Ответы к странице 11

Задание 18

Найдите объём и площадь наружной поверхности бака без крышки, изображённого на рисунке 9. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм² нужно 2 г краски? Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Решение

V бака = 80 * 90 * 70 = 504000 (см³ )
S наружн.поверхности = 90 * 70 + 2 * ( 80 * 90 + 80 * 70 ) = 6300 + 2 * 12800 = 31900 (см² )
31900 * 2 : 100 * 2 = 1276 (г) - краски потребуется  на покраску бака.
504000 : 1000 = 504 (л) - бензина можно влить в бак

Задание 19

Сторона одного куба 9 см, а другого 5 см; На сколько объём первого куба больше объёма второго? На сколько площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго?

Решение

1) 9³ − 5³ = 729 − 125 = 604 (см³ ) - на столько объем первого куба больше объёма второго куба.
2) ( 9² − 5² ) = 6 * 56 = 336 (см² ) - на столько площадь поверхности первого куба больше.

Задание 20

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке 10. Площадь одной клетки 25 мм².

Решение

1) 7 + 2 * 5 = 17 (клеток) - в фигуре
2) 17 * 25 = 425 (мм²) - площадь фигуры
Ответ: 425 мм².

Задание 21

На одной чашке весов стоит банка с вареньем, а на другой − гиря в 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов варенья находится в банке, если пустая банка легче варенья в 4 раза?

Решение

Пусть пустая банка весит х г, тогда варенье весит 4х г.
Общая масса банки с вареньем равна (х + 4х) г.
Составим и решим уравнение:
х + 4х = 1000
5x = 1000
х = 1000 : 5
х = 200 (г) - весит пустая банка
4 * 200 = 800 (г) - весит варенье
Ответ: 800 г  варенья находится в банке.

Задание 22

Решите задачу:
1) На крыше дома сидели голуби. Когда к ним прилетели ещё 15 голубей, а 18 голубей улетели, то на крыше оказалось 16 голубей. Сколько голубей сидело на крыше первоначально?
2) Когда от товарного состава отцепили 6 вагонов, а прицепили к нему 19 вагонов, в нём стало 50 вагонов. Сколько вагонов было в составе первоначально?

Решение задач

1) Пусть на крыше сидели х голубей, тогда на ней стало (х + 15 − 18) голубей.
Составим и решим уравнение:
х + 15 − 18 = 16
х = 16 + 3
х = 19 (г.)
Ответ: 19 голубей сидело на крыше первоначально.

2) Пусть в составе было х вагонов, тогда в составе стало (z − 6 + 19) вагонов.
Составим и решим уравнение:
z − 6 + 19 = 50
z = 50 − 13
z = 37 (в.)
Ответ: 37 вагонов было в составе первоначально.

!Задание 23

Выполните действия:
1) (1 445 561 : 3587 − 208) * 356 − 3580;
2) (1 420 288 : 4672 + 259) * 234 − 1742.

Решение

1) (1445561 : 3587 − 208) * 356 + 3580 = (403 − 208) * 356 + 3580 = 69420 − 3580 = 65840

2) (1420288 : 4672 + 259) * 234 − 1742 = (304 + 259) * 234 − 1742 = 131742 − 1742 = 130000

Задание 24

Начертите круг с центром А и радиусом 2 см. Отметьте две точки:
а) лежащие на окружности;
б) лежащие внутри круга;
в) лежащие вне круга.