Ответы к странице 109

6. Сравни.
300 г + 600 г и 1 кг        500 м + 500 м и 1 км
1 км — 900 м и 10 м     1 кг — 400 г и 600 г

Решение

300 г + 600 г < 1 кг
900 г < (1 * 1000) г
900 г < 1000 г

500 м + 500 м = 1 км
1000 м = (1 * 1000) м
1000 м = 1000 м

1 км − 900 м > 10 м
(1 * 1000) м − 900 м > 10 м
100 м > 10 м

1 кг − 400 г = 600 г
(1 * 1000) г − 400 г = 600 г
600 г = 600 г

7. Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 4 см больше. Найди периметр и площадь прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.

Решение:

1) 7 + 4 = 11 (см) − длина прямоугольника.
2) 7 * 2 + 11 * 2 = 14 + 22 = 36 (см) − периметр прямоугольника.
3) 7 * 11 = 77 (см²) − площадь прямоугольника.
4) 36 : 4 = 9 (см) − длина стороны квадрата.
5) 9 * 9 = 81 (см²) − площадь квадрата.
Ответ: 36 см, 77 см², 81 см².

8. Садовник хочет сделать клумбу квадратной формы так, чтобы длина стороны этого квадрата была на 6 м меньше его периметра. Найди длину стороны квадрата.

Решение:

У квадрата все стороны равны. Периметр квадрата равен длине стороны, умноженной на 4. Подберем такую длину стороны квадрата, чтобы выполнялось условие задачи.
Пусть длина стороны 1 м
1) 4 * 1 = 4 (м) − периметр квадрата.
2) 4 − 1 = на 3 (м) − сторона квадрата меньше его периметра, что не удовлетворяет условию.
Пусть длина стороны 2 м
1) 4 * 2 = 8 (м) − периметр квадрата.
2) 8 − 2 = на 6 (м) − сторона квадрата меньше его периметра, что соответствует условию.
Ответ: 2 м.

1. 1) Назови все числа, на которые делится число 27.
     2) Назови три числа, которые делятся на: а) 6; б) 15; в) 20.

Решение

1) 27 : 1 = 27;
27 : 3 = 9;
27 : 9 = 3;
27 : 27 = 1.
Ответ: число 27 делится на 1, 3, 9, 27.

2) а)
6 : 6 = 1;
12 : 6 = 2;
18 : 6 = 3.
Ответ: на 6 делятся числа 6, 12, 18.

б)
15 : 15 = 1;
30 : 15 = 2;
45 : 15 = 3.
Ответ: на 15 делятся числа 15, 30, 45.

в)
20 : 20 = 1;
40 : 20 = 2;
60 : 20 = 3.
Ответ: на 20 делятся числа 20, 40, 60.

2. Сколько десятков в числе 40? 700? 250? 1 000?

Решение

1) 40 : 10 = 4 (десятка) − в числе 40.
2) 700 : 10 = 7 (десятков) − в числе 700.
3) 250 : 10 = 25 (десятков) − в числе 250.
4) 1000 : 10 = 100 (десятков) − в числе 1000.

3. Выполни вычисления.

Решение:

84 : 14 = 6
92 : 23 = 4
29 * 3 + 70 = (20 + 9) * 3 + 70 = 20 * 3 + 9 * 3 + 70 = 60 + 27 + 70 = 60 + 70 + 27 = 130 + 27 = 157
17 * 5 − 49 = (10 + 7) * 5 − 49 = 10 * 5 + 7 * 5 − 49 = 50 + 35 − 49 = 50 − 49 + 35 = 1 + 35 = 36
600 : 3 + 60 : 3 = 6 сот. : 3 + 6 дес. : 3 = 2 сот. + 2 дес. = 200 + 20 = 220
800 : 8 − 80 : 8 = 8 сот. : 8 − 8 дес. : 8 = 1 сот. − 1 дес. = 10 дес. − 1 дес. = 9 дес. = 90
(529 − 460) : 23 + 95 = 69 : 23 + 95 = 3 + 95 = 98
200 + 900 : (81 : 27) = 200 + 9 сот. : 3 = 2 сот. + 3 сот. = 5 сот. = 500

4. Вычисли по образцу.
1) 170*2 = 340
    17 дес. • 2 = 34 дес., или 340

Решение

50 * 3 = 150
5 дес. * 3 = 15 дес., или 150

80 * 6 = 480
8 дес. * 6 = 48 дес., или 480

360 * 2 = 720
36 дес. * 2 = 72 дес., или 720

140 * 5 = 700
14 дес. * 5 = 70 дес., или 700

240 : 6 = 40
24 дес. : 6 = 4 дес., или 40

450 : 9 = 50
45 дес. : 9 = 4 дес., или 40

720 : 3 = 240
72 дес. : 3 = 24 дес., или 240

960 : 8 = 120
96 дес. : 8 = 12 дес., или 120

360 : 4 + 240 * 3 = 90 + 720 = 810
36 дес. : 4 + 24 дес. * 3 = 9 дес. + 72 дес. = 81 дес., или 810

900 - (540 : 9 + 800) = 900 - (60 + 800) = 900 - 860 = 40
90 дес. − (54 дес. : 9 + 80 дес.) = 90 дес. − (6 дес. + 80 дес.) = 90 дес. − 86 дес. = 4 дес., или 40

5. Футболка стоит 130 рублей, брюки — в 4 раза дороже футболки, а свитер — на 300 рублей дешевле брюк. Сколько стоят футболка, свитер и брюки вместе?

Решение

1) 130 * 4 = 13 дес. * 4 = 52 дес. = 520 (р.) − стоят брюки.
2) 520 − 300 = 52 дес. − 30 дес. = 22 дес. = 220 (р.) − стоит свитер.
3) 130 + 520 + 220 = 13 дес. + 52 дес. + 22 дес. = 65 дес. + 22 дес. = 87 дес. = 870 (р.) − стоят футболка, свитер и брюки вместе.
Ответ: 870 рублей.

6. За 4 кг яблок заплатили 120 рублей. Сколько стоят 6 кг яблок?

Решение

1) 120 : 4 = 12 дес. : 4 = 3 дес. = 30 (р.) − стоит 1 кг яблок.
2) 30 * 6 = 3 дес. * 6 = 18 дес. = 180 (р.) − стоят 6 кг яблок.
Ответ: 180 рублей.