Ответы к теме 13. Деление с остатком. Страница 100

Задание № 529

Масса чугунной болванки 20 кг. Сколько деталей по 18 кг можно отлить из 10 болванок? Сколько чугуна останется?

Решение

10 * 20 = 200 (кг) - масса десяти болванок.
200 : 18 = 11 * 18 + 2
Ответ: можно отлить 11 деталей, и останется 2 кг чугуна.

Задание № 530.

На пошив одного пододеяльника требуется 6 м полотна. Сколько пододеяльников можно сшить из 200 м полотна? Сколько полотна останется?

Решение

200 : 6 = 33 * 6 + 2
Ответ: можно сшить 33 пододеяльника, и останется 2 м полотна.

Задание № 531

Масса чугунной болванки 16 кг. Сколько таких болванок потребуется для отливки 41 детали, каждая из которых имеет массу 12 кг? Сколько чугуна останется?

Решение задачи

12 * 41 = 492 (кг) - масса деталей.
492 : 16 = 30 (ост.12), значит нужна 31 болванка
31 * 16 = 496 (кг) - весит 31 болванка
496 - 492 = 4 (кг) - останется
Ответ: потребуется 31 болванка, и останется 4 кг чугуна.

Задание № 532

Заполните таблицу:

Делимое  Делитель Неп.       Остаток
                                 частное 
647            81              7           80
397            38             10          17
397            39             10           7
2111           84             25          11

!Задание № 533

Выполните деление с остатком:
а) 458 на 9;
б) 247 на 4;
в) 384 на 10;
г) 10 000 на 3;
д) 127 на 100;
е) 7978 на 89;
ж) 12 080 на 63;
з) 72 345 на 45;
и) 65 306 на 121;
к) 66 500 на 3200.

Решение

a) 458 = 9 * 50 + 8
  458 : 9 = 50 (ост.8)
б) 247 = 4 * 61 + 3
  247 : 4 = 61 (ост.3)
в) 384 = 10 * 38 + 4
  384 : 10 = 38 (ост.4)
г) 10000 = 3 * 3333 + 1
  10000 : 3 = 3333 (ост.1)
д) 127 = 100 * 1 + 27
  127 : 100 = 1 (ост.27)
e) 7978 = 89 * 89 + 57
  7978 : 89 = 89 (ост.57)
ж) 12 080 = 63 * 191 + 47
  12 080 : 63 = 191 (ост.47)
з) 72 345 = 45 * 1607 + 30
  72 345 : 45 = 1607 (ост.30)
и) 65 306 = 121 * 539 + 87
  65 306 : 121 = 539 (ост.87)
к) 66 500 = 3200 * 20 + 2500
  66 500 : 3200 = 20 (ост.2500)

Задание № 534

Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 2; на 7; на 10; на 23; на 200?

Решение

При делении остаток меньше делителя, следовательно при делении на 2 остаток может быть равен 0 или 1.
При делении на 7 − 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
При делении на 23 − 0 или любое натуральное число меньшее 23.
При делении на 200 − 0 или любое натуральное число меньшее 200.

Задание № 535

Проверьте равенство и назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток:
а) 2053 = 84 * 24 + 37;
б) 4106 = 79 * 51 + 77;
в) 2891 = 2 * 1000 + 891.

Решение

a) 84 * 24 + 37 = 2016 + 37 = 2053 − делимое 2053, неполное частное 24, остаток 37.
б) 79 * 51 + 77 = 4029 + 77 = 4106 − делимое 4106, неполное частное 51, остаток 77.
в) 2 * 1000 + 891 = 2000 + 891 = 2891 − делимое 2891, неполное частное 1000, остаток 891.

Задание № 536

Придумайте число, при делении которого:
а) на 15 получается остаток 5;
б) на 22 получается остаток 11.

Ответ

a) 50 = 15 * 3 + 5
б) 143 = 22 * 6 + 11

Задание № 537

Назовите наименьшее двузначное число, при делении которого на 12 получается остаток 2.

Ответ

14 = 12 * 1 + 2

Задание № 538

Найдите делимое, если делитель 25, неполное частное 0, а остаток 12.

Решение

25 * 0 + 12 = 0 + 12 = 12