Ответы к странице 100

Задание 516

Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и запишите ещё два числа этого ряда:
а) 1,2; 1,8; 2,4; 3; ...
б) 9,6; 8,9; 8,2; 7,5; ...
в) 0,9; 1,8; 3,6; 7,2; ...
г) 1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1; ...

Решение

а) Каждое последующее число больше предыдущего на 0,6: 1,2; 1,8; 2,4; 3; 3,6; 4,2...

б) Каждое последующее число меньше предыдущего на 0,7: 9,6; 8,9; 8,2; 7,5; 6,8; 6,1...

в) Каждое последующее число больше предыдущего в 2 раза: 0,9; 1,8; 3,6; 7,2; 14,4; 28,8...

г) Каждое последующее число, стоящее на нечетном месте, больше предыдущего числа, стоящего на нечетном месте на 1; каждое число, стоящее на четном месте, больше предыдущего числа, стоящего на четном месте, на 0,7: 1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1; 4,2; 2,8...

Задание 517

Выполните действия:
а) (37,8 − 19,1) * 4;
б) (14,23 + 13,97) * 31;
в) (64,37 + 33,21 − 21,56) * 14;
г) (33,56 − 18,29) * (13,2 + 24,9 − 38,1).

Решение

а) (37,8 − 19,1) * 4 = 74,8

б) (14,23 + 13,97) * 31 = 28,2 * 31 = 874,2

в) (64,37 + 33,21 − 21,56) * 14 = 76,02 * 14 = 1064,28

г) (33,56 − 18,29) * (13,2 + 24,9 − 38,1) = 15,27 − 0 = 0

Задание 518

Увеличьте каждое из чисел:
а) 3,705; 62,8; 0,5 в 10 раз;
б) 2,3578; 0,0068; 0,3 в 100 раз.

Решение

а) 3,705 * 10 = 37,05
62,8 * 10 = 628
0,5 * 10 = 5

б) 2,3578 * 100 = 235,78
0,0068 * 100 = 0,68
0,3 * 100 = 30

Задание 519

Округлите число 82719,364:
а) до единиц;
б) до сотен;
в) до десятых;
г) до сотых;
д) до тысяч.

Решение

а) 82719,364 ≈ 82719

б) 82 719,364 ≈ 82700

в) 82719,364 ≈ 82719,4

г) 82 719,364 ≈ 82719,36

д) 82719,364 ≈ 83000

Задание 520

Выполните действие:
а) 3 1/12 + 4 7/12;
б) 4 3/7 − 1 2/7;
в) 8 3/5 − 2/5;
г) 4/9 + 7 1/9.

Решение

а) $3\frac1{12}+4\frac7{12}=3+4+\frac1{12}+\frac7{12}=7\frac8{12}$

б) $4\frac37-1\frac27=4-1+\frac37-\frac27=3\frac17$

в) $8\frac35-\frac25=8\frac15$

г) $\frac49+7\frac19=7\frac59$

Задание 521

Сравните:
а) 2/11 + 7/11 и 4/11 + 6/11;
б) 8/13 − 3/13 и 9/13 − 4/13.

Решение

а) $\frac2{11}+\frac7{11}=\frac9{11}<\frac4{11}+\frac6{11}=\frac{10}{11}$

б) $\frac8{13}-\frac3{13}=\frac5{13}=\frac9{13}-\frac4{13}=\frac5{13}$

Задание 522

Коля, Петя, Женя и Сеня взвесились на весах. Получились результаты: 37,7 кг; 42,5 кг; 39,2 кг; 40,8 кг. Найдите массу каждого мальчика, если известно, что Коля тяжелее Сени и легче Пети, а Женя легче Сени.

Решение

В порядке возрастания веса мальчики располагаются так:
Женя − 37,7 кг, Сеня − 39,2 кг, Коля − 40,8 кг и Петя − 42,5 кг.

Задание 523

Упростите выражение и найдите его значение:
а) 23,9 − 18,55 − m, если m = 1,64;
б) 16,4 + k + 3,8, если k = 2,7.

Решение

а) 23,9 − 18,55 − m = 5,35 − m

при m = 1,64
5,35 − m = 5,35 − 1,64 = 3,71

б) 16,4 + k + 3,8 = 20,2 + k

при k = 2,7
20,2 + k = 20,2 + 2,7 = 22,9

Задание 524

Решите уравнение:
а) 16,1 − (х − 3,8) = 11,3;
б) 25,34 − (2,7 + у) = 15,34.

Решение

а) 16,1 − (x − 3,8) = 11,3
x − 3,8 = 16,1 − 11,3 = 4,8
x = 4,8 + 3,8
х = 8,6

б) 25,34 − (2,7 + y) = 15,34
2,7 + y = 25,34 − 15,34 = 10
y = 10 − 2,7
у = 7,3

Задание 525

Найдите значение выражения:
1) (1070 − 104040 : 2312) * 74 + 6489;
2) (38529 + 205 * 87) : 427 − 119.

Решение

1) (1070 − 104040 : 2312) * 74 + 6489 = (1070 − 45) * 74 + 6489 = 1025 * 74 + 6489 = 75850 + 6489 = 82339

2) (38529 + 205 * 87) : 427 − 119 = (38529 + 17835) : 427 − 119 = 56364 : 427 − 119 = 132 − 119 = 13