Страница 10

3. Какое расстояние пройдёт поезд за 5 ч, если движется со скоростью 70 км/ч, 82 км/ч, 90 км/ч, 100 км/ч, v км/ч? Составь формулу зависимости расстояния s от скорости v.

Решение:

Формула s = v * t

Результаты можно записать в таблице

Время, t	5	5	5	5	t = s/v
Скорость, v	70	82	90	100	v = s/t
Путь, S	350	410	450	500	s = v * t

4. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 60 км, если скорость его движения 10 км/ч, 12 км/ч, 15 км/ч, 20 км/ч, v км/ч? Составь формулу зависимости времени t от скорости v.

Решение:

Формула t = s/v

Результаты можно записать в таблице

Время, t	6	5	4	3	t = s/v
Скорость, v	10	12	15	20	v = s/t
Путь, S	60	60	60	60	s = v * t

5. а) Расстояние между двумя пристанями 160 км. Может ли катер пройти это расстояние за 9 ч, если будет идти со скоростью 18 км/ч?

Решение:

18 * 9 = 162 (км) - пройдет катер за 9 часов.
162 > 160 - да сможет пройти 160 км за 9 часов.
Ответ: сможет.

б) От Сашиного дома до школы 1 км. Успеет ли он прийти в школу за 15 мин, если будет идти со скоростью 80 м/мин?

Решение:

15 * 80 = 1200 (м) - пройдет Саша за 15 минут.
1200 > 1000
Ответ: сможет. 

6. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: 

Решение:

а) 14 – 360 : x = 8
360 : х = 14 - 8
х = 360 : 6
х =  60
Проверка: 
14 – 360 : 60 = 8
                   8  = 8

б) (450 : y + 50) : 70 = 2
450 : y + 50 = 140
450 : y = 90
у = 450 : 90
у = 5
Проверка: 
(450 : 5 + 50) : 70 = 2
                          2 = 2

в) (3 • z + 160) : 7 = 40
3 • z + 160 = 40 * 7
3 • z = 280 - 160
3 • z = 120
z = 40
Проверка: 
(3 • 40 + 160) : 7 = 40
                       40 = 40

7. Запиши множество делителей и множество кратных числа 13.

Решение:

Делители числа 13 = {1, 13}.
Кратные числа 13 = {13, 26, 39, 52, 65,...}

8. Найди пропущенные цифры. Проверь с помощью калькулятора.

Сделай проверку, выполнив обратные действия.

Решение:

+5006
  1748
  6754

х 63590
       800
  50872000

- 3224 |8
  32     |403
    -24
     24
       0

9. Кате надо было разделить число 48 236 на 8. У неё получилось частное 629 и остаток 2. Проверь её вычисления с помощью формулы деления с остатком. Найди ошибку и выполни деление правильно.

Решение:

 -48 236|8
  48       |6029
   -  23
      16
     -  76
        72
          4   (ост.)

Проверка: 8 * 6029 + 4 = 48 236

10. Найди частное и остаток при делении:

а) числа 14 на число 5;

Решение:

 -14 |5
  10 |2
    4  (ост.)

б) числа 6 на число 3;

Решение:

6 : 3 = 2 без остатка

в) числа 2 на число 3. Обоснуй свой ответ, пользуясь формулой деления с остатком.

Решение:

2 : 3 = 0 (ост. 2)

11. Выполни действия и сделай проверку:

а) 483 567 823 + 998 430           в) 37 090 • 6000
б) 2 666 990 000 – 89 607 787   г) 210 040 000 : 500

Решение:

а) +483567823
            998430
      484566253

в)
х37090
        6000
222540000

б)
_2666990000
      89607787
  2577382213

г) 210 040 000 : 500 = 2100400 : 5 = 420 080

12. Что дольше длится:

а) 1 сутки или 1000 минут;

Решение:

60 * 24 = 1440 (мин.) в сутках
дольше  длятся 1 сутки

б) 1 месяц или 1000 часов;

Решение:

24 *30 = 720 (ч.) длится месяц в часах
дольше 1000 часов, чем 1 месяц

в) 1 000 000 секунд или 1 год?

Решение:

60*60*24*365 = 31 536 000 секунд в году
дольше 1 год