Ответы к странице 124

Задание № 675

Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

Решение

Квадрат натурального числа n² равен сумме n последовательных нечётных простых чисел:
5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 ;
6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 ;
7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 ;
8² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64 ;
9² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81 и т. д.