Ответы к странице 18
Задание 57
Человек прошёл 2/3 дороги. Какова длина всей дороги, если он прошёл 4 км?
Решение
4 : 2 * 3 = 6 (км)
Ответ: длина всей дороги 6 км.
Задание 58
Велосипедист проехал 2/9 дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км?
Решение
Из условий задачи следует что 2/9 пути равны 40 км, значит 1/9 пути равна 40 : 2 = 20 км, а длина всего пути 20 * 9 = 180 км.
40 : 2 * 9 = 180 (км)
Ответ: длина дороги 180 км.
Задание 59
Миша исписал 10 страниц тетради, что составляет 5/6 всей тетради. Сколько страниц в тетради?
Решение
Из условий задачи следует что 5/6 тетради составляют 10 страниц, значит 1/6 тетради составляют 10 : 5 = 2 страницы, а всего в тетради 2 * 6 = 12 страниц.
10 : 5 * 6 = 12 (с.)
Ответ: в тетради 12 страниц.
Задание 60
В куске материи 96 м. Для детского сада взяли 3/8 этого куска, а для детских яслей 5/12 куска. Для кого взяли больше материи − для детского сада или для яслей? На сколько метров?
Решение
1) 96 : 8 * 3 = 12 * 3 = 36 (м) - материи взяли для детского сада.
2) 96 : 12 * 5 = 8 * 5 = 40 (м) - материи для яслей.
3) 40 − 36 = 4 (м) - материи больше взяли для яслей.
Ответ: на 4 м материи больше взяли для яслей.
Задание 61
Вычислите устно:
Решение
a) 810, 9, 450, 600.
б) 10, 300, 550, 11.
в) 630, 9, 360, 500.
г) 8, 1000, 5, 600.
Задание 62
Десятую часть миллиона уменьшили на 10 000 и результат уменьшили в тысячу раз. Сколько получили?
Решение
(1000000 : 10 − 10000) : 1000 = (100000 − 10000) : 1000 = 90000 : 1000 = 90.
Задание 63. Имеется круг, диаметр которого 10 см. Найдутся ли две точки этого круга, расстояние между которыми: 5 см; 1 см; 10 см; 12 см? Ответьте на те же вопросы для окружности радиусом 5 см.
Решение
Максимальное расстояние между точками круга не превышает длину диаметра этого круга, значит у круга с диаметром 10 см есть точки, между которыми 5 см, 1 см, 10 см, но не существует точек между которыми расстояние 12 см. Круг радиусом 5 см это то же самое, что и круг диаметром 10 см.
Задание 64
Приведите примеры предметов, имеющих форму окружности; круга; дуги окружности; полукруга.
Решение
Окружность: кольцо, обруч.
Круг: крышка, колесо, тарелка.
Дуга окружности: радуга, ободок, подкова.
Полукруг: полумесяц, арбузная долька.
Задание 65
Поставьте вместо многоточия необходимые слова: ««Отрезок называется диаметром, если он ... и он ...»
Решение
Отрезок называется диаметром, если он соединяет 2 точки окружности и он проходит через ее центр.
Задание 66
Сколько минут:
а) в трети часа;
б) в четверти часа;
в) в половине часа;
г) в десятой доле часа;
д) в двенадцатой доле часа;
е) в шестой доле половины часа?
Решение
а) $\frac13$ ч = 60 : 3 = 20 мин
б) $\frac14$ ч = 60 : 4 = 15 мин
в) $\frac12$ ч = 60 : 2 = 30 мин
г) $\frac1{10}$ ч = 60 : 10 = 6 мин
д) $\frac1{12}$ ч = 60 : 12 = 5 мин
е) $\frac16$ от $\frac12$ ч = 30 : 6 = 5 мин
Задание 67
Сколько секунд:
а) в 5 минутах;
б) в четверти часа;
в) в одном часе;
г) в четверти минуты;
д) в трети минуты;
е) в половине минуты?
Решение
a) 5 мин = 5 * 60 = 300 с
б) $\frac14$ ч = 60 * 60 : 4 = 900 с
в) 1 ч = 60 * 60 = 3600 с
г) $\frac14$ мин = 60 : 4 = 15 с
д) $\frac13$ мин = 60 : 3 = 20 с
е) $\frac12$ мин = 60 : 2 = 30 с