Ответы к странице 94

4. Сравни значения выражений.
17307 : 27 + 304 * 217 и 403 * 119 + 27648 : 48
(9483 + 435) : 87 и 8908 : 68 − 544 : 68
3105 : 23 + 186796 : 82 и 159600 : 42 − 209 * 5

Решение

5. В 9 вагонах привезли 2988 мешков сахара, поровну во всех вагонах. Сколько мешков сахара было в 5 вагонах?

Решение

1) 2988 : 9 = 332 (м.) − сахара в одном вагоне
_2988 |9    
  27     |332
  _28
    27
   _18
     18
       0
2) 332 * 5 = 1660 (м.) − сахара было в 5 вагонах
×332
      5
1660
Ответ: 1660 мешков.

6. От одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Скорость первого автобуса 52 км/ч, а скорость второго на 8 км/ч меньше. Какое расстояние будет между этими автобусами через 4 ч?

Решение

       52 км/ч ⟵|⟶ ? на 8 км/ч
.__.___.__.___|__.___.___.___.
t = 4 ч           S - ?

1) 52 − 8 = 44 (км/ч) − скорость второго автобуса
2) 52 + 44 = 96 (км/ч) − скорость удаления автобусов
3) 96 * 4 = 100 * 4 − 4 * 4 = 400 − 16 = 384 (км) − будет между автобусами через 4 часа
Ответ: 384 км.

7. Сколько минут в одной десятой доле часа? в одной тридцатой доле часа? в одной двадцать четвертой доле суток?

Решение

1) 1 ч : 10 = 60 мин : 10 = 6 (мин) − в одной десятой доли часа
2) 1 ч : 30 = 60 мин : 30 = 2 (мин) − в одной тридцатой доле часа
3) 1 сут : 24 = 24 ч : 24 = 1 (ч) = 60 (мин) − в одной двадцать четвертой доле суток
Ответ: 6 мин, 2 мин, 60 мин.

8. Сколько миллиметров в половине сантиметра? в пятой части дециметра? в четверти метра? в тысячной доле километра?

1 см = 10 мм : 2 = 5 мм
2
1 дм = 100 мм : 5 = 20 мм
5
1 м = 1000 мм : 4 250 мм
4
   1     км = 1000000 : 1000 = 1000 мм
1000

9. Начерти три отрезка один под другим так, чтобы все они имели длину, меньшую чем 1 дм, а верхний отрезок был длиннее среднего на 4 см и короче нижнего на 3 см.
Найди два варианта решения.

Решение

Все отрезки должны быть меньше 1 дм, то есть меньше 10 см.
Вариант 1.
Самый длинный отрезок будет нижний, пусть будет 9 см, тогда:
9 − 3 = 6 (см) − длина верхнего отрезка
6 − 4 = 2 (см) − средний отрезок
 

Вариант 2.
Самый длинный отрезок будет нижний, пусть будет 8 см, тогда:
8 − 3 = 5 (см) − длина верхнего отрезка;
5 − 4 = 1 (см) − средний отрезок.


Меньше 8 см нижний отрезок быть не может, так как тогда длина среднего отрезка будет равна 0 см.

10. Как нужно расставить скобки, чтобы запись стала верной?
3248 : 16 − 3 * 315 − 156 * 2 = 600

Решение

(3248 : 16 − 3) * (315 − 156 * 2) = (203 * 3) * (315 − 312) = 200 * 3 = 600
_3248 |16  
  32     |203
  _48
    48
      0

×156
      2
  312

11. Докажи, что сумма площадей зеленых фигур равна сумме площадей желтых фигур.

Решение

По рисунку видно, что следующие фигуры равны:
1 (ж) = 2 (з)
3 (з) = 4 (ж)
5 (ж) = 6 (з)
7 (з) = 8 (ж)
9 (з) = 10 (ж)
11 (ж) = 12 (з)
13 (ж) = 14 (з)
15 (ж) = 16 (з)
17 (з) = 18 (ж)
19 (ж) = 20 (з)
Так как, все части попарно равны, значит сумма площадей зеленых фигур равна сумме площадей желтых фигур.