Страница 24
1. а) Вертолёт пролетел 840 км за 4 часа, а автобус проехал расстояние в 2 раза меньшее, затратив на 2 часа больше. Во сколько раз скорость автобуса меньше скорости вертолёта?
Решение:
1) 840 : 4 = 210 (км/ч) - скорость вертолета.
2) 840 : 2 = 420 (км) - проехал автобус.
3) 4 + 2 = 6 (ч) - ехал автобус.
4) 420 : 6 = 70 (км/ч) - скорость автобуса.
5) 210 : 70 = в 3 (раза) - скорость автобуса меньше скорости вертолета
Ответ: в 3 раза.
б) Лыжник пробежал 36 км за 2 ч, а пешеход прошёл половину этого расстояния за время в 3 раза большее. На сколько километров в час скорость пешехода меньше скорости лыжника?
Решение:
1) 36 : 2 = 18 (км/ч) - скорость лыжника
2) 36 : 2 = 18 (км) - половина пути.
3) 2 * 3 = 6 (ч) - шел пешеход
4) 18 : 6 = 3 (км/ч) скорость пешехода.
5) 18 - 3 = 15 (км/ч) - на столько километров в час скорость пешехода меньше скорости лыжника.
Ответ: 1на 15 км/ч.
2. БЛИЦтурнир
а) После того как поезд проехал 4 часа со скоростью n км/ч, ему ещё осталось проехать b км. Чему равен весь путь поезда?
Ответ:
4 * n + b
б) Спортсмен бежал 2 часа со скоростью v км/ч. Длина всей дистанции равна m км. Сколько километров ему ещё осталось пробежать?
Ответ:
m - 2 * v
в) Самолёт пролетел s км за 3 часа, а в обратную сторону – за 2 часа. На сколько километров в час больше была его скорость на обратном пути?
Ответ:
s : 2 - s : 3
3. Выполни действия:
Решение:
а) 1 ч = 60 мин
5 ч 12 мин = 5 * 60 + 12 = 300 + 12 = 312 мин
3 ч 48 мин - 3 * 60 + 47 = 180 + 47 = 227 мин
5 ч 12 мин - 3 ч 48 мин = 312 мин - 227 мин = 85 мин = 1 ч 25 мин
б) 1 мин = 60 с
16 мин 39 с = 16 * 60 + 39 = 960 + 39 = 999 с
4 мин 56 с = 4 * 60 + 56 = 240 + 56 = 296 с
16 мин 39 с + 4 мин 56 с = 999 с + 296 с = 1295 с = 21 мин 35 с
в) 1 ц = 100 кг; 1 т = 1000 кг; 1 т = 10 ц
42 ц 94 кг = 42 * 100 + 94 = 4200 + 94 = 4294 кг
2 т 6 кг = 2 * 1000 + 6 = 2000 + 6 = 2006 кг
42 ц 94 кг + 2 т 6 кг = 4294 кг + 2006 кг = 6300 кг = 63 ц = 6 т 3 ц
г) 1 т = 1000 кг; 1 ц = 100 кг
12 т 50 кг = 12 * 1000 + 50 = 12 000 + 50 = 12 050 кг
52 ц 90 кг = 52 * 100 + 90 = 5200 + 90 = 5290 кг
12 т 50 кг - 52 ц 90 кг = 12 050 кг - 5290 кг = 6760 кг = 6 т 7 ц 60 кг
4. Составь программу действий и вычисли:
Решение:
5 1 3 2 8 6 9 4 7
а) 80 : (16 • 4 + 320 : 20) + 74 • 0 – (18 – 18) : 30 = 1
1) 16 * 4 = 64
2) 320 : 20 = 16
3) 64 + 16 = 80
4) 18 - 18 = 0
5) 80 : 80 = 1
6) 74 * 0 = 0
7) 0 : 30 = 0
8) 1 + 0 = 1
9) 1 - 0 = 1
5 8 6 1 9 7 2 4 3
б) 0 : 48 + 50 • (10 000 – 9999) – 40 : (27 • 3 – 320 : 4) = 10
1) 10 000 - 9 999 = 1
2) 27 * 3 = 81
3) 320 : 4 = 80
4) 81 - 80 = 1
5) 0 : 48 = 0
6) 50 * 1 = 50
7) 40 : 1 = 40
8) 0 + 50 = 50
9) 50 - 40 = 10
5. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
Решение:
а) (90 • b + 60) : 3 = 80
Вначале перенесем делитель 3 в правую часть, умножив его на 80, получим значение выражения в скобках:
(90 * b + 60) : 3 = 80,
90 * b + 60 = 3 * 80,
90 * b + 60 = 240.
Теперь перенесем слагаемое 60 в правую сторону, получим:
90 * b = 240 - 60,
90 * b = 180.
Поделим значение произведения на множитель 90, получим значение b:
b = 180 : 90,
b = 2.
Проверка:
(90 * 2 + 60) : 3 = 80,
(180 + 60) : 3 = 80,
240 : 3 = 80,
80 = 80, верно.
Ответ: b = 2.
б) 1400 : (35 – y) – 29 = 41
Перенесем 29 в правую часть уравнения и сменим его знак на плюс.
1400 : (35 - y) = 41 + 29
1400 : (35 - y) = 70
Разность (35 - y) рассмотрим как неизвестный делитель:
35 - y = 1400 : 70
35 - y = 20
Перенесем у в правую часть уравнения и изменим его знак на минус. Для удобства восприятия поменяем стороны уравнения разделенные "=" между собой.
y + 20 = 35
y = 15
Ответ: y = 15 корень уравнения.
Проверка:
1400 : (35 – 15) – 29 = 41
70 - 29 = 41
41 = 41 Верно.
Ответ: y = 15
6. Периметр прямоугольника равен 50 см, а его длина – 15 см. Чему равна площадь этого прямоугольника?
Решение:
1) 50 - (15 * 2) = 20 (см) - две ширины прямоугольника.
2) 20 : 10 = 10 (см) - ширина прямоугольника.
3) 20 * 10 = 200 (см2) площадь прямоугольника.
Ответ: 200 см2.
