т молока больше, чем раньше. Сколько тонн молока привозили в город на молоковозах-гигантах в прошлом году и сколько в этом?

1) 7 — 5 = 2 (м.) -  на столько больше машин в этом году
2) 38 : 2 = 19 (т) - молока перевозит одна машина
3) 5 * 19 = 95 (т) - молока привозили в прошлом году
4) 7 * 19 = 133 (т) - молока привозят в этом году
Ответ: 95 т, 133 т.

274. На автомашине с прицепом нужно перевезти 1080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе — в 2 раза меньше. Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?

1) 30 : 2 = 15 (ц) - перевозит прицеп
2) 30 + 15 = 45 (ц) - перевозит машина с прицепом
3) 1080 : 45 = 24 (р.) - надо сделать
Ответ: 24 рейса.

275. Запиши неравенства и докажи, что они верны.
1) Произведение чисел 3806 и 1 меньше их суммы.
2) Произведение чисел 17489 и 0 меньше их суммы.

1) 3806 * 1 < 3806 + 1 (3806 < 3807)
2) 17489 * 0 < 17489 + 0 (0 < 17489)

276.
1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8050, а остаток 12. Проверь, выполнив деление.
2) Найди делимое, если делитель 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку.

1)  x : 34 = 8050 (ост. 12)
x = 8050 • 34 + 12 = 273700 + 12 = 273712
_ 273712 |34    
   272       |8050
  _171
    170
      12 - ост.

2)  x : 17 = 124 (ост. 2)
x = 124 • 17 + 2 = 2108 + 2 = 2110
_ 2110 |17   
   17     |124
   _41
     34
     _70
       68
         2 - ост.

277. Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм²?

1 дм² = 100 см²
1) 2 * 2 = 4 (см²) - площадь одного квадрата
2) 100 : 4 = 25 (кв.)
Ответ: 25 квадратов.

278. Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код — трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?

6 чисел: 412, 421, 413, 431, 423, 432.