Ответы к странице 97

5. Расстояние между городом и турбазой 130 км. Из города к турбазе выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. В это же время навстречу ему из турбазы по той же дороге выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от турбазы он встретил автомобиль?

Решение

1) 50 + 15 = 65 (км/ч) − скорость сближения автомобиля и велосипедиста
2) 130 : 65 = 2 (ч) − время, через которое произойдет встреча
3) 15 * 2 = 30 (км) − проедет велосипедист до встречи
Ответ: в 30 км от турбазы.

6. Длина стороны квадрата 12 м.
1) Какой длины могут быть стороны двух каких-нибудь прямоугольников с такой же площадью, как у этого квадрата? Вычисли периметр каждого из них.
2) Найди длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из таких прямоугольников, длина стороны которого 6 м.

Решение

1. 1) 12 * 12 = 144 (м²)− площадь квадрата
×12
  12
  24
12  
144
    2) 18 * 8 = 144 (м²) − значит стороны прямоугольника могут иметь стороны 18 м и 8 м
    3) (18 + 8) * 2 = 26 * 2 = 52 (м) − периметр прямоугольника со сторонами 18 м и 8 м
    4) 16 * 9 = 144 (м²) − значит стороны прямоугольника могут иметь стороны 16 м и 9 м
    5) (16 + 9) * 2 = 25 * 2 = 50 (м) − периметр прямоугольника со сторонами 16 м и 9 м
    Ответ: 52 м; 50 м.

2. 1) 144 : 6 = 24 (м) − длина второй стороны прямоугольника
    2) (6 + 24) * 2 = 30 * 2 = 60 (м) − периметр прямоугольника
    3) 60 : 3 = 20 (м) − длина каждой из сторон равностороннего треугольника
    Ответ: 20 м

7. Какие числа могут получиться в остатке при делении на 15? Может ли получиться остаток, равный 20? Поясни свой ответ.

Решение

Остаток всегда меньше делителя, значит остаток будет меньше 15:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Если делитель равен 15, то остаток не может быть равным 20, так как 20 можно еще раз разделить на 15.

8. Что больше:2/5 т или 3/4 т? 5/8 км или 3/5 км? 4/5 мин или 4/6 мин?

2 т < 3 т
5      4
2  т = 1000 кг : 5 * 2 = 200 кг * 2 = 400 кг
5
3  т = 1000 кг : 4 * 3 = 250 кг * 3 = 750 кг
4
400 < 750

5 км > 3 км
8         5
 5  км = 1000 м : 8 * 5 = 125 м * 5 = 625 м
8
3 км = 1000 м : 5 * 3 = 200 м * 3 = 600 м
5
625 > 600

4 мин > 4 мин
5           6        
4 мин = 60 с : 5 * 4 = 12 с * 4 = 48 с
5
4 мин = 60 с : 6 * 4 = 10 с * 4 = 40 с
6
48 > 40

9. Многосерийный фильм показывают каждые вторник, среду и четверг по одно серии. Сколько недель будут показывать этот фильм, если в нем 100 серий?

Решение

100 : 3 = 33 (ост.1) − фильм будут показывать полных 33 недели и на 34 неделе во вторник покажут последнюю серию
_100 |3  
    9   |33
 _10
     9
     1
Ответ: 34 недели.

1. Выполни деление и сделай проверку с помощью калькулятора.
48 м 60 см : 27
9 т 724 кг : 34
469 км 440 м : 48

Решение

2. Выполни действия.
4 км 615 м + 4 км 160 м
14 м 50 см − 10 м 40 см
6 т 760 кг + 6 т 670 кг
5 т 30 кг − 48 ц 36 кг

Решение

3. В город доставили 62 т 500 кг мяса и рыбы. Мяса было на 8 т 970 кг больше, чем рыбы. Сколько доставили мяса и сколько рыбы?

1) 62 т 500 кг − 8 т 970 кг = 61 т 1500 кг − 8 т 970 кг = 53 т 530 кг − мяса и рыбы доставили бы в город, если бы мяса и рыбы было поровну
2) 53 т 530 кг : 2 = 53530 кг : 2 = 26765 кг = 26 т 765 кг − рыбы доставили в город
3) 26 т 765 кг + 8 т 970 кг = 34 т 1735 кг = 35 т 735 кг − мяса доставили в город

Ответ: 26 т 765 кг рыбы и 35 т 735 кг мяса.

4. Вычисли значения выражений.
(147 * 29 − 22975 : 25 + 56) : 17
(9101 + 1817) : 53 − (10601 − 919) : 47
2049 * 7 − 9659 + 18 * 105 − 6992 : 38 : 23

Решение