Ответы к странице 42

7. Выполни действия:

Решение:

а) 4 дм 5 см + 3 м 7 см = 45 см + 307 см = 352 см = 3 м 5 дм 5 см
б) 5 км 32 м + 4 км 756 м = 5032 м + 4756 м = 9788 м
в) 7 дм2 6 см2 + 18 дм2 68 см2 = 706 см2 + 1868 см2 = 2574 см2 = 25 дм2 74 см2
г) 8 т 96 кг – 429 кг = 8096 кг - 429 кг = 7 667 кг = 7 т 667 кг
д) 6 ч 32 мин + 19 ч 58 мин = 25 ч + 30 мин + 2 мин + 58 мин = 26 ч 30 мин
е) 40 мин 2 с – 34 мин 25 с = 39 мин + 1 мин + 2 с - 34 мин - 25 с = 5 мин + 2 с + 1 мин - 25 с =  5 мин + 2 с + 35 с = 5 мин 37 с

8. Игра «Кто какое число задумал?»

а) Зайка-попрыгайка задумал число, прибавил его к числу 26, сумму умножил на 5 и из полученного произведения вычел 42. В результате у него получилось 138. Какое число задумал Зайка-попрыгайка?

Решение:

Решим задачу с помощью уравнения. Пусть x - число, которое задумал кот Матроскин.

Потом он добавил 26 и получил: х + 26. Сумму умножил на 5, ( х + 26 ) * 5. Далее вычел 42, ( х + 26 ) * 5 - 42. Составим и решим уравнение, зная что кот Матроскин получил 138:

( х + 26 ) * 5 - 42 = 138,
5 * х + 130 - 42 = 138,
5 * х = 138 - 130 + 42,
5 * х = 50,
х = 50 : 5,
х = 10.
Ответ: Кот Матроскин задумал число 10.

б) Мышка-норушка вычла задуманное число из 31, разность разделила на 9 и к полученному результату прибавила 8. В ответе у неё получилось 11. Какое число задумала Мышка-норушка?

Решение:

Составим уравнение, где х- задуманное число
(31-х)/9+8=11
(31-х)/9=11-8
(31-х)/9=3
31-х=3*9
31-х=27
х=31-27
х=4
Ответ: Мышка-норушка задумала 4.

в) Лягушка-квакушка разделила 250 на заду-манное число, вычла из частного 24 и разность умножила на 2. В результате у неё получилось 52. Какое число задумала Лягушка-квакушка?

Решение:

Составим уравнение, где х- задуманное число
(250 : x - 24) • 2 = 52
250 : х - 24 = 52 : 2
250: х-24 = 26
250:х = 26 + 24
250 : х = 50
x = 250 : 50
x = 5
Ответ: число 5 загадал Дядя Фёдор.

9. Составь программу действий и вычисли:

Решение:

     2       5       3      6               1              4
72 • 480 + 789 • 295 – (34 188 + 392 012) : 100 = 263 053

1) 
     34188
+ 392012
   426200
2)
    х72
     480
 +576
 288    
 34560
3)
      х789
        295
    +3945
    7101
  1578   
  232755

4) 426200 : 100 = 4262
5)
 +   34560
    232755
    267315
6)
   -267315
        4262
    263053

10. Начерти пятиугольник ABCDE и проведи прямую 1 так, чтобы она разбила пятиугольник:

а) на треугольник и шестиугольник;

Решение:

б) на треугольник и пятиугольник;

Решение:

в) на четырёхугольник и пятиугольник;

Решение:

г) на два четырёхугольника.

Решение:

11. Какой из прямоугольных параллелепипедов, изображённых на рисунке, вместительнее?

Найдем объемы и узнаем какой вместительнее.

Решение:

1) 87*56*43 = 4872 * 43 = 209496 (см³) - объем левого параллелепипеда. 

     х87
       56
  + 522
   435  
   4872

   х4872
         43
+ 14616
 19488  
 209496

2) 62*62*62 = 3844 (см³) - объем правого параллелепипеда. 

    х62
      62
 + 124
  374  
  3844

Ответ: левый параллелепипед по объему больше. 

12. Найди площадь поверхности куба, объём которого равен 64 см³

Решение:

Школьники в 3 классе не проходят корни, тем более кубические, поэтому первая операция фактически должна выполняться подбором.

1) 4 * 4 * 4 = 64 из этого можно сделать вывод, что ребро квадрата равна 4 см.
2) 4 * 4 = 16 (см³) - площадь грани.
3) 16 * 6 = 96 (см²) - площадь поверхности куба.
Ответ: 96 см².

13. Что больше: треть половины или половина трети числа? Обоснуй свой ответ.

Решение:

Треть половины это 1/2 * 1/3 , то есть 1/6
Половина трети это 1/3 * 1/2, то есть 1/6

Получается в итоге, что эти  части равны.

14. У Димы было 8 кусочков бумаги. Некоторые из них он разрезал на 3 части, и у него стало 20 кусочков. Сколько кусочков разрезал Дима?

Решение:

1) 20 - 8 = 12 (к.) - добавилось.
2) 12 : 2 = 6 (к.) - надо разрезать, чтобы из них стало 12.
Ответ: 12 кусочков разрезал.