Страница 21

5. Иван Иванович отправился из дома на озеро Медвежье ловить рыбу. Три часа он ехал на поезде со скоростью 75 км/ч, а потом 2 часа шёл по лесу со скоростью 4 км/ч. Какой путь проделал Иван Иванович от дома до озера?

Решение:

1) 75 * 3 = 225 (км) - ехал на поезде.
2) 4 * 2 = 8 (км) - шел пешком.
3) 225 + 8 = 233 (км) - путь проделал Иван Иванович от дома до озера.
Ответ: 233 км.

6. Составь выражение и найди его значение, если a = 90: «Велосипедист проехал расстояние, равное a км, за 5 ч, а автобус – за 2 ч. На сколько километров в час скорость автобуса больше скорости велосипедиста?»

Решение:

а : 2 - а : 5 

90 : 2 - 90 : 5 = 45 - 18 = 27 (км/ч) - скорость автобуса больше скорости велосипедиста.
Ответ: на 27 км/ч.

7. Прочитай выражения и найди их значения:

а) 800 • n, если n = 70 540

Решение:

800 * 7540 = 6 032 000

х 7540
      800
6032000

б) 278 100 : c, если c = 90

Решение:

278 100 : 90 = 3 090

-27810|9
 27     |3090
  - 81
    81
     0

8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

Решение:

а)
(200 + 20 • a) : 6 = 60
200 + 20 • a = 60 * 6
20 • a = 360 - 200
a = 160 : 20
а = 8
Проверка: 
(200 + 20 • 8) : 6 = 60
                       60 = 60

б)
320 : (b • 8 – 40) = 10
b • 8 – 40 = 320 : 10
b • 8 = 32 + 40
b = 72 : 8
b  = 9
Проверка: 
320 : (9 • 8 – 40) = 10 
                       10 = 10

9. а) Туристы вышли из посёлка Дачное. В каком направлении и с какой скоростью они идут? Построй числовой луч и покажи на нём движение туристов.

Решение:

Идут с Дачного в Грибцово, со скоростью 6 км/ч.

б) Пусть s км – путь, пройденный туристами, d км – расстояние от туристов до Грибцова, а D км – до Земляничной Поляны. Заполни таблицу. Запиши формулу зависимости каждой из величин s, d, D от времени движения t.

Решение:

v = 6 км/ч
s = v * t
d = 30 - v * t
D = 30 + v * t

10. Запиши множество делителей и множество кратных числа 17.

Решение:

Делители числа 17 = {1, 17}.
Кратные числа 17 = {17, 34, 51, 68, 85,...}

11. Назови число, предшествующее самому маленькому 15-значному числу.

Решение:

100 000 000 000 000 - самое маленькое 15-значное.
99 999 999 999 999 - предшествует самому маленькому 15-значному. (девяносто девять триллионов девятьсот девяносто девять миллионов девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять)