ГДЗ к странице 40

1. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля, Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой — со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч автомобили встретились. Найди расстояние между городами.

1) 40 + 50 = 90 (км/ч) − скорость сближения автомобилей
2) 90 * 4 = 360 (км) − расстояние между городами
Ответ: 360 км

2. Используя ответ предыдущей задачи, дополни условия задач и реши их. а) Из двух городов, расстояние между которыми Q км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой — со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся? 

б) Из двух городов, расстояние между которыми Ц км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч. Найди скорость другого автомобиля.

Сравни условия и вопросы задач а и б. Что можно заметить? Как называются эти задачи? Составь и реши ещё одну задачу, обратную задаче 1. 

Решение

Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, а другой − со скоростью 50 км/ч. Через сколько часов автомобили встретятся?
1) 40 + 50 = 90 (км/ч) − скорость сближения автомобиля
2) 360 : 90 = 36 : 9 = 4 (ч) − пройдет до встречи автомобиля
Ответ: через 4 часа.

Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч. Найди скорость другого автомобиля.
1) 4 * 40 = 160 (км) − проехал до встречи первый автомобиль
2) 360 − 160 = 200 (км) − проехал до встречи второй автомобиль
3) 200 : 4 = 50 (км/ч) − скорость второго автомобиля
Ответ: 50 км/ч.

Задачи а и б являются взаимообратными.

Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через 4 ч автомобили встретились. Второй автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч. Найди скорость первого автомобиля.
1) 4 * 50 = 200 (км) − проехал до встречи второй автомобиль
2) 360 − 200 = 160 (км) − проехал до встречи первый автомобиль
3) 160 : 4 = 40 (км/ч) − скорость первого автомобиля
Ответ: 40 км/ч.