Ответы к странице 36

Задание № 177

Найдите координаты точек A, B, С, D, Е, М, К (рис. 36) и сравните эти координаты с 1.

Решение

$A(\frac3{10}),B(\frac{13}{10}),{\operatorname С}(\frac5{10}),D(\frac9{10}),{\operatorname Е}(2),{\operatorname М}(1),{\operatorname К}(\frac{17}{10})$
$\frac3{10}<\frac5{10}<\frac9{10}<1<\frac{13}{10}<\frac{17}{10}<2$

Задание № 178

Вычислите периметр и площадь треугольника ABC (рис. 37).

Решение

$P_{ABC}=10+8+6=24\;(см)$
$S_{ABC}=8\ast6:2=24\;(см^2)$

Задание № 179

Сравните:
а) 1/5 ц и 1/5 т;
б) 1/5 ц и
1/50 т;
в) 1/100 га и 1/10 а;
г) 1/10 л и 20 см3;
д) 1/4 кг и 250 г.

Решение

Задание № 180

Верно ли, что:
а) 157/289 меньше 289/157;
б) 12/11 больше 751/751?

Решение

$\frac{157}{289}<1<\frac{289}{157}$
$\frac{12}{11}>1=\frac{751}{751}$

Задание № 181

Найдите все значения х, при которых дробь x/15 будет правильной а дробь 8/х − неправильной.

Решение

При х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14 − дробь x/15 будет правильной,
а при х = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 − дробь 8/х будет неправильной.

Задание № 182

Назовите 3 правильные дроби, числитель которых больше, чем 100. Назовите 3 неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

Решение

$\frac{150}{200},\frac{300}{400},\frac{412}{715}$ − правильные дроби, у которых числитель больше 100;
$\frac{220}{210},\frac{700}{350},\frac{635}{228}$ − неправильные дроби, у которых знаменатель больше 200.

Задание № 183

Сравните:
а) 7/15 и 13/15;
б) 8/3 и 5/3;
в) 1 и 4/9;
г) 9/4 и 1;
д) 5/3 и 0;
е) 1/1000000 и 0.

Решение

а) 7/15 < 13/15;
б) 8/3 > 5/3;
в) 1 > 4/9;
г) 9/4 > 1;
д) 5/3 > 0;
е) 1/1000000 > 0.

Задание № 184

Длина прямоугольного параллелепипеда 8 м, ширина 6 м и высота 12 м. Найдите сумму площадей наибольшей и наименьшей граней этого параллелепипеда.

Решение

8 * 12 = 96 (м²) - площадь наибольшей грани
8 * 6 = 48 (м²) - площадь наименьшей грани
96 + 48 = 144 (м²) - сумма площадей

Задание № 185

Для изготовления 750 м вискозной ткани требуется 10 кг целлюлозы. Из 1 м3 древесины можно получить 200 кг целлюлозы. Сколько метров вискозной ткани можно получить из 20 м³ древесины?

Решение

200 * 20 : 10 * 750 = 400 * 750 = 300000 (м)
Ответ: 300000 м вискозной ткани можно получить из 20 м³ древесины.