Страница 14

4. Расстояние от посёлка Солнечное до Тучково 18 км, а от Тучково до Маросейкино – в 4 раза больше. Автобус едет из Солнечного в Маросейкино через Тучково со скоростью 45 км/ч. За какое время он проедет весь этот путь?

Решение:

1) 4 * 18 = 72 (км)  - от Тучково до Маросейкино
2) 18 + 72 = 90 (км)  - от посёлка Солнечное до Маросейкино
3) 90 : 45 = 2 (ч) - он проедет весь путь
Ответ: 2 часа.

5. Стояка геологов находится на расстоянии 250 км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 3 ч на машине со скоростью 72 км/ч, за тем 2 ч ехали на лошадях со скоростью 9 км/ч, а потом 4 ч шли пешком. С какой скоростью они шли пешком?

Решение:

1) 3 * 72 = 216 (км) - проехали на машине.
2) 2 * 9 = 18 (км) - проехали на лошадях.
3) 216 + 18 = 16 (км) - шли пешком.
4) 16 : 4 = 4 (ч) - шли пешком.
Ответ: 4 часа.

6. Реши уравнения с комментированием:

Решение:

а) 540 : (17 – x) = 60
17 – x = 540 : 60
17 – x = 9
х = 17 - 9
х = 8

б) (8 • y – 30) : 9 = 50
8 • y – 30 = 50 * 9
8 • y = 450 + 30
y = 480 : 8
у = 6

7. Выполни действия. Расположи ответы примеров в порядке возрастания и расшифруй имя героя книги. Кто это?

Л = 48756 + 192317 + 392 = 241073 + 392 = 241465

Решение:

1)
+  48756
   192317
   241073

2)
 +241073
        392
   241465

О = 9032016 − 8790560 = 241456

− 9032016
    8790560
      241456

А = 2705 * 800 = 2164000
 х 2705
         800
  2164000

К = 50860 * 40 = 2034400

х 50850
        40
  2034400

В = 674814 : 7 = 96402

-674814|7
 63       |96402
  -44
   42
   -28
    28
     -14
      14
        0

Ь = 7283700 : 9 = 809300

- 7283700 | 9
  72           |809300
 -  83
    81
    - 27
      27
        0

96402(В) > 241456(О) > 241465(Л) > 809300(Ь) > 2034400(К) > 2164000(А)

Ответ: ВОЛЬКА
* - Костыльков − герой повести-сказка "Старик Хоттабыч" 

8. Запиши множество делителей и множество кратных числа 14.

Решение:

Делители числа 14 = {1, 2, 7, 14}.
Кратные числа 14 = {14, 28, 42, 56, 70,...}

9. A – множество остатков, которые могут получиться при делении на 5, а B – множество остатков, возможных при делении на 7.

а) Задай множества A и B перечислением и запиши элементы с помощью фигурных скобок.

Решение:

А = {1, 2, 3, 4}.
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

б) Построй диаграмму Эйлера – Венна множеств A и B. Какое из множеств является подмножеством другого?

А является подмножеством В - A ⊂ B

Решение:

в) Найди A ∩ B и A U B.

Решение:

A ∩ B = {0, 1, 2, 3, 4};
A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

10.

а) Расположи 6 элементов в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 5 элементов.

Решение:

б) Приведи 4 своих варианта расположения 6 элементов в двух множествах.

Решение: