ГДЗ к странице 98

5. Первый мальчик на коньках пробегает 8 м в секунду, а второй − 6 м в секунду. Через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 50 м, если они одновременно побегут с одного места и в одном направлении?
Составь и реши задачу, обратную данной.

Решение

1) 8 − 6 = 2 (м/с) − скорость удаления первого мальчика от второго
2) 50 : 2 = 25 (с) − время, через которое первый мальчик опередит второго на 50 м
Ответ: через 25 секунд.

Обратная задача:
Первый мальчик на коньках пробегает 8 м в секунду, а второй − 6 м в секунду. Найди, на сколько метров первый мальчик опередит второго через 25 секунд, если они одновременно побегут с одного места и в одном направлении?
Решение:
1) 8 − 6 = 2 (м/с) − скорость удаления первого мальчика от второго
2) 2 * 25 = 50 (м) − расстояние, на которое первый мальчик опередит второго через 25 секунд
Ответ: 50 метров.

6. Сравни.
57 ц 7 кг и 57070 кг
57 т 7 кг и 57007 кг
57 мин 7 с и 5770 мин
57 м 7 мм и 5707 мм

Решение

57 ц 7 кг < 57070 кг
(57 * 100 + 7) кг < 57070 кг
(5700 + 7) кг < 57070 кг
5707 кг < 57070 кг

57 т 7 кг = 57007 кг
(57 * 1000 + 7) кг = 57007 кг
(57000 + 7) кг = 57007 кг
57007 кг = 57007 кг

57 мин 7 с < 5770 мин
(57 * 60 + 7) c < (5770 * 60) с
(3420 + 7) с < 346200 с
3427 c < 346200 с

×57
    6
342

×577
      6
3462

57 м 7 мм и 5707 мм
(57 * 1000 + 7) мм > 5707 мм
(57000 + 7) мм > 5707 мм
57007 мм > 5707 мм

7. На первом тракторе работали 60 ч, на втором − 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 40 л горючего меньше, чем на первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?

Решение

1) 60 − 55 = на 5 (ч) − дольше работал первый трактор
2) 40 : 5 = 8 (л) − горючего в час расходовал каждый трактор
3) 60 * 8 = 480 (л) − горючего израсходовал первый трактор
4) 480 − 40 = 440 (л) − горючего израсходовал второй трактор
Ответ: 480 литров и 440 литров.

8. Высота футбольных ворот 2 м 44 см, а высота хоккейных ворот в 2 раза меньше. Вычисли высоту хоккейных ворот.

Решение

2 м 44 см : 2 = 2 м : 2 + 44 см : 2 = 1 м 22 см − высота хоккейных ворот
Ответ: 1 м 22 см.

9. Как нужно расставить скобки, чтобы запись стала верной?
350 − 15 * 104 − 1428 : 14 = 320

Решение

350 − 15 * (104 − 1428 : 14) = 350 − 15 * (104 − 102) = 350 − 15 * 2 = 350 − 30 = 320

1428 : 14 = 102
_1428 |14  
  14     |102
    _28
      28
        0

10. Докажи, что площадь зеленой фигуры равна площади желтой фигуры.

Решение

Можно заметить, что следующие фигуры равны:
1 (ж) = 2 (з);
3 (ж) = 4 (з);
5 (з) = 6 (ж);
7 (ж) = 8 (з).
Так как, желты и зеленые фигуры попарно равны, значит желтая фигура равна зеленой фигуре.