Страница 73
50. Найди х:
Решение:
1) x + m = n
х = n - m
2) a – x = b
x = a - b
3) x – c = d
x = c + d
4) k + x = p
x = p - k
5) x : a = c
x = c * a
6) t • x = k
x = k : t
7) x • m = r
x = r : m
8) b : x = d
x = b : d
51. Прочитай выражения разными способами:
a + 3 • b
x : 2 – y
(c + d) • (m – n)
(8 • k) : (p + 4)
Решение
Решение:
a + 3 • b
1) к а добавить произведение чисел 3 и b;
2) сумма чисел a и произведения чисел 3 и b.
x : 2 – y
1) из частного чисел х и 2 отнять у;
2) разность частного чисел х и 2 и y.
(c + d) • (m – n)
1) сумму чисел c и d умножили на разность чисел m и n;
2) произведение сумму чисел c и d и разности чисел m и n.
(8 • k) : (p + 4)
1) разность чисел a и 2 умножить на частное чисел b и 3;
2) произведение разности чисел a и 2 и частного чисел b и 3.
52. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
Решение:
а) 64 + 36 : (x • 3 – 15) = 70;
36 : (3х - 15) = 70 - 64;
36 : (3х - 15) = 6;
3х - 15 = 36 : 6;
3х - 15 = 6;
3х = 6 + 15;
3х = 21;
х = 21 : 3;
х = 7.
Проверка:
64 + 36 : (7 • 3 – 15) = 70;
70 = 70.
Ответ: х=7.
б) 124 – 24 • (480 : x – 56) = 28;
124 - 24•(480 : х - 56) = 28;
24•(480 : х - 56) = 124 - 28;
24•(480 : х - 56) = 96;
480 : х - 56 = 96 : 24;
480 : х - 56 = 4;
480 : х = 4 + 56;
480 : х = 60;
х - 480 : 60;
х = 8.
Проверка:
96 60 4
124 - 24•(480 : 8 - 56) = 28;
28 = 28.
Ответ: х=8.
53. Ваня задумал число, увеличил его в 7 раз, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?
Решение:
Составим уравнение:
((x*7 - 9) : 6 + 15) : 3 = 8
((7x - 9) : 6 + 15) : 3 = 8
(7x - 9) : 6 + 15 = 24
(7x - 9) : 6 = 24 - 15
(7x - 9) : 6 = 9
7x - 9 = 54
7x = 54 + 9
7x = 63
x =9
Ответ: Ваня задумал число 9.
54. Найди произведения:
а) 35 • 18 = 630
Решение:
х35
18
+280
35
630
б) 279 • 42 = 11 718
Решение:
х279
42
+ 558
1116
11718
в) 74 • 953 = 70 522
Решение:
х953
74
+ 3812
6671
70522
г) 506 • 125 = 63 250
Решение:
х506
125
+ 2530
1012
506
63250
д) 817 • 304 = 248 368
Решение:
х817
304
+ 3268
2451
248368
ж) 123 450 • 7800 = 962 910 000
Решение:
*123450
7800
98760
+86415
96291000
з) 69 080 • 10 500 = 725 340 000
Решение:
х69080
10500
+34540
6908
725340000
е) 608 • 207 = 125 856
Решение:
х608
207
+4256
1216
125856
55. Найди значения выражений:
Решение:
а) (729 • 8 + 729 • 492) : 90 • (520 800 : 400 – 498) = 3 256 200
упростим выражение вынеся 729 за скобки
3 4 5 1 2
729 * (8 + 492) : 90 • (520 800 : 400 – 498) = 729 * 500 : 90 * (520 800 : 400 – 498) = 3 256 200
1) 520 800 : 400 = 1302
-520800 |400
400 |1302
- 1208
1200
- 800
800
0
2) 1302 - 498 = 804
-1302
498
804
3) 729 * 500 = 364 500
х729
500
364500
4) 364500 : 90 = 4050
-364500 |90
360 |4050
- 450
450
0
5) 4050 * 804 = 3 256 200
х4050
804
+ 1620
3240
3256200
5 1 6 8 7 3 2 4
б) 405 • (803 – 597) : 6 + 876 000 : (3104 – 72 • 38 + 432) = 15 000
1) 803 – 597 = 206
2) 72 • 38 = 2 736
х72
38
+ 576
216
2736
3) 3104 - 2736 = 368
-3104
2736
368
4) 368 + 432 = 800
5) 405 * 206 = 83430
х405
206
+ 2430
810
83430
6) 83430 : 6 = 13905
-83430 |6
6 |13905
-23
18
-54
54
-30
30
0
7) 876000 : 800 = 1095
-876000 |800
800 |1095
- 7600
7200
- 4000
4000
0
8) 13905 + 1095 = 15000
56. Составь выражения и найди их значения:
а) Белоснежка приготовила m порций мороженого. Из них n порций она отдала своему другу Медвежонку, а остальные разделила поровну между 7 гномами. Сколько порций мороженого получил каждый гном? (m = 17, n = 3)
Решение:
Составим выражение:
(m - n) : 7, подставим значения.
(17 - 3) : 7 = 14 : 7 = 2 (мор.) получил каждый гном.
Ответ: 2 порции мороженного.
б) Чтобы добраться до замка Принцессы, Кот в сапогах преодолел m км. Первые n км он ехал на повозке. Остальной путь он шёл пешком в течение недели, проходя каждый день поровну. Сколько километров проходил Кот в сапогах за один день? (m = 500, n = 150)
Решение:
Составим выражение:
(m - n) : 7, подставим значения.
(500 - 150) : 7 = 350 : 7 = 50 (км) в день проходил кот.
Ответ: 50 км.
Что общего и что различного в этих задачах?
Решение:
Задачи решаются по одному алгоритму, с разными значениями.
Придумай свою задачу про сказочных героев, имеющую такое же решение.
Своя задача:
Решение:
Мама коза принесла домой 9 вилков капусты. 2 вилка она прибрала в подпол, а остальные раздала 7 козлятам. Сколько вилков досталось каждому?
