ГДЗ к странице 100

7. С одной автостоянки одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, если скорость первого автомобиля 45 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч больше?

Решение

1) 45 + 12 = 57 (км/ч) − скорость второго автомобиля
2) 45 + 57 = 102 (км/ч) − скорость удаления автомобилей
3) 510 : 102 = 5 (ч) − время, через которое расстояние между автомобилями будет равно 510 км
Ответ: через 5 ч.

8. Начерти две окружности с центром в точке O так, чтобы радиус одной окружности был 35 мм, а радиус другой − 2 см. Как расположены эти окружности? Имеют ли они общие точки?

Решение

Окружность с меньшим радиусом вписана в окружность с большим радиусом, следовательно, точек соприкосновения нет, значит общих точек они не имеют, кроме центра в точке O.

9. Для ремонта школы привезли 900 белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и количество белых кирпичей в отдельности.

Решение

1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) − масса всех кирпичей
2) 3600 : 900 = 36 : 9 = 4 (кг) − масса одного кирпича
3) 1900 : 4 = 475 (красных) − кирпичей привезли всего
4) 1700 : 4 = 425 (белых) − кирпичей привезли всего
Ответ: 475 красных и 425 белых кирпичей.

10. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными − разные.)
НИТКА + НИТКА = ТКАНЬ

Ответ:

15306 + 15306 = 30612

Объяснение:

+НИТКА
НИТКА
ТКАНЬ

Так как при сложении пятизначных чисел получилось пятизначное число, то НИТКА < 50000.
Если Н = 1, то А + А > 10, иначе при сложении К + К не получится 1, а так К может быть равно 5 или 0.
Проверка:
+1ИТКА
1ИТКА
ТКА1Ь

Если К равно 5 или 0, то А пусть будет 6, проверим:
+1ИТК6
1ИТК6
ТК612

Т + Т = 6 может быть при Т = 3, или 8, но при условии, что не было в уме единицы, тогда К = 0, иначе при 5 останется 1 в уме.
Запишем:
+1ИТ06
1ИТ06
Т0612

Т не равно 8, так как 1 + 1 = 2, или 3, если есть единица в уме, в нашем случае Т = 3.
+1И306
1И306
30612

Так как 1 + 1 = 3, значит единица была в уме, следовательно И + И > 10, значит И = 5.
+15306
15306
30612

15306 + 15306 = 30612

1. Сколько квадратных метров в одной второй части 1 км²?

Решение

1 км = 1000 м
1 км² = 1000 ∗ 1000 = 1000000 м²
1 км² = 1000000 : 2 = 500000 м²
2

2. Сколько квадратных метров в одной второй части 1 га?

Решение

1 га = 10000 м²
1 га = 10000 : 2 = 5000 м²
2

3. Вычисли площадь школьного участка, если здание школы занимает 2000 м², сад и спортивная площадка занимают 2 га 4500 м², а двор со служебными постройками − 2300 м².

Решение

2000 м² + 2 га 4500 м² + 2300 м² = 2000 м² + (2 ∗ 10000 + 4500) м² + 2300 м² = 2000 м² + 24500 м² + 2300 м² = 26500 м² + 2300 м² = 28800 м²
− площадь школьного участка.
Ответ: 28800 м².

4. Сравни.
3 га 82 а и 3082 а
50 га 500 м² и 505 а
2 га 9050 м² и 209 а
6 га 108 м² и 60108 м²

Решение

3 га 82 а < 3082 а
(3 * 100 + 82) а < 3082 а
(300 + 82) а < 3082 а
382 а < 3082 а

50 га 500 м² > 505 а
(50 ∗ 10000 + 500) м²  > (505 ∗ 100) м² 
(500000 + 500) м² > 50500 м² 
500500 м² > 50500 м² 

2га 9050 м²  > 209 а
(2 ∗ 10000 + 9050) м² > (209 ∗ 100) м² 
(20000 + 9050) м² > 20900 м² 
29050 м²  > 20900 м² 

6га 108 м² = 60108 м² 
(6 ∗ 10000 + 108) м²  = 60108 м² 
( 60000 + 108) м²  = 60108 м² 
60108 м² = 60108 м² 

5. Один автомобиль проехал 195 км, а другой − 187 км, причем первый из них израсходовал бензина на 920 г больше, чем второй. Сколько бензина израсходовал каждый автомобиль, если на 1 км пути они расходовали бензина поровну?

Решение

1) 195 − 187 = 8 (км) − разница расстояний, которые проехали 2 автомобиля
2) 920 : 8 = 115 (г) − расход бензина на 1 км
3) 195 * 115 = 22425 (г) = 22 кг 425 г − бензина израсходовал первый автомобиль
4) 22425 г − 920 г = 21505 г = 21 кг 505 г − бензина израсходовал второй автомобиль

Ответ: 22 кг 425 г и 21 кг 505 г бензина.