Страница 27
3. Правильно ли Максим решил и прокомментировал пример?
Решение:
Да, верно.
1. Умножим 145 на 7 единиц, получим 1015 единиц.
2. Умножим 145 на 2 десятка, получим 290 десятков. Записываем число 290 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 3915.
4. Реши примеры с комментированием:
а) 92 • 89
Решение:
92 * 89 = 8188
× 92
89
+828
736
8188
1. Умножим 92 на 9 единиц, получим 828 единиц.
2. Умножим 92 на 8 десятков, получим 736 десятков. Записываем число 736 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 8188.
б) 57 • 95 = 5415
Решение:
х57
95
+285
513
5415
1. Умножим 57 на 5 единиц, получим 285 единиц.
2. Умножим 57 на 9 десятков, получим 513 десятков. Записываем число 513 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 5415.
в) 138 • 56 = 7 728
Решение:
х138
56
+1242
690
7728
1. Умножим 138 на 6 единиц, получим 1242 единиц.
2. Умножим 138 на 5 десятков, получим 690 десятков. Записываем число 690 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 7728.
г) 296 • 23 = 6808
Решение:
х 296
23
+888
592
6808
1. Умножим 296 на 3 единиц, получим 888 единиц.
2. Умножим 296 на 2 десятка, получим 592 десятков. Записываем число 592 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 6808.
д) 906 • 15 = 13590
Решение:
х 906
15
+4530
906
13590
1. Умножим 906 на 5 единиц, получим 4530 единиц.
2. Умножим 906 на 1 десяток, получим 906 десятков. Записываем число 906 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 13590.
е) 709 • 84 = 59 556
Решение:
х 709
84
+2836
5672
59556
1. Умножим 709 на 4 единицы, получим 2836 единиц.
2. Умножим 709 на 8 десятков, получим 5672 десятков. Записываем число 5672 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 59556
ж) 2384 • 47 = 112 048
Решение:
х2384
47
+16688
9536
112048
1. Умножим 2384 на 7 единиц, получим 16688 единиц.
2. Умножим 2384 на 4 десятка, получим 9536 десятков. Записываем число 9536 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 13590.
з) 9051 • 72 = 651 672
Решение:
х 9051
72
+18102
63357
651672
1. Умножим 9051 на 2 единицы, получим 18102 единиц.
2. Умножим 9051 на 7 десятков, получим 63357 десятков. Записываем число 63357 со сдвигом на 1 разряд влево.
3. Складываем полученные числа.
Ответ: 651672
5. а) Лыжники были в походе 7 дней. Каждый день они шли по 6 ч со скоростью 9 км/ч. Сколько километров прошли лыжники?
Решение:
Составим выражение.
9 * 6 * 7 = 54 * 7 = 378 (км) - прошли лыжники.
Ответ: 378 км
б) Миша пробежал 8 кругов со скоростью 200 м/мин. Сколько времени он бежал, если длина одного круга 400 м?
Решение:
1) 400 : 200 = 2 (мин) - Миша бежал 1 круг.
2) 2 * 8 = 16 (мин) - бежал Миша.
Ответ: 16 минут.
6. Расстояние от Москвы до Новосибирска 3320 км. Поезд проходит его за 40 ч, а самолёт пролетает – в 10 раз быстрее. На сколько часов меньше лететь до Новосибирска самолётом, чем ехать поездом? Во сколько раз скорость поезда меньше скорости самолёта?
Решение:
1) 40 : 10 = 4 (ч) - летит самолет
2) 40 - 4 = 36 (ч) - на столько часов меньше летит самолет.
3) 40 : 4 = 10 (р.) - быстрее прилетит самолет, значит его скорость в 10 раз больше.
Ответ: 36 ч , в 10 раз.
7. Составь и реши уравнения:
а) На сколько надо умножить число 60, чтобы получить 4320?
Решение:
4320 : 60 = 72
Ответ: на 72.
б) Какое число надо разделить на 700, чтобы получить 506?
Решение:
х506
700
354200
Ответ: 354200.
в) На сколько надо разделить 8500, чтобы получить 500?
Решение:
- 85 |5
5 |17
-35
35
0
Ответ: 17
8. Запиши множество делителей и множество кратных числа 20.
Решение:
Делители числа 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}.
Кратные числа 20 = {20, 40, 60, 80, 100,...}
9. Выполни действия:
Решение:
а) 4 ч 58 мин + 2 ч 17 мин – 3 ч 29 мин = 3 ч 46мин
Данный пример можно решить двумя способами:
1 способ - складывать часы с часами и минуты с минутами.
4ч. 58мин. + 2ч. 17мин. - 3ч. 29мин.= 3ч. 46мин.
4ч.58мин. + 2ч. 17мин. = 6ч. 75мин.
6ч. 75мин. - 3ч. 29 мин. = 3 ч. 46мин.
2 способ - перевести все часы в минуты.
4ч. 58 мин. = 4*60 + 58 = 298 мин.
2ч. 17мин. = 2*60+17= 137 мин.
3ч.29мин. = 3*60+29 = 209мин.
298 мин.+137 мин. - 209 мин. = 226 мин.
226 мин = 3 ч. 46мин.
Ответ: 3 ч. 46 мин.
б) 18 мин 9 с – 7 мин 46 с + 48 мин 35 с = 58 минут 58 секунд
18 минут 9 секунд — 7 минут 46 секунд
Переводим все в секунды, для этого минуты умножаем на 60 секунд:
18 минут 9 секунд = 1089 секунд
7 минут 46 секунд = 466 секунд
1089—466=623 секунды
623 секунды + 48 минут 35 секунд
48 минут 35 секунд = 2915 секунд
623+2915=3538 секунд
3538 секунд = 58 минут 58 секунд
Ответ: 58 минут 58 секунд
в) 4 мин 52 с · 5 = 24 минуты 20 секунд
Для того чтобы решить данный пример переводим минуты в секунды. В 1 мин - 60 сек. Записываем решение.
4 мин 52 сек = 1 мин × 4 + 52 сек = 60 сек × 4 + 52 сек = 240 сек + 52 сек = 292 сек.
Далее полученное значение подставляем в исходный пример.
4 мин 52 с * 5 = 292 сек × 5 = 1460 сек = 24 мин 20 сек.
В результате получается ответ 24 мин 20 сек.
Ответ: 24 минуты 20 секунд.
г) 7 ч 3 мин : 9 = 47 мин
1час = 60минут
7 * 60 = 420
420 + 3 = 423 мин
423 : 9= 47 мин
Ответ: 47 мин.
10. В вазе лежат персик, ананас и банан. Сколькими различными способами из неё можно взять один, два или три фрукта?
Решение:
Если взять первые буквы от названий фруктов, то способы перебора можно записать так: ПАБ, ПБА, АПБ, АБП, БАП, БПА. Порядок перебора следующий: каждый из фруктов должен занять первое место в тройках дважды, два других фрукта записываются в любом порядке, а в следующей тройке меняются местами.
Мы рассмотрели случай, когда фрукты берут по одному.
Если можно брать 2 фрукта, тогда возможны такие способы:
ПА и Б
Б и ПА
ПБ и А
А и ПБ
АБ и П
П и АБ.
И еще один способ, если можно взять сразу 3 фрукта из вазы.
Таким образом, мы нашли 6 + 6 + 1 = 13 способов.
