Ответы к странице 35

7. Составь задачу по таблице.

Грузовой автомобиль ехал 3 час со скоростью 40 км/ч, а легковой автомобиль со скоростью 60 км/ч. Сколько времени затратил на весь путь легковой автомобиль, если расстояние, которые они проехали, одинаковое?
Решение:
1) 40 * 3 = 120 (км) − проехал грузовой автомобиль
2) 120 : 60 = 12 : 6 = 2 (ч) − затратил на весь путь легковой автомобиль
Ответ: 2 часа.

8. Сравни.
9090 : 10 и 99;
600 * 40 и 2400;
(1553 + 3447) : 1000 и 50;
(2639 + 23 * 7) : 100 и 28.

Решение

9090 : 10 > 99
909 > 99

600 * 40 > 2400
24000 > 2400

(1553 + 3447) : 1000 < 50
5000 : 1000 < 50

(2639 + 23 * 7) : 100 = 28
(2639 + 161) : 100 = 28
2800 : 100 = 28

9. На диаграмме показана высота горных вершин: Джомолунгмы, Аконкагуа, Мак−Кинли, Килиманджаро, Эльбруса.

С помощью этой диаграммы ответь на вопросы:
1) Как называется самая высокая из этих горных вершин? Чему равна ее высота? На сколько метров она выше каждой из остальных горных вершин?
2) На сколько метров Килиманджаро выше Эльбруса?
3) На сколько метров Мак−Кинли ниже Аконкагуа?

1) Джомолунгма − самая высокая из этих горных вершин, 8848 м − высота Джомолунгмы.

8848 − 6960 = на 1888 (м) − Джомолунгма выше Аконкагуа
−8848
  6960
  1888

8848 − 6194 = на 2654 (м) − Джомолунгма выше Мак−Кинли
−8848
  6194
  2654

8848 − 5895 = на 2953 (м) − Джомолунгма выше Килиманджаро
−8848
  5895
  2953

8848 − 5642 = на 3206 (м) − Джомолунгма выше Эльбруса
−8848
  5642
  3206

2) 5895 − 5642 = на 253 (м) − Килиманджаро выше Эльбруса.
−5895
  5642
    253
Ответ: на 253 м

3) 6960 − 6194 = на 766 (м) − Мак−Кинли ниже Аконкагуа.
−6960
  6194
    766
Ответ: на 766 метров.

10. В зрительном зале маленького театра 100 мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы на общую сумму 1000 р. Билет для мужчин стоил 50 р., для женщин − 20 р., а для детей − 1 р. Сколько мужчин, женщин и детей было на премьере спектакля?

PS : эта задача - издевательство над четвероклассниками, не проходившими уравнения с неизвестными, и их родителями! Реально решается только если заменить количества людей на x y z и им подобные. Подбором можно, но очень долго и нудно. Учителя, дорогие, обойдите эту задачу стороной, не задавайте ребятишкам на дом, толку будет ноль.

Решение подбором

На 1000 р можно купить только 20 мужских билетов или только 50 женских или только 100 детских (потому что 100 мест), не больше. Значит детских билетов продали больше всех.
Чтобы получилось круглое число, детей может быть только 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Подбираем.
Если детей 90, то на 10 взрослых остается 910 р, но их не разделить между м и ж.
Если детей 80, остается 920 р на 20 взрослых. Не разделить.
Если детей 70, остается 930 р на 30 взрослых билетов. 10 м и 10 ж - это 700 р, остается 230 р на 10 человек, значит 1 м и 9 ж. Получается 11 мужских билетов и 19 женских.
Ответ: 70 детей, 11 мужчин, 19 женщин.

Решение с помощью уравнения

Решение
1) Пусть мужских билетов продали М, женских − Ж, а детских − Д, тогда:
50 * M + 20 * Ж + 1 * Д = 1000 р.
Значит всего было продано:
М + Ж + Д = 100 мест.
2) М = 100 − Ж − Д
Подставим в первое уравнение:
50 * (100 − Ж − Д) + 20Ж + 1Д = 1000
5000 − 50Ж − 50Д + 20Ж + 1Д = 1000
5000 − 1000 = 50Ж − 20Ж + 50Д − 1Д
4000 = 30Ж + 49Д
3) Детских билетов может быть только круглое число от 10 до 90, иначе 1000 рублей не получится.
4) Подставим в полученное уравнение вместо Д число 10:
30Ж + 49 * 10 = 4000
30Ж + 490 = 4000
30Ж = 4000 − 490
30Ж = 3510
Ж = 3510 : 30
Ж = 117 − не верно, так как всего было людей 100.
5) Подставим вместо Д число 40:
30Ж + 49 * 40 = 4000
30Ж = 4000 − 1960
30Ж = 2040
Ж = 2040 : 30
Ж = 68 − не подходит, так как 68 + 40 = 108, а всего было 100 людей.
6) Подставим вместо Д число 50:
30Ж + 49 * 50 = 4000
30Ж = 4000 − 2450
30Ж = 1550
Ж = 1550 : 30
Ж = 51 (ост.20) − не может быть с остатком, так как количество людей должно быть целым.
7) Подставим вместо Д число 60:
30Ж + 49 * 60 = 4000
30Ж = 4000 − 2940
30Ж = 1060
Ж = 1060 : 30
Ж = 35 (ост.10) − не может быть с остатком, так как количество людей должно быть целым.
8) Подставим вместо Д число 70:
30Ж + 49 * 70 = 4000
30Ж = 40000 − 3430
30Ж = 570
Ж = 570 : 30
Ж = 19 − может быть, проверим:
50М + 20 * 19 + 1 * 70 = 1000
50М = 1000 − 380 − 70
50М = 550
М = 550 : 50 = 55 : 5 = 11
Проверим на местах:
11 + 19 + 70 = 30 + 70 = 100 − всего было 100 мест.
Ответ: 11 мужчин, 19 женщин, 70 детей.