Страница 19

4. Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв:

а) Лодка проплывает a км вниз по реке со скоростью b км/ч, а возвращается со скоростью c км/ч. Какое время затратит лодка на весь путь туда и обратно? (a = 30, b = 10, c = 6)

Решение:

(a : b) + (а : с) = (30 : 10) + (30 : 6) = 3 + 5 = 8 (ч)
Ответ: 8 часов.

б) Валя прошла за k часов x км, а Серёжа за то же время прошёл y км. На сколько скорость Серёжи больше скорости Вали? (x = 12, y = 15, k = 3)

Решение:

(y : k) - (x : k) = (15 : 3) - (12 : 3) = 5 - 4 = 1 (км/ч)
Ответ: на 1 км/ч.

в) Машина проехала за n часов d км. Какое расстояние она проедет за m часов, если будет ехать с той же скоростью? (d = 240, n = 4, m = 7)

Решение:

d : n * m = 240 : 4 * 7 = 60 * 7 = 420 (км) 
Ответ: 420 км.

5. Пусть a – длина прямоугольника, а b – его ширина. Объясни смысл выражений:

Решение:

a + b -  длина и ширина прямоугольника
a • 2 + b • 2 -  периметр
a • b - площадь
a – b - на сколько длина больше ширины
(a + b) • 2 - периметр
a : b - во сколько раз длина больше ширины

6. Найди площадь закрашенных фигур:

а)

Решение:

6 * 12 - 4 * 4 = 72 - 16 = 56 (м²) - площадь фигуры.
Ответ: 56 м².

б) 

Решение:

80 * 96 - 40 * 28 = 7680 - 1120 = 6560 (см²) - площадь фигуры.
Ответ:  6560 см².

7. Реши уравнения с комментированием и проверкой:

Решение:

а) (150 : x + 6) : 7 = 8
150 : x + 6 = 8 * 7
150 : x = 56 - 6
х = 150 : 50
х = 3
Проверка: 
(150 : 3 + 6) : 7 = 8
                     8 = 8

б) 800 – (y • 8 – 20) = 100
y • 8 – 20 = 800 - 100
y • 8 = 720
y = 720 : 8
y = 90
Проверка: 
800 – (90 • 8 – 20) = 100
                        100 = 100

8. Составь программу действий и вычисли:

Решение:

       4     7       1    2     5   8      6        3
а) 0 • 19 + (45 : 1 – 0) • 1 – 18 • (12 : 12) = 27

1) 45 : 1 = 45
2) 45 - 0 = 45
3) 12 : 12 = 1
4) 0 * 19 = 0
5) 45 * 1 = 45
6) 18 * 1 = 18
7) 0 + 45 = 45
8) 45 - 18 = 27

     5     8       1    3   2   6    9     7        4
б) 1 • 0 + (3 • 8 – 6 • 4) • 5 – 0 : (945 – 732) = 0

1) 3 * 8 = 24
2) 6 * 4 = 24
3) 24 - 24 = 0
4) 945 - 732 = 213
5) 1 * 0 = 0
6) 0 * 5 = 0
7) 0 : 213 = 0
8) 0 + 0 = 0
9) 0 - 0 = 0

9. Запиши множество делителей и множество кратных числа 16.

Решение:

Делители числа 16 = {1, 2, 6, 16}.
Кратные числа 16 = {16, 32, 48, 64, 80,...}

10. Установи закономерность, по которой расставлены числа в таблице. Найди пропущенное число.

а)

б)

в)