Ответы к странице 92

9. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
49:5      61:8       70:12       83:25        57:10

Решение:

49 : 5 = 9 (ост.4)
Проверка:
9 * 5 + 4 = 45 + 4 = 49

61 : 8 = 7 (ост.5)
Проверка:
7 * 8 + 5 = 56 + 5 = 61

70 : 12 = 5 (ост.10)
Проверка:
5 * 12 + 10 = 60 + 10 = 70

83 : 25 = 3 (ост.8)
Проверка:
3 * 25 + 8 = 75 + 8 = 83

57 : 10 = 5 (ост.7)
Проверка:
5 * 10 + 7 = 50 + 7 = 57

10. Из 3 одинаковых кубиков с ребром длиной 2 дм сложили брусок, как показано на рисунке. Этот брусок оклеили синей бумагой. Какую площадь оклеили?

Решение:

1) 2 * 2 = 4 (дм²) − площадь одной грани кубика
2) 4 * 6 = 24 (дм²) − площадь одного кубика
3) 24 * 3 = (20 + 4) * 3 = 20 * 3 + 4 * 3 = 60 + 12 = 72 (дм²) − площадь трех кубиков
4) 4 * 4 = 16 (дм²) − площадь не оклеенных граней
5) 72 − 16 = 56 (дм²) − оклеенная площадь
−72
  16
  56
Ответ: 56 дм².

11. Внучке столько месяцев, сколько лет дедушке. Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке?

Решение:

Так внучке столько же месяцев сколько лет дедушке, то количество лет дедушки должно делится на 12, так как в 1 году 12 месяцев.
Попробуем подобрать возраст дедушки начиная с максимального числа, делящегося на 12.
Пусть дедушке 84 года, тогда:
84 : 12 = 7 (лет) − внучке.
Проверка:
84 + 7 = 91 (год) − значит дедушке 84 года, а внуке 7 лет.
Ответ: 84 года и 7 лет.

1. Вычисли значение каждого выражения.
60+ 140      300- 150    520-260         80 + 230
20 + 290    180 - 90     740 + 170       60 + 90

Решение:

+140
    60
  200

+290
   20
 310

−300
  150
  150

−180
    90
    90

−520
  260
  260

+740
  170
  910

+230
    80
  310

+60
  90
150

2. Запиши выражения столбиком и вычисли их значения. Сделай проверку.
586 - 249 324 + 495 702 - 460 87 + 528 201 + 699

Решение:

-586
 249
 337
Проверка:
+337
  249
  586

+324
  495
  819
Проверка:
−819
  495
  324

−702
  460
  242
Проверка:
+242
  460
  702

+87
528
615
Проверка:
−615
  528
    87

+201
  699
  900
Проверка:
−900
  699
  201

3. Рабочему нужно изготовить 86 деталей. Первые 4 ч он изготавливал по 14 деталей в час, а затем увеличил выработку и стал делать по 15 деталей в час. Сколько всего часов затратил рабочий на изготовление всех деталей?

Решение:

1) 4 * 14 = (10 + 4) * 4 = 10 * 4 + 4 * 4 = 40 + 16 = 56 (д.) − изготовил рабочий за первые 4 часа.
2) 86 − 56 = 30 (д.) − осталось изготовить.
3) 30 : 15 = 2 (ч) − потратил рабочий на оставшиеся детали.
4) 2 + 4 = 6 (ч) − всего затратил рабочий на изготовление всех деталей.
Ответ: 6 часов.

4. Сравни.
72 : 4 и 15                87 : 3 и 30
38 : 2 • 5 и 100        60 : 5 • 3 и 36
(49 + 35): 7 и 11     (56 - 24): 8 и 5

Решение:

72 : 4 > 15
(40 + 32) : 4 > 15
40 : 4 + 32 : 4 > 15
10 + 8 > 15
18 > 15

87 : 3 < 30
(60 + 27) : 3 < 30
60 : 3 + 27 : 3 < 30
20 + 9 < 30
29 < 30

38 : 2 * 5 < 100
19 * 5 100
(10 + 9) * 5 < 100
10 * 5 + 9 * 5 < 100
50 + 45 < 100
95 < 100

60 : 5 * 3 = 36
(50 + 10) : 5 * 3 = 36
(50 : 5 + 10 : 5) * 3 = 36
(10 + 2) * 3 = 36
10 * 3 + 2 * 3 = 36
30 + 6 = 36

(49 + 35) : 7 > 11
49 : 7 + 35 : 7 > 11
7 + 5 > 11
12 > 11

(56 − 24) : 8 < 5
56 : 8 − 24 : 8 < 5
7 − 3 < 5
4 < 5

5. Для участия в спортивном параде юные теннисисты построились в 12 рядов. В каждом ряду по 3 девочки и по 5 мальчиков. Сколько всего детей в колонне?
Реши задачу двумя способами.

Решение:

Способ 1.
1) 3 + 5 = 8 (дет.) − в одном ряду;
2) 8 * 12 = (10 + 2) * 8 = 10 * 8 + 2 * 8 = 80 + 16 = 96 (дет.) − в колонне.
Ответ: 96 детей

Способ 2.
1) 3 * 12 = (10 + 2) * 3 = 10 * 3 + 2 * 3 = 30 + 6 = 36 (дет.) − девочек в колонне.
2) 5 * 12 = (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60 (дет) − мальчиков в колонне.
3) 36 + 60 = 96 (дет.) − в колонне.
Ответ: 96 детей

6. Выполни действия.

Решение:

57 : 19 = 3
84 : 28 = 3
70 − 12 * 5 = 70 − (10 + 2) * 5 = 70 − (10 * 5 + 2 * 5) = 70 − (50 + 10) = 70 − 60 = 10
50 + 8 * 3 = 50 + 24 = 74
90 : (6 * 5) = 90 : 30 = 3
64 : (80 : 5) = 64 : ((50 + 30) : 5) = 64 : (50 : 5 + 30 : 5) = 64 : (10 + 6) = 64 : 16 = 4
36 : (9 + 3) = 36 : 12 = 3
72 : (25 − 7) = 72 : 18 = 4