Страница 22

1. Повтори таблицу мер длины, массы и времени. Вырази данные значения величин в указанных единицах измерения:

Решение:

а)
8 км 16 м = 8016 м
5 м 9 мм = 5009 мм
2 т 3 ц 6 кг = 2306 кг
4 ц 7 кг 8 г = 407 008 г

б)
2 сут. 9 ч 25 мин = 2 * 24 * 60 + 9 * 60 + 25 = 2880 + 540 + 25 =  3 445 мин
3 ч 12 мин 46 с = 3 * 60 * 60  + 46 = 10 800 + 46 = 10 846 с
870 мин = 14 ч 30 мин
3520 с = 58 мин 40 с

2. а) Лыжник прошёл 18 км за 2 часа. Какое расстояние он пройдёт за такое же время, если увеличит скорость на 3 км/ч?

Решение:

1) 18 : 2 = 9 (км/ч) - скорость лыжника.
2) 9 + 3 = 12 (км/ч) - будет скорость лыжника, если он ее увеличит на 3 км/ч
3) 12 * 2 = 24 (км) - пройдет лыжник.
Ответ: 24 км. 

б) Моторная лодка прошла по течению реки 5 ч со скоростью 24 км/ч. На обратный путь она затратила на 1 час больше времени. Чему равна скорость моторной лодки против течения реки?

Решение:

1) 5 * 24 = 120 (км) - прошла по течению реки.
2) 120 : 6 = 20 (км/ч)  - была скорость на обратном пути, против течения.
Ответ: 20 км/ч.

3. Вычисли устно:

Решение:

Слева: 9 * 3 * 2 = 54 (м³) - объем параллелепипеда.
Справа: 12 * 5 - 6 * 2 = 60 - 12 = 48 (дм²) - площадь закрашенная зеленым цветом.

4. Катер прошёл путь между двумя пристанями со скоростью 30 км/ч, а обратный путь – со скоростью на 10 км/ч большей. Расстояние между этими пристанями равно 240 км. Какое время затратил катер на путь туда и обратно?

Решение:

1) 240 : 30 = 8 (ч) - катер шел в одном направлении.
2) 30 + 10 = 40 (км/ч) - скорость катера в обратном направлении.
3) 240 : 40 = 6 (ч) - катер шел в обратном направлении.
4) 8 + 6 = 14 (ч) - катер шел туда и обратно.
Ответ: 14 часов.

5. Прочитай выражения и найди их значения:

а) 10 000 – x : 70, если x = 644 560

Решение:

При x = 644 560
10 000 – x : 70 = 10 000 – 644 560 : 70 = 10 000 - 9 208 = 792

-64456|7
 63      |9208
  -14
   14
  -  56
     56
       0

б) (y • 6004) : 500, если y = 4000

Решение:

При y = 4000
(y • 6004) : 500 = (4000 • 6004) : 500 = 24 016 000 : 500 = 48 032

1)
х6004
        4000
24016000

2)
- 240160|5
  20        |48032
 - 40
   40
     -16
      15
      - 10
        10
          0

6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) (n : 4 – 35) • 6 = 150

Решение:

1. Вначале переместим из левой части в правую число 6, поделив на него 150, получим:
(n : 4 - 35) * 6 = 150,
n : 4 - 35 = 150 / 6,
n : 4 - 35 = 25.
2. Теперь переместим в правую часть вычитаемое значение 35, прибавив его к 25, получим:
n : 4 = 35 + 25,
n : 4 = 60.
Остается только умножить делитель левой части на 60, чтобы выяснить, чему равен n:
n = 4 * 60,
n = 240.
Проверка:
(240 : 4 - 35) * 6 = 150,
(60 - 35) * 6 = 150,
25 * 6 = 150,
150 = 150, правильно, значит решение верное.
Ответ: в результате получили значение n, равное 240.

б) 90 • (m – 8) + 60 = 510

Решение:

Чтобы решить 90 * (m - 8) + 60 = 510 уравнение используем тождественные преобразования.
Первым действием переносим 60 в правую часть уравнения и меняем его знак на противоположный.
90 * (m - 8) = 510 - 60;
90 * (m - 8) = 450;
m - 8 = 450 : 90;
m - 8 = 5;
И последним действием перенесем 8 в правую часть уравнения и сменим для этой цифры знак на "+".
m = 5 + 8;
m = 13.
Проверка:
90 * (13 - 8) = 510 - 60
450 = 450 правильно, значит решение верное.
Ответ: в результате получили значение m, равное 13.