Страница 20

1. а) После вспышки молнии Марина услышала гром через 5 с. На каком расстоянии от неё ударила молния? (Скорость распространения звука в воздухе равна 330 м/с.)

Решение:

5 * 330 = 1650 (м) − расстояние от Марины до молнии.
1650 м = 1 км 650 м
Ответ: 1 км 650 м.

б) Скорость распространения света 300 000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время её увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150 000 000 км?

Решение:

 150 000 000 : 3 00000 = 500 (с)  - увидят вспышку на Земле.
 Ответ: через 500 секунд или  8 мин 20 секунд

2. а) Грузовик проехал расстояние из города A в город B со скоростью 45 км/ч за 4 часа. Обратно из B в A он возвращался по той же дороге со скоростью на 15 км/ч больше. На сколько меньше времени затратил грузовик на обратный путь?

Решение:

1) 4 * 45 = 180 (км) - весь путь грузовика.
2) 45 + 15 = 60 (км) - скорость на обратном пути
3) 180 : 60 = 3 (ч) - времени ушло на обратный путь
4) 4 - 3 = 1 (ч)  - на столько меньше грузовик затратил времени на обратный путь
Ответ: на 1 час.

б) Автобус проехал 432 км за 8 часов. На сколько километров в час он должен был увеличить скорость, чтобы проехать это расстояние на 2 часа быстрее?

Решение:

1) 432 : 8 = 54 (км/ч) - с такой скоростью ехал автобус 432 километра.
2) 8 * 2 = 6 (ч) - он должен проехать 432 километра, чтобы проехать это расстояние на 2 часа быстрее.
3) 432 : 6 = 72 (км/ч) - должна быть скорость.
4) 72 - 54 = 18 (км/ч) - на столько должен увеличить скорость автобус
Ответ: на 18 километров в час.

3. Вычисли устно:

Слева направо:

Решение:

S = 5 * 5 = 25 м²
P = (5 + 5) * 2 = 20 м

P = 28  (тогда сторона квадрата 28 : 2 : 2 = 7 см)
S = 7 * 7 = 49 см²

S = 12 дм² (тогда вторая сторона 12 : 6 = 2 дм)
P = (2 + 6) * 2 = 16 (дм) 

P = 18 см (тогда вторая сторона (18 - 4*2) : 2 = 5 см)
S = 5 * 4 = 20 см² 

4. Автомобиль должен за 7 часов проехать 630 км. Первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а в следующие 3 ч увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью автомобиль должен ехать оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?

Решение:

1) 2 * 70 = 140 (км) − проехал автомобиль в первые 2 часа;
2) 70 + 20 = 90 (км/ч) − скорость автомобиля во вторые 3 часа;
3) 3 * 90 = 270 (км) − проехал автомобиль во вторые 3 часа;
4) 630 − (140 + 270) = 630 − 410 = 220 (км) − осталось проехать автомобилю;
5) 7 − (2 + 3) = 7 − 5 = 2 (ч) − осталось проехать автомобилю;
6) 220 : 2 = 110 (км/ч) − скорость, с которой должен ехать автомобиль оставшийся путь.
Ответ: 110 км/ч.