Ответы к странице 41
3. От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость моторной лодки 25 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Через сколько часов лодка и катер встретятся?
Составь и реши три задачи, обратные данной.
Решение
1) 25 + 35 = 60 (км/ч) − скорость сближения
2) 120 : 60 = 2 (ч) − пройдет до встречи лодки и катера
Ответ: через 2 часа.
Обратная задача 1.
От двух пристаней, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость моторной лодки 25 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Какое расстояние было между пристанями, если лодка и катер встретились через 2 часа?
1) 25 + 35 = 60 (км/ч) − скорость сближения
2) 60 * 2 = 120 (км) − расстояние между пристанями
Ответ: 120 км.
Обратная задача 2.
От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость моторной лодки 25 км/ч. Найдите скорость катера, если лодка и катер встретились через 2 часа?
1) 25 * 2 = 50 (км) − прошла лодка до встречи
2) 120 − 50 = 70 (км) − прошел катер до встречи
3) 70 : 2 = 35 (км/ч) − скорость катера
Ответ: 35 км/ч.
Обратная задача 3.
От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер. Скорость катера 35 км/ч. Найдите скорость моторной лодки, если лодка и катер встретились через 2 часа?
1) 35 * 2 = 70 (км) − прошел катер до встречи
2) 120 − 70 = 50 (км) − прошла лодка до встречи
3) 50 : 2 = 25 (км/ч) − скорость лодки
Ответ: 25 км/ч.
4. Вычисли значения выражений.
(1250 − 1125) * 3 + 125 * 100 = 125 * 3 + 125 * 100 = 375 + 12500 = 12875
1250 + 7500 : 5 + 2530 = 1250 + 1500 + 2530 = 2750 + 2530 = 5280
(10500 − 7050) : 10 + 75 = 3450 : 10 + 75 = 345 + 75 = 420
20450 − 20405 + 2145 = 45 + 2145 = 2190
38000 + 95 * 200 − 3700 = 38000 + 19000 − 3700 = 57000 − 3700 = 53300
5700 * (32 * 50 − 4 * 400) = 5700 * (1600 − 1600) = 5700 * 0 = 0
5. Вычисли периметр и площадь прямоугольника, длина которого равна 7 м, а ширина в 10 раз меньше.
7 м = 70 дм
1) 70 : 10 = 7 (дм) − ширина прямоугольника
2) (70 + 7) * 2 = 77 * 2 = 154 (дм) − периметр прямоугольника
3) 70 * 7 = 490 (дм2) − площадь прямоугольника.
Ответ: 154 дм, 490 дм2.
6. Вырази в центнерах и килограммах:
1 702 кг; 8 т 25 кг; 60 т 5 кг; 2 т 3 ц 10 кг.
1702 кг = 1700 кг + 2 кг = 1700 : 100 + 2 кг = 17 ц 2 кг;
8 т 25 кг = 8 * 10 ц + 25 кг = 80 ц 25 кг;
60 т 5 кг = 60 * 10 ц + 5 кг = 600 ц 5 кг;
2 т 3 ц 10 кг = 2 * 10 ц + 3 ц + 10 кг = 20 ц + 3 ц + 10 кг = 23 ц 10 кг.
7. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Сумму чисел 1 803 и 3 448 увеличить в 20 раз.
2) Разность чисел 21 005 и 13 505 уменьшить в 100 раз.
3) Произведение чисел 16 и 300 разделить на частное от деления числа 840 на 28.
4) Частное чисел 180 000 и 10 000 увеличить на произведение чисел 2070 и 100.
5) Число 374 умножить на 500, полученное произведение разделить на 1 000 и к частному прибавить 12 089.
8. Расшифруй ребус. (Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными — разные.) Попробуй найти два варианта ответа.
КОШКА
+КОШКА
КОШКА
СОБАКА
1) А + А + А = А, значит А равно 0 или 5;
2) К + К + К = К, значит К равно 5, так как К не может быть равен 0;
5ОШ50
5ОШ50
5ОШ50
СОБ050
3) Ш + Ш + Ш + 1 = 0, значит Ш = 3;
5О350
5О350
5О350
СОБ050
4)
О + О + О > 10,
О + О + О + 1 = Б
К + К + К + 1 = О или К + К + К + 2 = О, получается О может быть ли 6 или 7.
Вариант 1.
О = 6, тогда:
56350
56350
56350
169050
Вариант 2.
О = 7, тогда:
57350
57350
57350
172050
Ответ:
1)
56350
56350
56350
169050
2)
57350
57350
57350
172050
