Ответы к странице 175

Задание 941

В каком порядке выполняются действия в выражении без скобок, если в нём встречаются только сложение и деление?

Решение

Сначала деления − слева направо, а затем сложения − слева направо.

Задание 942

Выполните действия:
1) 5555 + (82320 : 84 − 693) * 66;
2) 32087 − 87 * (67 + 62524 : 308);
3) 467915 + 137865 : (31353 − 48 * 609);
4) 51003 − (4968 + 709 * 52) + 203;
5) 612228 + (53007 − 52275 : 615);
6) 343 * (324378 : 54 − 4862) + 777;
7) 18408 : (268 * 75 − 19746) + 959;
8) (86 * 217 + 275116) : 859 + 279569.

Решение

1) 5555 + (82 320 : 84 − 693) * 66 = 5555 + (980 − 693) * 66 = 5555 + 287 * 66 = 555 + 18 942 = 24497

2) 32087 − 87 * (67 + 62524 : 308) = 32087 − 87 * (67 + 203) = 32087 − 87 * 270 = 32087 − 23490 = 8597

3) 467915 + 137865 : (31353 − 48 * 609) = 467915 + 137865 : (31353 − 29232) = 467915 + 137865 : 2121 = 467915 + 65 = 467980

4) 51003 − (4968 + 709 − 52) + 203 = 51003 − (4968 + 36 868) + 203 = 51003 − 41836 + 203 = 9167 + 203 = 9370

5) 612228 + (53007 − 52275 : 615) = 612228 + (53007 − 85) − 612228 + 52922 = 665150

6) 343 * (324378 : 54 − 4862) + 777 = 343 * (6007 − 4862) + 777 = 343 * 1145 + 777 = 392735 + 777 = 393512

7) 18408 : (268 * 75 − 19746) + 959 = 18408 : (20100 − 19746) + 959 = 18408 : 354 + 959 = 52 + 959 = 1011

8) (86 * 217 + 275116) : 859 + 279569 = (18662 + 275116) : 859 + 279569 = 293778 : 859 + 279569 = 342 + 279569 = 279911

Задание 943

Сформулируйте и запишите с помощью букв:
а) свойства сложения чисел;
б) свойства вычитания чисел;
в) свойства умножения чисел.
Приведите примеры, когда использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.

Решение

а) a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c)

б) a − (b + c) = a − b − c, a − (b − c) = a − b + c

в) a − b = b − а; (аb)с = а(bс); (а + b)c = ac + bc; (a − b)c = ac − bc

Задание 944

При каком условии:
а) сумма двух чисел равна одному из них;
б) разность равна уменьшаемому, нулю;
в) произведение равно одному из множителей, нулю;
г) частное равно делимому, нулю, единице?
Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?

Решение

а) если второе число равно 0

б) если вычитаемое равно 0, уменьшаемое равно вычитаемому

в) если второй множитель равен 1;
если хотя бы один из множителей равен 0.

г) Если делитель равен 1.
Если делимое равно 0, а делитель не равен 0.
Если делимое равно делителю, кроме случая, когда они оба равны 0.

Задание 945

Выполните деление с остатком:
а) 27450 на 89;
б) 30394 на 307.

Решение

а) 27450 = 89 * 308 + 38

б) 30394 = 307 * 99 + 1

Задание 946

При делении числа с на 12 получили в частном 7 и в остатке 5. Чему будут равны частное и остаток при делении числа с на 7?

Решение

Так как 5 < 7, то в остатке также будет 5, а неполное частное будет равно 12.

Задание 947

Найдите значение выражения:
а) 85 + 203x + 102x + 91, если х = 76; 201;
б) 79у − (23у − 15у), если у = 15; 309.

Решение

а) 85 + 203x + 102x + 9 = 305x + 176
При x = 76
305 * 76 + 176 = 23356
При x = 201
305 * 201 + 176 = 61481

б) 79y − (23y − 15y) = 79y − 23y + 15y = 71y
При у = 15
71 * 15 = 1065
При у = 309
71 * 309 = 21939

Задание 948

Какая дробь называется правильной; неправильной? Как представить в виде неправильной дроби число 2 1/7 ; 4?
Как выделить целую часть числа 19/6?

Решение

Правильной называется дробь у которой числитель меньше знаменателя.
Неправильной называется дробь у которой числитель больше или равен знаменателю.
$2\frac17=2+\frac17=\frac{14}7+\frac17=\frac{15}7$
$4=\frac41$
$\frac{19}6=\frac{6\ast3}6+\frac16=3\frac16$

Задание 949

Запишите в виде неправильной дроби число:
а) 3 12/13;
б) 203 11/15;
в) 4 11/12;
г) 704 9/14.

Решение

а) $3\frac{12}{13}=\frac{39}{13}+\frac{12}{13}=\frac{51}{13}$

б) $203\frac{11}{15}=\frac{3045}{15}+\frac{11}{15}$

в) $4\frac{11}{12}=\frac{48}{12}+\frac{11}{12}=\frac{59}{12}$

г) $704\frac9{14}=\frac{9856}{14}+\frac9{14}=\frac{9865}{14}$

Задание 950

Выполните действия:
а) 4 3/8 − ( 3 5/7 − 1 5/7 ) + 1 5/8;
б) 12 7/12 − 4 5/12 − ( 20 3/4 − 19 3/4 ).

Решение

а) $4\frac38-(3\frac57-1\frac57)+1\frac58=4\frac38-2+1\frac58=6-2=4$

б) $12\frac7{12}-4\frac5{12}-(20\frac34-19\frac34)=8\frac2{12}-1=7\frac2{12}$